Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (113)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tại thời điểm ban đầu nếu đầu tư đô la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm không đổi là thì giá trị tương lai của khoản đầu tư này sau

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Trong mặt phẳng cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ

biến đường tròn thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là:

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho khối nón có bán kính đáy là r và chiều cao h Thể tích của khối nón bằng

A 13π r2h. B 2π r2h C 13πr h2 D π r2h

Đáp án đúng: A

Câu 4 Tại thời điểm ban đầu nếu đầu tư đô la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm không đổi là

thì giá trị tương lai của khoản đầu tư này sau năm là đô la Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm là Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít nhất

Giải thích chi tiết: Tại thời điểm ban đầu nếu đầu tư đô la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm

không đổi là thì giá trị tương lai của khoản đầu tư này sau năm là đô la Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm là Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít nhất

A B C D .

Lời giải

Theo đề ra ta có:

Trang 2

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ , cho số phức thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn cho

số phức là đường tròn

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho số phức thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn

Lời giải

Giả sử

Câu 6

Đồ thị của hình dưới là đồ thị của hàm số với Tính tổng

Câu 7 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa và mặt phẳng đáy là Tính thể tích khối chóp

Câu 8 Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong

đó là lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng, (giờ) là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau giờ là con Tìm số lượng vi khuẩn sau giờ tăng trưởng?

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Trang 3

A B C D

Câu 10

Kí hiệu và là bốn nghiệm phức của phương trình Tính tổng

Câu 11

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

⏺

Ta có

Câu 12 Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số: + m trên đoạn bằng :

Trang 4

A m=2 B m= -3 C m=3 D m=1.

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là và Gọi là phần có chứa điểm Tính tỉ số

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , kẻ với Suy ra và là khối

đa điện

ACA'C'D'DMNABCA'B'C'MNMDD'C'B'A'CBA

Ta chia khối hộp thành hai phần Khi đó

Vậy

Nhận xét Ta có vì diện tích giảm lần và chiều cao giảm lần

Câu 14 Cho hàm số Hệ thức giữa và không phụ thuộc vào là:

trên bằng ?

Trang 5

Lời giải Ta có

Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung

Do đó từ giả thiết

Thử lại thấy thỏa mãn

bằng

Ta có

Câu 16

Tham Khảo 2017) Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của và trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành:

Vậy số giao điểm của và trục hoành là 3

Câu 17 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 18 Gọi là tập hợp những giá trị của tham số để hàm số sau không có cực trị trên

Tổng tất cả các phần tử của tập bằng

Trang 6

Đặt ta có

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số không có cực trị thì phương trình có nghiệm

Thử lại ta thấy với hai giá trị trên ta đều có nghiệm đơn

Vậy hai giá trị thỏa mãn

Câu 19 Với thỏa mãn ,khẳng định nào dưới đây đúng?

B

C

Câu 20

Diện tích mặt cầu bán kính có công thức là

Giải thích chi tiết: chọn B

Diện tích mặt cầu bán kính r có công thức là:

Câu 21 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 22 Anh Tuấn gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Sau mỗi tháng, anh Tuấn đến

ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu Hỏi sau một năm thì số tiền trong ngân hàng của anh Tuấn còn khoảng bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?

A 60 triệu B 70 triệu C 80 triệu D 50 triệu.

Câu 23 Cho tam giác biết độ dài ba cạnh lần lượt là và thỏa mãn hệ thức

với Khi đó, góc bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cho tam giác biết độ dài ba cạnh lần lượt là và thỏa mãn hệ thức

với Khi đó, góc bằng

Lời giải

Tác giả: Hồ Xuân Dũng; Fb:Dũng Hồ Xuân

Ta có

Email: hungtoan0913@gmail.com

Câu 24 Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ?

Câu 25 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau được lập từ các chữ số ?

Câu 26 Trong không gian , cho điểm Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng

có tọa độ là

Câu 27 Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có là hình chữ nhật, gọi chiều cao của hình trụ là và bán kính đáy của hình trụ là , theo giả thiết ta có

Thể tích của khối trụ tương ứng là , theo bất đẳng thức Cô si ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

Trang 8

Cho hình chóp đều có Gọi lần lượt là trung điểm của Tính thể tích khối chóp theo , biết vuông góc với

Ta có

Gọi là hình chiếu của lên khi đó là tâm đường tròn ngoại tiếp

Suy ra:

Tam giác đều có cạnh là suy ra:

Công thức tính nhanh: Sử dụng công thức tính thể tích chóp tam giác đều có cạnh bên bằng

Trang 9

Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm là

A .

B .

C .

D .

Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần thực của

bằng -2 là:

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần thực

của bằng -2 là:

Hướng dẫn giải

Câu 33 Trong một đợt dã ngoại, một trường học cần thuê xe chở 140 người và 9 tấn hàng Nơi thuê xe có hai

loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc Một xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng và một

xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và tấn hàng, mỗi

xe loại B có thể chở tối đa 10 người và tấn hàng Gọi là số xe loại A và là số xe loại B được thuê sao cho chi phí thuê là thấp nhất Khi đó bằng

Câu 34

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật có một cạnh nằm trên trục hoành và có hai đỉnh trên một đường chéo là và với Biết rằng đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có

diện tích bằng nhau, tìm

Trang 10

A B C D

Lời giải

Thể tích cần tính

Tiêu đề	Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,01 MB