Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (11)

Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức.. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức.. Điểm nào dưới đây thuộc đồ

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 100.

Câu 1 Cho tam giác ABC với M N P, , lần lượt là trung điểm của BC CA AB, , Khẳng định nào sau đây sai?

A AP BM CN   0.

B PB MC MP  .

  

C MN NP PM  0.

   

D AB BC CA  0.

   

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình log3x  là2

A 6;  B 0;9 C  ;9 D 9; 

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Điều kiện x  Ta có 0 log3x 2 x32  x9 Vậy x  9

Câu 3

Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Lời giải

Ta có z z    1 4i   1 4i 8i

Vậy là điểm biểu diễn số phức

Câu 4

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ?

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm m để phương trình f x 3m2 có bốn nghiệm phân biệt

A

1

3

m 

C m   hoặc 1

1 3

m  

1 1

3

m

   

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm m để phương trình f x 3m2 có bốn nghiệm phân biệt

A m  B 1

1 3

m 

C

1 1

3

m

   

D m   hoặc 1

1 3

m  

Lời giải

Để phương trình f x  2 3m

có bốn nghiệm phân biệt thì:

1

3

       

Vậy

1 1

3

m

   

thì phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt

Câu 6 Nguyên hàm của hàm số ( )f x =3x2+1 là

A 6x C+ B x3+C. C x3+ +x C. D

3

3

x

x C

+ +

Đáp án đúng: C

Câu 7 . Cho X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số bằng 13 Lấy ngẫu nhiên một số từ tập X Tính xác suất sao cho số lấy được chia hết cho 4

A

12

28

21

3

16

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số bằng 13.

Lấy ngẫu nhiên một số từ tập X Tính xác suất sao cho số lấy được chia hết cho 4

A.

12

139 B.

3

16 C.

21

139 D.

28

139

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hiền; Fb:Hien Nguyen

Gọi số có 5 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số bằng 13 là abcde Ta có tập hợp a b c d e; ; ; ;  là một

trong ba trường hợp sau 0;1;2;3;7

, 0;1;2;4;6

, 0;1;3;4;5

Với mỗi trường hợp trên có 4 cách chọn a, 4! cách chọn 4 chữ số còn lại suy ra n    3.4.4! 278

Gọi A là biến cố : Số được chọn chia hết cho 4

TH1: a b c d e; ; ; ; 

= 0;1;2;3;7

 abcdeabc20;abc12

; với abc20 có 3! số với abc12 có có 2 cách chọn a ; 2 cách chọn b và c nên có 4 số Nên TH1có 10 số

TH2: a b c d e; ; ; ;  = 0;1;2;4;6  abcdeabc12;abc16;abc24;abc20;abc40;abc60;abc64;abc04

Với mỗi TH abcde abc12;abc16;abc24;abc64

có 2 cách chọn a ; 2 cách chọn b và c nên có 4 số.

Với mỗi TH abcde abc20;abc40;abc60;abc04

có 3! Cách chọn bộ abc

Do đó TH2 có 40 số

TH3: a b c d e; ; ; ; 

= 0;1;3;4;5  abcde abc 40

có 3! số

  56   56 28

278 139

n A   P A  

Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  e x3 3x 3



trên đoạn 0; 2

bằng

A e. B 3

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số f x  e x33x3



trên đoạn 0; 2

bằng

A e B 5 3

e C 2

e D e.

Lời giải

  3 3 3   3 2 3 3 3 3;   0 1

1

x

Trên đoạn 0; 2 ta có f  0 e f3;  1 e f;  2  e5

Câu 9

Xét nếu đặt t x 22x thì bằng

A

1

0

(t1) de t t



1

0

d

t

e t



C

3

0

1

1 d

2

t

t e t



3 0

1 d 2

t

e t



Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt

2

t

x  x t  x x t x x Đổi cận: x0  t0; x 1 t3

Khi đó:

2

2

1

t

Câu 10

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 11 Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y x 3 x22x và đường thẳng yx10

A I1;2 B I2;8 C I2;2 . D I1;1

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y x 3 x22x và đường thẳng y x10

A I2;2

B I2;8

C I 1;1

D I1;2

Giải:





1 ,1 0

5 4

2 10

chuyenve ve ve

Mode



 



 



Câu 12 : Nghiệm của phương trình 3x2 4 là

A x  2 log 43 . B x  2 log 34 .

