Tính vi phân cấp ba của hàm số bất kỳ theo phương pháp runge

Tính vi phân cấp ba của hàm số bất kỳ theo phương pháp Runge Kutta syms x y z t; format long f=input(''''f=''''); g=input(''''g=''''); p=input(''''p=''''); x0=input(''''x0=''''); y0=input(''''y0=''''); z0=input(''''z0=''''); t0=input(''''t[.]

Tính vi phân cấp ba của hàm số bất kỳ theo phương pháp Runge-Kutta: syms x y z t;

format long

f=input('f=');

g=input('g=');

p=input('p=');

x0=input('x0=');

y0=input('y0=');

z0=input('z0=');

t0=input('t0=');

x1=input('x1=');

h=input('h=');

X=[];X=[X,x0];n=(x1-x0)/h;

Y=[];Y=[Y,y0];

Z=[];Z=[Z,z0];

T=[];T=[T,t0];

for i=1:n

K1=h*subs(f,{x,y,z,t},{X(i),Y(i),Z(i),T(i)});

M1=h*subs(g,{x,y,z,t},{X(i),Y(i),Z(i),T(i)});

N1=h*subs(p,{x,y,z,t},{X(i),Y(i),Z(i),T(i)});

K2=h*subs(f,{x,y,z,t},{X(i)+h/2,Y(i)+K1/2,Z(i)+M1/2,T(i)

+N1/2});

M2=h*subs(g,{x,y,z,t},{X(i)+h/2,Y(i)+K1/2,Z(i)+M1/2,T(i)

+N1/2});

N2=h*subs(p,{x,y,z,t},{X(i)+h/2,Y(i)+K1/2,Z(i)+M1/2,T(i)

+N1/2});

K3=h*subs(f,{x,y,z,t},{X(i)+h/2,Y(i)+K2/2,Z(i)+M2/2,T(i)

+N2/2});

M3=h*subs(g,{x,y,z,t},{X(i)+h/2,Y(i)+K2/2,Z(i)+M2/2,T(i) +N2/2});

N3=h*subs(p,{x,y,z,t},{X(i)+h/2,Y(i)+K2/2,Z(i)+M2/2,T(i) +N2/2});

K4=h*subs(f,{x,y,z,t},{X(i)+h,Y(i)+K3,Z(i)+M3,T(i)+N3}); M4=h*subs(g,{x,y,z,t},{X(i)+h,Y(i)+K3,Z(i)+M3,T(i)+N3}); N4=h*subs(p,{x,y,z,t},{X(i)+h,Y(i)+K3,Z(i)+M3,T(i)+N3}); Y(i+1)=Y(i)+(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;

Z(i+1)=Z(i)+(M1+2*M2+2*M3+M4)/6;

T(i+1)=T(i)+(N1+2*N2+2*N3+N4)/6;

X(i+1)=X(i)+h;

end

disp('y=');

disp(Y(i+1));

return;