Tn x ray diffraction and characterization materials 2017 09

Giúp sinh viên hiểu được nguyên lý họat động cách sử dụng, ứng dụng của kính hiển vi quang học trong nghiên cứu vật liệu.. Cung cấp cho sinh viên một số kiến thức cơ bản để nghiên cứu

TH C NGHI M ỰC NGHIỆM ỆM

NHI U X TIA X & CAC PH ỄU XẠ TIA X & CAC PHƯƠNG PHÁP Ạ TIA X & CAC PHƯƠNG PHÁP ƯƠNG PHÁP NG PHÁP

NGHIÊN C U V T LI U Ư ẬT LIỆU ỆU

TH C NGHI M ỰC NGHIỆM ỆM

NHI U X TIA X & CAC PH ỄU XẠ TIA X & CAC PHƯƠNG PHÁP Ạ TIA X & CAC PHƯƠNG PHÁP ƯƠNG PHÁP NG PHÁP

NGHIÊN C U V T LI U Ư ẬT LIỆU ỆU

TS Tr n Văn Kh i ần Văn Khải ải

Khoa Công Ngh V t Li u ệ Vật Liệu ật Liệu ệ Vật Liệu

Đ i h c Bách Khoa TpHCM ại học Bách Khoa TpHCM ọc Bách Khoa TpHCM

ĐT: 0120 3327675

N I DUNG ỘI DUNG

I M C ĐÍCH ỤC ĐÍCH

IV TH C HÀNH THÍ NGHI M ỰC HÀNH THÍ NGHIỆM ỆU

V N I DUNG BÁO CÁO ỘI DUNG

X-Ray diffraction (XRD)

■ Diffraction: Bragg’s Law

■ Crystal Structure Determination

Elements of X-Ray Diffraction

B.D Cullity & S.R Stock

Prentice Hall, Upper Saddle River (2001)

X-Ray Diffraction: A Practical Approach

C Suryanarayana & M Grant Norton

Plenum Press, New York (1998)

• Measure the average spacings between layers or rows of atoms

• To measure thickness of thin films and multi-layers.

• To determine atomic arrangement.

• Find the crystal structure of an unknown materials

• Detection limits: ~3% in a two phase mixture; can be ~ 0.1%

with synchrotron radiation.

Why XRD ?

The Structure of Crystalline Solids

(Hệ tinh thể) (Quan hệ giữa các trục) (Quan hệ giữa các góc)

(Hình dạng ô mạng cơ sở)

(Lập phương-P)

(Sáu phương-P)

(Bố phương-P)

The Structure of Crystalline Solids

(Ba phương-P)

(Trực thoi-P)

(Một nghiêng-P)

(Ba nghiêng-P)

The 14 Crystal (Baravais) Lattices

(Lập phương-P)

(Sáu phương-P) (Bố phương-P)

(Ba phương-P)

(Trực thoi-P)

(Một nghiêng-P) (Ba phương-P)

● Crystal geometry equations for XRD

● d-spacings and Miller indices

Crystal geometry equations for XRD d-spacings and Miller indices

What is X-ray Diffraction

Production of X-rays

X-rays are produced whenever high-speed electrons collide with a metal target A

cathode (W) and the anode and a metal target, Cu, Al, Mo, Mg The anode is a water-cooled block of Cu containing desired target metal.

BRAGG’S LAW OF DIFFRACTION

• Hiệu quang trình giữa hai tia nhiễu xạ trên hai mặt  P1 và P2 là: 

 δ = BC + CD δ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ CAsinθ hay δ = 2dsinθ θ hay δ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ dsinθ hay δ = 2dsinθ θ ⇒ δ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ

• Để có cực đại nhiễu xạ thì: δ = nθ hay δ = 2dsinθ λ; trong đó: nθ hay δ = 2dsinθ  là 

số nguyên, λ là bước sóng của tia X  

• Vậy ta có công thức Bragg:  nθ hay δ = 2dsinθ λ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ dsinθ hay δ = 2dsinθ θ

BRAGG’S LAW OF

DIFFRACTION

Recall the interplanar spacings (dhkl) for the 7

crystal ystal systems

Selection / Extinction Rules

Bravais Lattice Allowed Reflectionθ hay δ = 2dsinθ s

h 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ + k 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ + l 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ SC FCC BCC DC

4 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 00 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 00 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 00

5 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 10

6 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 11 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 11