C x  3 log 43 . D x  2 log 34

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: : Nghiệm của phương trình 3x2 4 là

A x  2 log 43 . B x  2 log 34 C x  3 log 43 . D x  2 log 34 .

Câu 13

Cho hàm số thỏa mãn: , và

Giá trị của bằng

A

5

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, x   :  f x  2 f x f   x 15x412x

f x f x  f x f x x x

    15 4 12 d 3 5 6 2

Thay x  vào 0  1 , ta được: f  0 f 0  C C 1

Khi đó,  1 trở thành: f x f x    3x56x21

Vậy f2 1  8

Câu 14

Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Diện tích S của phần hình phẳng gạch chéo trong hình được tính theo công thức nào?

A

4

3

( )d

S f x x





4 3

0

( )d ( )d

S f x x f x x



C

4

0

0

3

( )d ( )d

S f x x f x x



( )d ( )d

S f x x f x x



Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Diện tích S của phần hình phẳng gạch chéo trong hình được tính theo công thức nào?

4 3

0

( )d ( )d

S f x x f x x



B

( )d ( )d

S f x x f x x



C

4

3

( )d

S f x x





D

4

0

0

3

( )d ( )d

S f x x f x x



Lời giải

Ta

có:

0

S f x x f x x f x x f x x f x x

Câu 15 Cho ( ) : (S x1)2(y 2)2(z 3)2 25 và mặt phẳng ( ) : 2P x2y z 18 0. Viết phương trình mặt phẳng  Q

sao cho mặt phẳng  Q

song song với mặt phẳng  P , đồng thời ( )Q tiếp xúc với ( ) S

A 2x2y z 12 0. B 2x2y z 2 0.

C 2x2y z  12 0. D 2x2y z  2 0.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho ( ) : (S x1)2(y 2)2(z 3)2 25 và mặt phẳng ( ) : 2P x2y z 18 0. Viết phương trình mặt phẳng  Q

sao cho mặt phẳng  Q

song song với mặt phẳng  P , đồng thời ( )Q tiếp xúc

với ( ).S

A 2x2y z 12 0. B 2x2y z  2 0.

C 2x2y z  12 0. D 2x2y z 2 0.

Lời giải

Vì ( )//( )Q P  ( ) : 2Q x2y z d  0, (d 18)

( )S Có tâm I(1;2;3) và bán kính R 5

(Q) tiếp xúc ( )S nên d I Q ,( )  R 5

 

12

18

2 2 ( 1)

d







( ) : 2Q x 2y z 12 0

Câu 16 Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối lăng trụ

A (ABC ′) B (A ′ B C ′)

C (A B ′ C) D (A ′ BD)

Đáp án đúng: A

Câu 17

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước

Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

Câu 18

Giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng

Câu 19

Đáp án đúng: A

Câu 20 Cho hai số phức z 1 3i và w  Môđun của số phức 1 i z w bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có: w  1 i w  , 1 i z w.  1 3 1i   i 4 2i

Từ đây ta suy ra: z w . 4222 2 5

Câu 21 Tập xác định của hàm số  

2 3

3

y  x

là

A  ;3

B    ;  C   ; 3

D 3; 

Đáp án đúng: A

Câu 22 Đồ thị của hàm số y x 3 3x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng9

Đáp án đúng: A

Câu 23

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 1] là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Do y’ < 0 nên chi tính y(0), y(1) và so sánh

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên thỏa và Tính

Đáp án đúng: D

Đổi cận :

