Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (13)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành: Vậy số giao điểm của và trục hoành là 3.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Cho hai số phức và Mô đun của số phức là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn nhất của là số có dạng

với , , Giá trị của là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Thế vào ta được:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

Trang 2

Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác cân , , cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích của khối chóp

Câu 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Ta có

Do là số nguyên thuộc đoạn nên có

Câu 6

Đáp án đúng: A

Câu 7

Tham Khảo 2017) Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của và trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành:

Vậy số giao điểm của và trục hoành là 3

Câu 8 Cho hàm số lien tục và xác định trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để bất phương trình có nghiệm với mọi

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Câu 9

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm tại hai điểm phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm

tại hai điểm phân biệt

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 4

Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm

phân biệt

Câu 10 Cho hàm số có đồ thị Tìm tất các giá trị của sao cho qua điểm

kẻ được đúng tiếp tuyến đến , một tiếp tuyến là và tiếp tuyến thứ hai là thoả mãn: tiếp xúc với tại đồng thời cắt tại điểm

(khác ) có hoành độ bằng

là một tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc là suy ra tiếp xúc với tại một điểm cực trị của đồ thị này

Mà nên tiếp xúc với tại điểm

nên ta có:

Với ta có hàm số

Tiếp tuyến đi qua điểm có phương trình

Xét hệ

Thay vào ta có

Vậy không tồn tại thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 11

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trang 5

Câu 12 Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.

Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương

Câu 13 Cho hàm số Hệ thức giữa và không phụ thuộc vào là:

Câu 14 Mỗi khối đa diện đều mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của ba mặt thì số đỉnh và số cạnh C của các khối đa diện đó luôn thỏa mãn:

A Đ=C −2 B 3 Đ C=2 C 3 Đ=2C D Đ ≥C

Giải thích chi tiết: Do mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba mặt nên suy ra số cạnh của khối đa diện là 3 Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên ta có hệ thức 3 Đ=2C

Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm là

A .

B .

C .

D .

Câu 16

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật có một cạnh nằm trên trục hoành và có hai đỉnh trên một đường chéo là và với Biết rằng đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có

diện tích bằng nhau, tìm

Lời giải

Trang 6

Thể tích cần tính

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 18 Với thỏa mãn ,khẳng định nào dưới đây đúng?

B

C

Câu 19

Ta có

Trang 7

Gọi là hình chiếu của lên khi đó là tâm đường tròn ngoại tiếp

Suy ra:

Tam giác đều có cạnh là suy ra:

Công thức tính nhanh: Sử dụng công thức tính thể tích chóp tam giác đều có cạnh bên bằng

Câu 20 Biết là một nguyên hàm của hàm số và Tính giá trị của

Câu 21 Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số: + m trên đoạn

bằng :

Câu 22

Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Trang 8

A B

Câu 23 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 25

và có đồ thị như hình vẽ sau:

Biết và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , bằng Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và bằng

Câu 27

Trang 9

Kí hiệu , , , là bốn nghiệm của phương trình Tính

Câu 28

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hoành nên thể tích khối tròn xoay cần tính bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục

Vậy công thức tính thể tích là

Câu 29 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 30 Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ?

Trang 10

Câu 31 Cho số phức khác 0 thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi là khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lấy môđun hai vế, ta được

Thay vào phương trình ban đầu ta được thỏa mãn

Câu 32

Lời giải

Ta có

⏺

Ta có

Trang 11

Câu 33 Trong không gian , cho điểm Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng

có tọa độ là

Câu 34 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Ta có

Câu 35 Cho , , Hãy tính giá trị của biểu thức

Tiêu đề	Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,09 MB