7

8 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 0 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 0 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 0 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 0

9 300, 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 1

12CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ

13 32CAsinθ hay δ = 2dsinθ 0

14 32CAsinθ hay δ = 2dsinθ 1 32CAsinθ hay δ = 2dsinθ 1

SCHERRER FORMULA- Crystalline size

How to Miller index

ZnO nanowires

JCPDS-International Centre for Diffraction Data

JCPDS-International Centre for Diffraction Data

How to Miller index

2CAsinθ hay δ = 2dsinθ θ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 0 = 46 o

XRD pattern of NaCl powder

Peak position

d-spacinθ hay δ = 2dsinθ gs anθ hay δ = 2dsinθ d lattice parameters

Bragg’s law: nθ hay δ = 2dsinθ λ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ dsinθ hay δ = 2dsinθ θ (1); nθ hay δ = 2dsinθ -inθ hay δ = 2dsinθ teger

Fix λ = 1.54Å (CuKα); n=1α); n=1); nθ hay δ = 2dsinθ =1

(1) ⇒ δ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ dhkl = λ/2CAsinθ hay δ = 2dsinθ sinθ hay δ = 2dsinθ θhkl

For a simple Cubic: a = b = c = ao

Peak positionθ hay δ = 2dsinθ

d-spacinθ hay δ = 2dsinθ gs anθ hay δ = 2dsinθ d lattice parameters

⇒ δ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ ao = dhkl.(h2CAsinθ hay δ = 2dsinθ + k2CAsinθ hay δ = 2dsinθ + l2CAsinθ hay δ = 2dsinθ )1/2CAsinθ hay δ = 2dsinθ (2CAsinθ hay δ = 2dsinθ )

For NaCl with peak at (hkl) = (2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 0); 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ θ2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 0 = 46o θ ⇒ δ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 0 = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 3o thenθ hay δ = 2dsinθ sinθ hay δ = 2dsinθ θ2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 0 = sinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 3o = 0.39073; thenθ hay δ = 2dsinθ d2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 0 =

1.54/2CAsinθ hay δ = 2dsinθ x0.39073 = 1.9707Å

(2CAsinθ hay δ = 2dsinθ ) a ⇒ δ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ o= d2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 0.(2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ + 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ + 02CAsinθ hay δ = 2dsinθ )1/2CAsinθ hay δ = 2dsinθ = 1.9707x81/2CAsinθ hay δ = 2dsinθ = 5.5739 Å

Simple Cubic

ZnO nanowires

(002)

(103) (101)

Bragg’s law: nθ hay δ = 2dsinθ λ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ dsinθ hay δ = 2dsinθ θ (1); nθ hay δ = 2dsinθ -inθ hay δ = 2dsinθ teger

Fix λ = 1.54Å (CuKα); n=1α); n=1); nθ hay δ = 2dsinθ =1

(1) ⇒ δ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ dhkl = λ/2CAsinθ hay δ = 2dsinθ sinθ hay δ = 2dsinθ θhkl

For a simple Cubic: a = b≠c

Peak positionθ hay δ = 2dsinθ

d-spacinθ hay δ = 2dsinθ gs anθ hay δ = 2dsinθ d lattice parameters

Hexagonθ hay δ = 2dsinθ al

For peak at (hkl) = (002); 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ θ02CAsinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ = 33.75o θ ⇒ δ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 002CAsinθ hay δ = 2dsinθ = 16.875o thenθ hay δ = 2dsinθ sinθ hay δ = 2dsinθ θ002CAsinθ hay δ = 2dsinθ = sinθ hay δ = 2dsinθ 16.875o = 0.2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 9; thenθ hay δ = 2dsinθ d002CAsinθ hay δ = 2dsinθ = 1.54/2CAsinθ hay δ = 2dsinθ x0.2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 9 = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 652CAsinθ hay δ = 2dsinθ Å

For peak at (hkl) = (101); 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ θ101 = 35.62CAsinθ hay δ = 2dsinθ o θ ⇒ δ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 101 = 17.81o

thenθ hay δ = 2dsinθ sinθ hay δ = 2dsinθ θ101 = sinθ hay δ = 2dsinθ 17.81o = 0.3059; thenθ hay δ = 2dsinθ d101 = 1.54/2CAsinθ hay δ = 2dsinθ x0.3059

