Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (45)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số có bảng biến thiên:.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị các hàm số ta thấy tại thì: Câu 3.. Cho hàm số có đạo hàm khác và liên t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 098.

Câu 1

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Hàm số có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên của hàm số và ta có bảng biến thiên của hàm số

như sau:

Trang 2

Từ bảng biến thiên ta có phương trình có 5 nghiệm (ta có

Câu 2

Cho các hàm số lũy thừa có đồ thị như hình vẽ Chọn đáp án đúng

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị các hàm số ta thấy tại thì:

Câu 3

Cho hàm số bậc ba Đồ thị hàm số như hình vẽ bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 3

A B C D

Câu 4

Một màn ảnh hình chữ nhật cao m và đặt ở độ cao m so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình như hình vẽ) Biết rằng góc nhọn Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất Tính khoảng cách từ vị trí đó đến màn ảnh ?

Sử dụng định lí cosin trong tam giác

Vì góc nhọn nên lớn nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất Hay bài toán trở thành tìm để

đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 4

Đặt , Suy ra

Ta đi tìm để đạt giá trị nhỏ nhất

Bảng biến thiên

Vậy để nhìn rõ nhất thì m

Câu 5 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

và , Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục hoành

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

, và , .Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục hoành

Trang 5

A B C D

Lời giải

Ta có:

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 6 Trong không gian, cho Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng là

Câu 7 Cho , , là các số thực sao cho phương trình có ba nghiệm phức lần lượt là

, , , trong đó là một số phức nào đó Tính giá trị của

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Giả sử , ta có:

Lại có

Trang 6

Thay vào phương trình ta có:

Câu 8 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng và có đồ thị là đường cong Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm ,

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng và có đồ thị là đường cong Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm ,

Lời giải

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có dạng

Câu 9 Cho tứ diện có thể tích bằng và là trung điểm , là trung điểm Tính thể tích của khối chóp

Câu 10 Nguyên hàm của hàm số f(x)=x2018(x∈R) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

2019+C.

Câu 11 Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật với , , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 7

Câu 12

Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: Xét

Bảng biến thiên:

Trang 8

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị ;

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Từ hình vẽ ta thấy

Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện ta thấy để phương trình có 4 nghiệm thực

Câu 13 Khi dạy học khái niệm hàm số cho học sinh, giáo viên cần chú ý:

A Nên hình thành khái niệm hàm số theo con đường quy nạp; Minh họa khái niệm hàm số

bằng các ví dụ đa dạng

B Sử dụng định nghĩa hàm triệt để dựa vào tập hợp; Minh họa khái niệm hàm số bằng các

ví dụ đa dạng

C Sử dụng định nghĩa hàm dựa vào đại lượng biến thiên; Minh họa khái niệm hàm số bằng

các ví dụ đa dạng

D Nên hình thành khái niệm hàm số theo con đường quy nạp; Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị

hàm số

Câu 14 Cho các số thực , thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Suy ra

Trang 9

Câu 15

Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Hàm số luỹ thừa có số mũ bằng

Do đó điều kiện xác định của hàm số là

Suy ra tập xác định của hàm số là

Câu 17

Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 18 Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng ?

Trang 10

Câu 19 .Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: (NB).Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến là

Lời giải

Mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: có nghiệm?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: có nghiệm?

Câu 21

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

C Đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 22 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho là

Câu 23

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số y=f (3−2 x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

C (− 3

Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =− 2f ′ ( 3− 2x )

Ta có f′ ( x )=( x+1)( x− 1) ( x− 5)

⇒ y′ =−2.(3−2 x+1)( 3− 2x −1)(3− 2x− 5)=−2(4 −2 x)( 2− 2x )(− 2− 2x )

Hàm số y=f (3−2 x) nghịch biến trên các khoảng (− ∞;− 1) và (1 ;2)

Câu 25 Một hình trụ có độ dài đường cao bằng , các đường tròn đáy lần lượt là và Giả sử

là đường kính cố định của và là đường kính thay đổi trên Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện

Gọi là số đo góc giữa và

Trang 12

Ta có

Do đó đạt giá trị lớn nhất là , đạt được khi

Câu 26 Tập xác định của hàm số y=¿ là:

Câu 27 Tập xác định của hàm số là

Câu 28 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Giải thích chi tiết: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án C.

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và

Phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai mặt phẳng và là:

Câu 30 Gọi là số các số phức đồng thời thỏa mãn và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Gọi là giá trị lớn nhất của Giá trị tích của là

Giải thích chi tiết: Gọi , với Khi đó là điểm biểu diễn cho số phức

Trang 13

Ta có , với và

Nhận xét rằng , , thẳng hàng và

Cách 1:

Gọi là đường trung trực của , ta có

Dấu “ ” xảy ra khi hoặc

Cách 2:

Ta có , , thẳng hàng và nên

Câu 31 Trên khoảng đạo hàm của hàm số là

Trang 14

Câu 32 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng để hàm số sau có tập xác định là

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng để hàm số sau có tập xác định là

Lời giải

Hàm số đã cho có tập xác định khi và chỉ khi

,với mọi

Kết luận: có 2019 giá trị của thỏa mãn bài toán

Câu 33 Trong mặt phẳng , phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm Tìm tọa

độ tâm vị tự

Trang 15

C D

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm

Tìm tọa độ tâm vị tự

Lời giải

Câu 34 Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức là

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức là

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn số phức là

Câu 35 :Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng

Tiêu đề	Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,66 MB