Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (112)

Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm và.. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Trong không gian , cho ba điểm và Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm và Đường thẳng đi qua

và song song với có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng cần tìm là

Vì đường thẳng song song với nên nhận làm một véc tơ chỉ phương

Mặt khác, đường thẳng đi qua nên có phương trình là:

Câu 2 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 3 Cho hình lập phương cạnh tâm Khi đó thể tích khối tứ diện là

Đáp án đúng: B

sao cho hàm số có đúng điểm cực trị phân biệt là nửa khoảng Giá trị của bằng

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có:

Bảng xét dấu của :

Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực trị ;

(Trong đó: nếu có nghiệm thì là nghiệm bội chẵn nên không thể là điểm cực trị của hàm số).

* Bảng biến thiên của

Câu 5

Cho hàm số y=f ( x ) có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1 và x=− 1

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y=− 1

Đáp án đúng: D

Trang 3

là TCN.

Câu 6 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức với Biểu thức có giá tri là

Câu 8 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x)=(eπx+1)'

=(πx+1) ' e πx+1 = π e πx+1

Câu 9 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: A

Câu 11 Với mọi số , thỏa mãn thì đẳng thức đúng là

Giải thích chi tiết: Với mọi số , thỏa mãn thì đẳng thức đúng là

Trang 4

A B

Lời giải

Ta có

Câu 12

có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và

bằng và Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và liên tục trên và hàm số ,

với có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

và bằng và Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

Trang 5

A B C D .

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng:

Thế vào ta được

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng:

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm

Câu 14

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

Câu 15 Tập xác định của hàm số là

Câu 16 Giá trị lớn nhất của của hàm số trên đoạn là:

Câu 17 Cho hình lăng trụ đều Biết cosin góc giữa hai mặt phẳng và bằng

và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng bằng Thể tích khối lăng trụ bằng:

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết:

tại K.

(1)

+) Mặt khác:

(2)

Câu 18

Cho hình chóp có đáy là hình thang với song song với , Gọi trên cạnh sao

Trang 8

Giá trị của để chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau là.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang với song song với , Gọi trên cạnh sao cho , (tham khảo hình vẽ)

Giá trị của để chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau là

Lời giải:

Trang 9

Kẻ Gọi

Mà

Câu 19 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại mấy điểm :

Câu 20 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= x x−12+3 trên đoạn [2; 4]

A min[2; 4]f(x)=7 B min

[2; 4]f ( x)= 193 .

C min[2; 4]f(x)=−3 D min

Câu 21

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hàm số có đồ thị như hình bên Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Lời giải Dựa vào đồ thị, ta xác đinh được phương trình của

Khi đó diện tích hình phẳng cần tính bằng:

nghiệm phân biệt thuộc đoạn ?

Trang 10

A B

(1)

Lập bảng biến thiên của trên đoạn :

Dựa vào BBT của , ta thấy: ứng với mỗi thì phương trình đã cho có nhiều nhất 4 nghiệm

Do đó, để phương trình có 8 nghiệm thì phương trình (5) phải có 2 nghiệm phân biệt

Để phương trình có 2 nghiệm thì đường thẳng phải cắt đồ thị của tại 2 điểm phân biệt thuộc đoạn

Từ bảng biến thiên của , ta có điều kiện của thỏa mãn ycbt là:

Câu 23

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

Trang 11

A B C D

Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và là một nguyên hàm của hàm Khi

Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 26

Cho khối lập phương có thể tích bằng Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

có bán kính bằng

Câu 27

Cho các số phức , có biểu diễn hình học lần lượt là các điểm , trong mặt phẳng tọa độ

đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và song song với ?

Trang 12

Câu 29

Câu 30 Cho hàm số với là tham số Biết rằng đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng

tại hai điểm phân biệt , Tích tất cả các giá trị của tham số tìm được để đường thẳng cắt , lần lượt tại , sao cho diện tích tam giác bằng 2 lần diện tích tam giác bằng

Câu 31

Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 32 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Cho

Vậy đạt được tại

Câu 33 Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển , biết rằng là số

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển , biết rằng

là số tổ hợp chập của phần tử)

Lời giải

Xét phương trình

Điều kiện:

Với ta có:

Số hạng tổng quát của khai triển là

Câu 34

và với mọi Gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hướng dẫn giải Ta có

(do giả thiết)

Câu 35 Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)= x2x+1 −8 x trên đoạn [1 ;3] bằng

A −72 B −3 C − 4 D −154

Giải thích chi tiết: Ta có f ( x)= x2x+1 −8 x trên [1 ;3]

Trang 14

′ ( x )=(2 x− 8)( x+1)− x2+8x

( x+1)2 = x2+2 x−8

( x+1)2

′ ( x )=0 ⇔x2+2x −8=0 ⇔[ x=2∈[1;3 ] x=− 4∉[ 1;3]

Ta thấy y (1)=− 7

2 ; y (3)=− 154 ; y (2)=− 4. Vậy max

[1;3] f ( x)= −72

Tiêu đề	Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,23 MB