= 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 517Å

Peak positionθ hay δ = 2dsinθ d-spacinθ hay δ = 2dsinθ gs anθ hay δ = 2dsinθ d lattice parameters

Hexagonθ hay δ = 2dsinθ al

a = 3.30 Å

c = 5.30Å

a = 3.30Å

c = 5.2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 05Å

a = 3.2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 49Å

Tínθ hay δ = 2dsinθ h toánθ hay δ = 2dsinθ theo kết quả đo:

Theo JCPDS-International Centre for Diffraction Data

For peak at (hk0) = (110); 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ θ110 = 56.111o θ ⇒ δ = 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 101 =2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 8.05o

thenθ hay δ = 2dsinθ sinθ hay δ = 2dsinθ θ110 = sinθ hay δ = 2dsinθ 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 8.05o = 0.47; thenθ hay δ = 2dsinθ d110 = 1.54/2CAsinθ hay δ = 2dsinθ x0.47 =

a = 3.2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 74Å

c = 5.2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 05Å

a = 3.2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 49Å

Tínθ hay δ = 2dsinθ h toánθ hay δ = 2dsinθ theo kết quả đo:

Theo JCPDS-International Centre for Diffraction Data

h 2 + h*k + k 2

(hk0)

a a (12CAsinθ hay δ = 2dsinθ + 1*1 + 12CAsinθ hay δ = 2dsinθ )*1.637= 3.2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 74 Å

Cônθ hay δ = 2dsinθ g thức tínθ hay δ = 2dsinθ h a:

List of planes and the corresponding h2+ k2+ l2 value

min min min

The values of these ratios can then be inspected

to see if they corresponding to an expected series

of hkl values In this case, the last column gives a list of integers which corresponds to the h2+ k2+ l2 values of the FCC lattice diffraction Hence, NaCl has a FCC structure.

Lattice parameter ?

Practice:

Below is a powder XRD spectrum of Ag nanoparticles, also imaged with Cu Kα radiation of 1.54 Å Determine its crystal structure and α radiation of 1.54 Å Determine its crystal structure and lattice parameter using the labeled peaks

Bài tập tìm chỉ số Miller

Vật liệu Cu lập phương tâm mặt (FCC) có một đỉnh ở trong phổ nhiễu xạ tia X

ở góc 2θ = 43.2 o Tìm chỉ số Miller (hkl) cho đỉnh này?

- Cho biết CuKα radiation of 1.54 Å Determine its crystal structure and α với λ = 0.154 nm

B2: Lap bang 2θ-Cuong do nhieu xa

(ZnO nanowires)

SCHERRER FORMULA- Crystalline size

Duong kinh day nano ZnO

20 30 40 50 60 70 80

0 2000

20 30 40 50 60 70 80

0 2000 4000 6000 8000

Thí nghi m 3: ệm 3:

PHÂN TÍCH C U TRÚC V T LI U ẤU TRÚC VẬT LIỆU ẬT LIỆU ỆU

B NG KÍNH HI N VI QUANG H C ẰNG KÍNH HIỂN VI QUANG HỌC ỂN VI QUANG HỌC ỌC

Thí nghi m 3: ệm 3:

PHÂN TÍCH C U TRÚC V T LI U ẤU TRÚC VẬT LIỆU ẬT LIỆU ỆU

B NG KÍNH HI N VI QUANG H C ẰNG KÍNH HIỂN VI QUANG HỌC ỂN VI QUANG HỌC ỌC

I MỤC ĐÍCH

1 Giúp sinh viên hiểu được nguyên lý họat động cách sử 

dụng, ứng dụng của kính hiển vi quang học trong nghiên  cứu vật liệu.

2CAsinθ hay δ = 2dsinθ   Cung  cấp  cho  sinh  viên  một  số  kiến  thức  cơ  bản  để 

nghiên cứu vật liệu, nghiên cứu tổ chức của kim loại, hợp  kim trên kính hiển vi quang học.

3. Các bước cần thực hiện để xem đượcc tổ chức kim loại.

4. Phân biệt được một số hợp kim đơn giản như gang, thép, 

hợp kim đồng, hợp kim nhôm.