Câu 25 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường ylnx , x e ,

1

x e



và trục hoành

A

1

1

S

e

 

2 2

S

e

 

(đvdt)

C

2 2

S

e

 

1 1

S

e

  (đvdt)

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

* Phương trình hoành độ giao điểm: lnx 0 x 1

* Khi đó diện tích S của hình phẳng là:

S

1

ln d ln d

e

e

 

  với

1 1 1

ln d

e

I  x x

và 2 1

ln d

e

I  x x

*Tính

1

1

1

ln d

e

I  x x

Đặt

ln











1

du dx x

v x







 

1

1

1

ln d

e

1 1 1 1

1

e e

x

1 1

ln

e e

     

*Tương tự 2 1

ln d

e

1

1

e

x

      e e1 1

Vậy diện tích của hình phẳng cần tìm là: 1 2

      

(đvdt)

Câu 26 Tìm mô đun của số phứczbiết 2z1 1  iz1 1   i 2 2i

A

1

2

2

1 9

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Giả sử z a bi   z a bi 

Do đó 2z1 1  iz1 1   i  2 2i

2a 2bi 1 1  i a bi 1 1  i 2 2i

2a 2b 1 2a 2b 1i a b 1 a b 1i 2 2i

   

1

3

a

a b







 



Khi đó

3

z  a b 

Câu 27 Cho hình chữ nhật ABCD Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì hình tròn xoay được tạo

thành là

A hình cầu B hình trụ C khối nón D hình nón.

Đáp án đúng: B

Câu 28 Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là 1 hình vuông và diện tích toàn phần bằng 64 a 2 Tính bán kính đáy rcủa hình trụ.

A r4a

B

4 6

3

a

r 

C r2a

D

8 6

3

a

r 

Đáp án đúng: B

Câu 29 Cho mặt cầu S O R ;  tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC Biết AB3,BC5,AC6 và khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng ABC bằng 7 Tính bán kính R của mặt cầu đã cho.7

A R  1 B

4 7 7

R 

2 7 7

R 

3 7 7

R 

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu S O R ;  tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC Biết AB3,BC5,AC6

và khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng ABC bằng 7 Tính bán kính R của mặt cầu đã cho.7

A R  B 1

3 7 7

R 

C

2 7 7

R 

D

4 7 7

R 

Lời giải

Ta có diện tích tam giác ABC là

Suy ra bán kính đường tròn nội tiếp ABC là

2 14 7

S r p

Khi đó bán kính R của mặt cầu là

2

,

R d O ABC r    

Câu 30 Nghiệm của phương trình

3

  có dạng

k x

m n

 

, với k   và m , n  * Khi đó

m n bằng

Đáp án đúng: A

Câu 31 Biết  là một góc từ 0 đến o o

180 thỏa mãn

1 cos

3

  Tính sin

A

2 sin

3

 

2 sin

3

 

C

2 2

sin

3



2 2 sin

3

 

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Từ sin2cos2  , suy ra 1

Câu 32 Một chất điểm chuyển động theo phương trìnhS t312t2 30t10 trong đó t tính bằng  s

và S

tính bằng  m

Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A t4s B t6s C t2s D t5s

Đáp án đúng: A

Câu 33 Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại

được tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

A 219.921.000 đồng B 2.575.937.000 đồng.

C 1.287.968.000 đồng D 1.931.953.000 đồng.

Đáp án đúng: B

Câu 34

Cho hai hàm số y a x và y log x b có đồ thị như hình vẽ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A 0  b 1 a B 0 b a1 C 0 b a  D 0  a 1 b

Đáp án đúng: A

Câu 35 Cho hàm số yf x( )có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 1;1] , thỏa mãn f x( ) 0,   x và ( ) 2 ( ) 0

f x  f x  Biết f(1) 1 Tính f ( 1)

A e2 B e2 C e4 D e4

Đáp án đúng: D