Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (203)

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành.. Phương trình hoành độ giao điểm: Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1

Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Đáp án đúng: C

Câu 2

Điểm nào trong hình bên là điểm

biểu diễn số phức ?

Đáp án đúng: A

Câu 3

Đồ thị của hình dưới là đồ thị của hàm số với Tính tổng

Trang 2

Câu 4 Nếu và thì bằng

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Câu 6 Trong một đợt dã ngoại, một trường học cần thuê xe chở 140 người và 9 tấn hàng Nơi thuê xe có hai

loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc Một xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng và một

xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và tấn hàng, mỗi

xe loại B có thể chở tối đa 10 người và tấn hàng Gọi là số xe loại A và là số xe loại B được thuê sao cho chi phí thuê là thấp nhất Khi đó bằng

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: B

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 8

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , hai mặt cùng vuông góc với mặt phẳng

; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính theo thể tích của khối chóp

Trang 3

A B C D

Câu 11 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Ta có

Trang 4

Vậy

Câu 13 Cho hàm số Hệ thức giữa và không phụ thuộc vào là:

Câu 14

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hoành nên thể tích khối tròn xoay cần tính bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục

Vậy công thức tính thể tích là

Câu 15 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa và mặt phẳng đáy là Tính thể tích khối chóp

Trang 5

Câu 17 :Tìm số phức nghịch đảo của số phức z biết (2−3i)z=1−8i.

Câu 18 Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Giải thích chi tiết: Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Lời giải

D sai

Câu 19 Biết là một nguyên hàm của hàm số và Tính giá trị của

Trang 6

Câu 20 Cho với , , Tính

Câu 21 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3] Tính

giá trị M – m

Câu 22 Cho hàm số có đồ thị là Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để có tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số có đồ thị là Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để có tiệm cận đứng

Lời giải

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Phương trình có nghiệm

Câu 23

Cho hình chóp đều có Gọi lần lượt là trung điểm của Tính thể tích khối chóp theo , biết vuông góc với

Trang 7

Ta có

Gọi là hình chiếu của lên khi đó là tâm đường tròn ngoại tiếp

Suy ra:

Tam giác đều có cạnh là suy ra:

Công thức tính nhanh: Sử dụng công thức tính thể tích chóp tam giác đều có cạnh bên bằng

Câu 24

Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng Mặt phẳng song song với mặt đáy

và cắt các cạnh bên lần lượt tại Tính diện tích tam giác biết mặt phẳng chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng Mặt phẳng song song với mặt đáy và cắt các cạnh bên lần lượt tại Tính diện tích tam giác

biết mặt phẳng chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau

Lời giải

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là và Gọi là phần có chứa điểm Tính tỉ số

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , kẻ với Suy ra và là khối

đa điện

ACA'C'D'DMNABCA'B'C'MNMDD'C'B'A'CBA

Ta chia khối hộp thành hai phần Khi đó

Vậy

Nhận xét Ta có vì diện tích giảm lần và chiều cao giảm lần

Câu 26 Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số có tập xác định là:

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

Lời giải

Tập xác định

Câu 28

Cho là một nguyên hàm của hàm số Tính

Giải thích chi tiết: Cho là một nguyên hàm của hàm số Tính

Lời giải Ta có

Câu 29 Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số: + m trên đoạn

bằng :

Câu 30

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trang 10

Câu 31 Cho hàm số có và .Tìm để giá trị lớn nhất

trên bằng ?

Lời giải Ta có

Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung

Do đó từ giả thiết

Thử lại thấy thỏa mãn

bằng

Ta có

Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 33 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 34 Mỗi khối đa diện đều mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của ba mặt thì số đỉnh và số cạnh C của các khối đa diện đó luôn thỏa mãn:

A 3 Đ C=2 B Đ ≥C C 3 Đ=2C D Đ=C −2

Giải thích chi tiết: Do mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba mặt nên suy ra số cạnh của khối đa diện là 3 Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên ta có hệ thức 3 Đ=2C

Câu 35

và có đồ thị như hình vẽ sau:

Biết và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , bằng Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và bằng

Tiêu đề	Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,14 MB