• Kính  hiển  vi  (microscope)  là  thiết  bị  để  quan  sát  các 

vật  thể  có  kích  thước  rất  nhỏ  mà  mắt  thường  không  nhìn thấy được. Khoa học nhằm khám phá và kiểm tra  những vật thể nhỏ nhờ một thiết bị như vậy được gọi là 

khoa  học  hiển  vi  (microscopy).  Hình  ảnh  hiển  vi  của 

vật thể được phóng đại thông qua một hoặc nhiều thấu  kính, hình ảnh này nằm trong mặt phẳng vuông góc với  trục của thấu kính (hoặc các thấu kính). Khả năng quan  sát của kính hiển vi được quyết định bởi độ phân giải.

Giới thiệu chunθ hay δ = 2dsinθ g

• Năm 1590:  Hans  Janssen  và  Zaccharias  Janssen  (Hà 

Giới thiệu chunθ hay δ = 2dsinθ g

• Một số nhóm kính hiển vi có thể được tóm lược như  sau:

• Kính hiển vi quang học (KHV ánh sáng truyền qua,  KHV soi nổi, KHV phản pha, KHV soi ngược, KHV  phân cực, kính hiển vi huỳnh quang, KHV đồng tụ…)

Giới thiệu chunθ hay δ = 2dsinθ g

• Phương pháp hiển vi quang hoc: Là phương pháp dùng kính  hiển vi quang học để xem hình ảnh, tổ chức bề mặt của mẫu  vật liệu trong một vùng diện tích nhỏ với độ phóng đại từ: 

50, 100, 2CAsinθ hay δ = 2dsinθ 00, 500, 1000, và 1500 lần.

•  Nhờ kính hiển vi quang học ta có thể quan sát đuợc cấu trúc 

bề mặt của vật liệu nói chung, tổ chức kim loại và hợp kim  nói riêng.

•  Phương pháp dùng kính quang học (Kα); n=1HV kim tươnθ hay δ = 2dsinθ g) để 

đánh giá, phân tích tổ chức tế vi kim loại và hợp kim gọi là 

phương  pháp  phân  tích  kim  tương  (phươnθ hay δ = 2dsinθ g pháp kim

tươnθ hay δ = 2dsinθ g học).

II LÝ THUYẾT

Cấu tạo:

III TÍNH NĂNG THIẾT BỊ

• Nhờ Kα); n=1HV kim tương: có thể xác định đuợc chủng loại của 

vật  liệu  (thép,  gang,  nhôm,  đồng,  vv…)  quan  sát  được  tổ  chức các pha, sự phân bố các pha, hình dáng và kích thước  của các pha. Ngòai ra, ta còn thấy được khuyết tật của vật  liệu như vết nứt tế vi, rổ khí, tạp chất, bề dầy lớp thấm, lớp 

mạ, kích thước hạt trong các pha, nhờ đó ta có thể đánh giá 

tính  chất,  phân  tích  được  tổ  chức  của  vật  liệu.  Phươnθ hay δ = 2dsinθ g

pháp nθ hay δ = 2dsinθ ày gọi là phươnθ hay δ = 2dsinθ g pháp kim tươnθ hay δ = 2dsinθ g địnθ hay δ = 2dsinθ h lượnθ hay δ = 2dsinθ g.

II LÝ THUYẾT

• Kα); n=1hả nθ hay δ = 2dsinθ ănθ hay δ = 2dsinθ g vậnθ hay δ = 2dsinθ hànθ hay δ = 2dsinθ h thiết bị: x50, x100, x200, x500, 

x1000, và x1500 lần

• Các dạnθ hay δ = 2dsinθ g vật liệu, mẫu có thể phânθ hay δ = 2dsinθ tích:

*  Vật liệu dạng khô như kim loại, sợi, bột, composite,  v.v…

• Yêu cầu quy cách mẫu, cách thức chuẩnθ hay δ = 2dsinθ bị mẫu:

 * Đối với vật liệu dạng bột, sợi ta đặt vật liệu lên trên  lamp kính để quan sát

 * Đối với vật liệu dạng rắn ta có thể đặt trực tiếp lên  bàn để mẫu

 * Đối với mẫu kim loại, hợp kim cần quan sát tổ chức 

tế vi phải cắt mẫu theo yêu cầu mục đích nghiên cứu  sau  đó  phải  mài  mẫu,  đánh  bóng  mẫu,  tẩm  thực  mẫu  bằng hóa chất thích hợp mới xem được tổ chức.

