Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (204)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [1D1-4] Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên đường tròn lượ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1 Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Lời giải

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là và đi qua điểm

Ta có: và dễ thấy điểm không thuộc mặt phẳng do đó đường thẳng song song với mặt phẳng đường thẳng cũng có một vectơ chỉ phương là

Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với

Suy ra đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Do đó phương trình đường thẳng là:

Trang 2

Đường thẳng đi qua điểm có một vectơ chỉ phương là

Dễ thấy đường thẳng đi qua điểm

Câu 2

độ đồng thời vuông góc với cả và là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Véc tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là ,

Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ ,VTPT :

Câu 3 Cho hàm số Tìm khẳng định đúng

A Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

B Hàm số có một điểm cực đại và không có cực tiểu.

C Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

D Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 4

Xác định để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Chọn đáp án đúng?

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: Xác định để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Chọn đáp án đúng?

Lời giải

Vì nên có đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số và là tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Mà dựa vào đồ thị ta lại có đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số và là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Suy ra và

Câu 5 Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng

Đáp án đúng: A

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 4

Lời giải

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên

Câu 7 Cho hàm số xác định trên tập Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên tập nếu

Câu 8 Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác ta được bao nhiêu điểm?

Giải thích chi tiết: [1D1-4] Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác ta được bao nhiêu điểm?

A B C D .

Lời giải

Biểu diễn hai họ nghiệm trên đường tròn lượng giác ta được điểm

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

Câu 10 Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn ước tính theo công thức trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có con và sau giờ có con Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp lần?

Giải thích chi tiết: Thay các dữ kiện ta có phương trình

Để số lượng vi khuẩn tăng lần (tức con), ta có

Câu 11

Đáp án đúng: D

Câu 12 Cho hàm số có đồ thị Trục đối xứng của (P) có phương trình:

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ cho Đường trung tuyến và đường cao

là:

Trang 6

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho Đường trung tuyến và

tam giác là:

Lời giải

Do

Câu 14

Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và

Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và tạo với mặt phẳng góc Tính thể tích của khối chóp đã cho

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và

với mặt phẳng góc Tính thể tích của khối chóp đã cho

Lời giải

Do là hình thang cân nên

Tam giác , có

bằng

có diện tích bằng

Hướng dẫn giải

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn của tham số để phương trình

có nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn của tham số để phương trình

có nghiệm thực?

Lời giải

Trang 8

Điều kiện:

Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị nguyên dương thì phương trình

có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình)

thì:

Mà nhận giá trị nguyên dương nhỏ hơn , suy ra:

Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 19 Giá trị của tham số sao cho phương trình có một nghiệm thực duy nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Giá trị của tham số sao cho phương trình có một nghiệm thực duy nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải

Ta có bảng biến thiên :

Khi đó, để phương trình có một nghiệm thực duy nhất thì đồ thị hai hàm số

và phải tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ bằng

Câu 20 Một nguyên hàm của hàm số là bằng:

Câu 21

Câu 22 Cho mặt cầu có diện tích bằng có thể tích tương ứng bằng

Trang 10

Câu 23 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục được tính bởi biểu thức nào sau đây?

Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và các đường thẳng , được tính bằng công thức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và các đường thẳng , được tính bằng công thức nào sau đây?

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và các đường thẳng , là:

Câu 25 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là

Giải thích chi tiết: + Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

+ Diện tích hình phẳng cần tìm là

(đvdt)

Câu 26

Trang 11

Cho hình nón có bán kính đáy bằng Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 28

Cho khối chóp có chiều cao và diện tích mặt đáy Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 29 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Vũ Chiến

Thay giá trị từng cặp điểm vào bất phương trình , thấy cặp số thoả mãn bất phương trình

đã cho

Câu 30 Cho hình nón có đường sinh bằng và góc ở đỉnh bằng Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng ta được một thiết diện tích bằng

Giải thích chi tiết:

Giả sử cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, với thuộc đường tròn đáy Gọi

là tâm của đường tròn đáy của hình nón

Cắt mặt nón bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón và cắt đường tròn đáy tại hai điểm và Theo giả thiết:

Trang 12

Ta có

Câu 31 Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= 1

3 x+1 trên khoảng (−∞;− 1

3) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A F(x)=ln(−3x−1)+C B F(x)= 13ln(−3x−1)+C

C F(x)=ln|3x+1|+C D F(x)= 1

3ln(3 x+1)+C

Câu 32

song song với có phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có nên phương trình đường thẳng đi qua và song song với

Câu 33 Số đỉnh của khối mười hai mặt đều là:

Câu 34 Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt

Câu 35 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Trang 13

Giải thích chi tiết: ĐKXĐ:

Tiêu đề	Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,28 MB