Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (4)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn.. Phương trình đường cao của tam giác là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Cho khối chóp có chiều cao và diện tích mặt đáy Thể tích khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Ta có bằng

Trang 2

A 1 B C 7 D 4.

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số y=ln x−1 x+2

A y '= 3

3 (x−1) (x+2)2

C y '=(x−1−3) (x+2)2 D y '= ( x−1) ( x+2).−3

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: (ln u) '=u' u

Cách giải: I=(ln x−1 x+2)'=(x−1

x+2)' x−1 x+2

;(x−1 x+2)'=(1− 3x+2)'= 3

(x+2)2

Câu 5

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Đáp án đúng: C

Trang 3

A B C D

Câu 7

Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và

Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và tạo với mặt phẳng góc Tính thể tích của khối chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và

Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và tạo với mặt phẳng góc Tính thể tích của khối chóp đã cho

Lời giải

Do là hình thang cân nên

Tam giác , có

đường thẳng đi qua điểm và song song với Khi đường thẳng tạo với một góc nhỏ nhất thì đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 9 Xét các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án đúng: D

Trang 4

Câu 10 Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= 13 x+1 trên khoảng (−∞;− 13) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A F(x)=ln(−3x−1)+C B F(x)= 13ln(3 x+1)+C

C F(x)=ln|3x+1|+C D F(x)= 13ln(−3 x−1)+C

Câu 11

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 12

Cho các hàm số sau ( là ba số dương khác ) có đồ thị như hình vẽ:

Trang 5

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: [2D2-4.7-2] Cho các hàm số sau ( là ba số dương khác ) có đồ thị như hình vẽ :

Trang 6

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến; hàm số đồng biến nên

Trang 7

Xét đồ thị:

Kẻ đường thẳng cắt đồ thị hàm số lần lượt tại các điểm Ta thấy trên đồ thị điểm nên Do đó

Câu 13 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 14 Hàm số có tập xác định là

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Câu 15

Xác định , , để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho Đường trung tuyến và đường cao

của là , Phương trình đường cao của tam giác

là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho Đường trung tuyến và

đường cao của là , Phương trình đường cao của tam giác là:

Lời giải

Trang 9

Do là trung điểm của nên

Do

Nhận xét, từ loại hai đường thẳng là và

Thay toạ độ điểm vào thoả mãn

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của bằng

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Gọi là mặt cầu có bán kính , có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với trục Biết rằng có tung độ dương Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu ?

Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đường thẳng nên có tọa độ dang:

Trang 10

Vì mặt cầu tiếp xúc với trục nên

Với ta có

Nên mặt cầu có phương trình là:

Thay tọa độ các điểm trong các phương án vào phương trình mặt cầu, nhận thấy điểm

thỏa mãn

Câu 19 Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng

độ tâm và bán kính của là

Câu 21

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn Biết rằng đồ thị của hàm số là hình bên dưới

Giải thích chi tiết: Ta có Xem phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số : và đường thẳng : Số giao điểm của và là số nghiệm của (*) Dựa vào đồ thị hàm số, yêu cầu bài toán Vậy chọn

Câu 22

Trang 11

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 23

Cho hình nón có bán kính đáy bằng Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 24

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 25 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

phức thuộc nửa mặt phẳng bờ và kể cả bờ (miền tô đậm như hình vẽ) Gọi miền này là

tròn có tâm bán kính

Trang 12

Khi đó biểu thức là khoảng cách từ một điểm thuộc đến một điểm thuộc

Từ đó suy ra

Câu 26 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là

Giải thích chi tiết: + Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

+ Diện tích hình phẳng cần tìm là

(đvdt)

Câu 27

Thể tích vật thể tròn xoay do đường tròn quay quanh có giá trị:

Giải thích chi tiết:

Dựa vào tính chất đối xứng của clip và đường tròn thì phải có:

Câu 28 Một mặt cầu có diện tích , thể tích khối cầu bằng

Trang 13

A B C D

Câu 29 Cho mặt cầu có diện tích bằng có thể tích tương ứng bằng

Câu 30 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số , ,

Giải thích chi tiết: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số , ,

Lời giải

Ta có

Câu 31

Lời giải

Trang 14

Đặt Khi đó, bài toán trở thành Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn Đạo hàm

Câu 32

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy có tiệm cận đứng là và loại A,B

Xét tiếp thấy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là chọn C

tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , tam giác đều cạnh , Tính theo thể tích của khối chóp

Trang 15

Trong không gian , cho ba điểm Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có nên phương trình đường thẳng đi qua và song song với

Tiêu đề	Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,76 MB