III TÍNH NĂNG THIẾT BỊ

Gồm các bộ phậnθ hay δ = 2dsinθ chủ yếu sau:

•Nguồnθ hay δ = 2dsinθ sánθ hay δ = 2dsinθ g (sợi đốt, halogen…)

•Tụ quanθ hay δ = 2dsinθ g

•Bộ phânθ hay δ = 2dsinθ cực ánθ hay δ = 2dsinθ h sánθ hay δ = 2dsinθ g  (thường  được 

lắp cố định phía dưới tụ quang)

•Giá đỡ mẫu có khả năng xoay vòng

•Mâm vật kínθ hay δ = 2dsinθ h

•Bộ phânθ hay δ = 2dsinθ tích (có  khả  năng  xoay  vòng 

 Núm chỉnθ hay δ = 2dsinθ h độ hội tụ (chỉnh thô, 

chỉnh tinh)

 Bệ đỡ kínθ hay δ = 2dsinθ h

 Ốnθ hay δ = 2dsinθ g nθ hay δ = 2dsinθ ối với camera (nếu có)

• Ánh sáng phản xạ trên mẫu được tiêu tụ  trên  mặt  phẳng  tiêu  diện  vật  kính.  Vật 

Nguyên lý họat động

Quy trìnθ hay δ = 2dsinθ h sử dụnθ hay δ = 2dsinθ g kínθ hay δ = 2dsinθ h hiểnθ hay δ = 2dsinθ vi

• Cách chuẩnθ hay δ = 2dsinθ bị mẫu để xem tổ chức tế vi của kim loại

• Chọnθ hay δ = 2dsinθ và cắt mẫu

• Mài mãu

• Đánθ hay δ = 2dsinθ h bónθ hay δ = 2dsinθ g mẫu

• Tẩm thực mẫu

IV THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM

V NỘI DUNG BÁO CÁO

Tóm tắt:

• Nguyên  lý  làm  việc  của  kính  hiển  vi,  ứng  dụng  của  kính hiển vi trong nghiên cứu vật liệu, mục đích của  phương pháp phân tích kim tương đối với vật liệu kim  loại và hợp kim.

• Tóm tắc cách chuẩn bị mẫu để soi kim tương.

• Nhận xét trên hình ảnh được thí nghiệm, kết luận tổ  chức của kim loại.

Thí nghiệm 4

PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐỘ CỨNG CỦA VẬT

LIỆU

ĐỘ CỨNG

ĐỘ CỨNG

Phươnθ hay δ = 2dsinθ g Pháp Đo Độ Cứnθ hay δ = 2dsinθ g ROCKα); n=1WELL

1/ Giới Thiệu:

Vào những năm 1908 giáo sư người Viennese tên

là Ludwig đã đưa ra khái niệm cơ bản về phép đo độ cứng

thông qua chiều sâu vi phân trong cuốn sách có tên là Die Keglprole Dựa vào những khái niệm cơ bản trên 2

Rockwell (1886-1940) tìm ra phương pháp thử độ cứng

Rockwell, hai ông này nhận được bằng sáng chế vào 15/7/1914 Phương pháp này giúp xác định nhanh hiệu ứng của nhiệt luyện trong kỹ thuật

2/ Phương Pháp Thử:

kính cong R = 0,2mm hay viên bi thép tôi cứng có đường kính 1/16,1/8,1/4,1/2 inchs để ấn lên bề mặt thử

• Độ cứng được xác định bằng cách ta lần lượt tác dụng lên viên bi hoặc mũi kim cương hai lực ấn nối tiếp, lực ban đầu là 100N, tiếp theo là 600N hoặc 1000N hoặc 1500N tùy theo thang chia

• Quy trình đo cơ bản như sau:

- Tác động đầu thử vào vật mẫu với một lực tối thiểu, thường là 10kG hoặc 30kG nếu đo mềm Khi đạt độ cân bằng, thiết bị đo (theo dõi dịch chuyển đầu đo và các phản hồi về thay đổi chiều sâu tác động của đầu đo) ghi lại giá trị xác định Tiếp đến, trong khi vẫn duy trì lực tác động tối thiểu, người ta tác động thêm một lực tối đa Khi đạt được độ cân bằng, thôi tác động lực tối

đa nhưng vẫn duy trì lực tác động tối thiểu ban đầu Khi lực tối

đa được thu về, độ sâu vết lõm trên bề mặt vật thử sẽ được phục hồi một phần Độ sâu vết lõm còn lại (kết quả của phát và

thu lực tối đa) được sử dụng để tính toán độ cứng Rockwell.