TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 11 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Phương trình log2 4x − log x 2 2 = 3 có bao nhiêu nghi[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 11 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 2. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt B 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 3. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
A. a
3
a3√3
3√ 3
2 .
Câu 4. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 5. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A lim un= 1
Câu 6. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là
A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B Trục thực.
C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
D Trục ảo.
Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3
− 3x2− 2 là
Câu 8 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
B.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
C.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 9. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 10 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Nhị thập diện đều B Bát diện đều C Thập nhị diện đều D Tứ diện đều.
Câu 11. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = x + ln x B y0 = 1 − ln x C y0 = ln x − 1 D y0 = 1 + ln x
Câu 12. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 13. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Trang 2C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 14. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 15. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2 (e) là:
A. 1
8
1
8
9.
Câu 16. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a√6
a√3
a√6
2 .
Câu 17. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1
1
√
sin n
n+ 1
n .
Câu 18. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 19. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Câu 20. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối 20 mặt đều D Khối tứ diện đều.
Câu 21. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
2a3√6
a3√3
a3√3
2 .
Câu 22. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 23. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
a3√ 3
3√ 3
Câu 24. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 25. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 1
3
!n
3
!n
e
!n
3
!n
Trang 3Câu 26. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 27. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
A. 2
5.
Câu 28. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là −1, phần ảo là −4 B Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C Phần thực là 4, phần ảo là −1 D Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 29. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 30. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 31. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 32. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2
x Giá trị f0(e) bằng
A. 2
Câu 33. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 34. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 35 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 20 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng.
Câu 36. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 37 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
C Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 39. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≥ 1
1
1
1
4.
Trang 4Câu 40. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 41. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2
2 = y −3
3 = z+ 4
−5 và d
0 : x+ 1
3 = y −4
−2 = z −4
−1
A. x −2
2 = y+ 2
2 = z −3
x
1 = y
1 = z −1
1 .
C. x −2
2 = y −2
3 = z −3
x
2 = y −2
3 = z −3
−1 .
Câu 42. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 43. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
1
1
e2
Câu 44. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 45. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
2a3√ 3
3√
3√ 3
3 .
Câu 46. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 47. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x3
− 3x B y= x4
− 2x+ 1 C y= x −2
2x+ 1. D y= x +
1
x.
Câu 48. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
A m > −5
5
4 < m < 0
Câu 49. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞
f(x)
g(x) = a
C lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab D lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b
Câu 50. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1
là
A. D = R \ {1} B. D = (0; +∞) C. D = R \ {0} D. D = R
Câu 51 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Trang 5Câu 52. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 53. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 log 2x
x3 B y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . C y
0 = 1 2x3ln 10. D y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 .
Câu 54. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 55. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q)
lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
4. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
C (x − 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4. D (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
4.
Câu 57. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
2.
Câu 58. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
a3√3
a3√3
3
Câu 59. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 60. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
Câu 61. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 62. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là
Câu 63. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3√
3 B V = a3
√ 3
2 . C V = 6a3 D V = 3a3
√ 3
2 .
Câu 64. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
d: x+ 1
2 = y −5
2 = z
−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
dđồng thời cách A một khoảng bé nhất
A ~u = (3; 4; −4) B ~u= (1; 0; 2) C ~u= (2; 2; −1) D ~u= (2; 1; 6)
Trang 6Câu 66. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 67. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 68. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 69. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B Năm tứ diện đều.
C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 70. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 71. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
2 . B V = πa3
√ 3
3 . C V = πa3
√ 6
6 . D V = πa3
√ 3
6 .
Câu 72 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
Câu 73. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 3 lần.
Câu 74. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 75. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 76. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
Câu 77. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 78. Cho
Z 1
0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
1
4.
Trang 7Câu 79. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2
− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e−2+ 2; m = 1
C M = e2− 2; m = e−2+ 2 D M = e−2− 2; m= 1
Câu 80. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
A -2
7
Câu 81. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2xtrên [0; 1] bằng 2
Câu 82. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 83. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= 2i B P= −1+ i
√ 3
2 . C P= −1 − i
√ 3
2 . D P= 2
Câu 84. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
4 x
C y = log√
2x D y = logaxtrong đó a= √3 − 2
Câu 85. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2
)?
Câu 86. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 87. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
a√6
a√6
√ 6
Câu 88. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 89. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a B lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= a
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ D lim
x→af(x)= f (a)
Câu 90. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 91. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 92. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 93. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A a
√
√ 57
a√57
2a√57
19 .
Trang 8Câu 94. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 95. Cho I = Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 96. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 6
a3√ 2
16 .
Câu 97. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 98. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x là
Câu 99. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 3 B T = e + 2
e. C T = 4 + 2
e. D T = e + 1
Câu 100. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. a
8a
2a
5a
9 .
Câu 101. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
√
√ 2
Câu 102. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m < 1
1
1
1
4.
Câu 103. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
√
3
a
a
2.
Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 105. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Trang 9Câu 106. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 107. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
A. 1637
1079
1728
23
68.
Câu 108. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4e+ 2. B m=
1+ 2e
4 − 2e. C m= 1 − 2e
4e+ 2. D m=
1 − 2e
4 − 2e.
Câu 109. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
a
a√2
2a
3 .
Câu 110. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
B Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
Z
f0(x)dx=
Z
g0(x)dx
C Nếu
Z
f(x)dx=
Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
D Nếu
Z
f0(x)dx =
Z
g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
Câu 111. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tam giác.
B Hai hình chóp tứ giác.
C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 112 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 113. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 114. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 115. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y
A Pmin= 2
√
11 − 3
3 . B Pmin = 9
√
11 − 19
9 . C Pmin = 18
√
11 − 29
21 D Pmin= 9
√
11+ 19
Trang 10Câu 116. Cho hàm số y= x3
− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 117. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 118. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
√
Câu 119. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
5.
Câu 120. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
11
2 .
Câu 121. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 122. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 123. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 124. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 125. Cho hàm số y= x3+ 3x2
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
Câu 126. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và √3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
√
√ 3
3 .
Câu 127. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
3a
√ 58
a√38
3a√38
29 .
Câu 128. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√6
a3√6
a3√3
24 .