Chuong 4 cac qua trinh nhiet dong co ban cua khi ly tuong bai tap

Chöông 1 MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN CBGD NGUYỄN THỊ MINH TRINH Bài tập – Các quá trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng Trang 1/7 Bài tập chƣơng 4 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ[.]

Bài tập chương 4 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG MỘT SỐ VÍ DỤ PHẦN ĐƠN CHẤT

VD 4.1:

Khảo sát một khối CO 2 ở trạng thái ban đầu có thể tích V 1 = 150 lít, áp suất

p 1 = 200 kPa, nhiệt độ t 1 = 20 0 C Sau một tác động nhiệt động thì thể tích của khối khí giảm còn V 2 = 50 lít, nhiệt độ 80 0 C Hãy:

1 Nhận xét quá trình đang khảo sát

2 Tính công thay đổi thể tích Nhận xét

3 Tính nhiệt lượng trao đổi của quá trình Nhận xét

4 Kiểm tra lại bằng định luật 1

5 Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-s (tương quan với đường đẳng nhiệt và đoạn nhiệt)

ĐS

1 n = 1,17

2 Wtt= – 36,228 kJ

3 Q14,75311 kJ

4 U21,62065 kJ

VD 4.2

Có 0,2 kg khí oxy được giãn nở đa biến từ trạng thái ban đầu có t 1 = 60 0 C, đến trạng thái 2 có nhiệt độ t 2 Cho biết trong quá trình giãn nở nội năng của khối khí giảm đi một lượng là 6790 J và áp suất khối khí giảm đi 2,5 lần so với ban đầu Tính công và nhiệt lượng trao đổi trong quá trình (kJ) Nhận xét

ĐS

0205

,

5

tt

W = 11,748 kJ

45 , 14

Wkt  kJ

VD 4.3

Không khí được chứa trong một bình có thể tích V = 600 lít; ở trạng thái ban đầu có nhiệt độ 26 0 C, số chỉ áp kế trên bình là 5 at Người ta nạp thêm 5,27 kg không khí vào bình thì nhận thấy nhiệt độ khí sau khi nạp là 47 0 C

1 Xác định số chỉ áp kế sau khi nạp (at)

2 Sau khi nạp xong người ta làm lạnh khối khí trong bình bằng cách lấy đi một nhiệt lượng là 60 kcal Hãy xác định nhiệt độ và số chỉ của áp kế (at) sau khi làm lạnh

Cho áp suất khí quyển là 100 kPa

ĐS

1 p 2 13,6364 at

2 t3 100C

942 , 11

VD 4.4

Khảo sát một hệ piston-xylanh như hình vẽ

Cho biết đường kính xylanh d = 350 mm, bên

trong chứa 1,5 kg không khí có các thông số ban

đầu như sau: áp suất p 1 = 3 bar, nhiệt độ t1 =

340 C Sau khi cho piston giãn nở một đoạn x = 250

mm trong điều kiện hệ này không trao đổi nhiệt

lượng với môi trường xung quanh Hãy xác định:

1 Nhiệt độ và áp suất không khí sau khi giãn nở

2 Công trao đổi của hệ thống với mơi trường Nhận xét?

ĐS

55 , 300

785 ,

2

p2  bar

3 , 6934

Wtt  J

VD 4.5

Không khí đi vào máy nén với áp suất và nhiệt độ lần lượt là p 1 = 1 bar và t1 = 300 C

Sau khi ra khỏi máy nén, áp suất của không khí là p 2 = 8 bar Cho biết lưu lượng không khí đi qua máy nén là 0,09 kg/s Xác định công nén trong các trường hợp sau:

1 Quá trình nén là đoạn nhiệt

2 Quá trình nén là đẳng nhiệt

3 Quá trình nén là đa biến với số mũ đa biến n = 1,25

4 Vẽ biểu diễn các quá trình trên đồ thị p-v Nêu nhận xét

5 Nếu quá trình nén đang khảo sát là đa biến với n > 1,25 thì công nén trong trường hợp này như thế nào so với công nén đã xác định ở câu 3

ĐS

1 Wkt  – 22,204 kW

2 Wkt 16,257 kW

3 Wkt  – 20,159 kW

VD 4.6

x

d

V1

Khảo sát một khối CO 2 lúc ban đầu có V 1 = 20 lít, p1 = 3 bar và t1 = 45 0 C Sau

khi cấp vào một công 0,5 kJ người ta thấy hệ thống nhả ra một nhiệt lượng là 0,25

kJ và tiến đến trạng thái 2 (có áp suất p2 và nhiệt độ t 2 ) Xác định áp suất và nhiệt độ của khối khí tại trạng thái 2, nói rõ đặc điểm của quá trình đang khảo sát

ĐS

76 , 48

t2  0C

n = 1,143

2955

,

3

VD 4.7

Có 4 kg khí lý tưởng chứa trong hệ kín, nhiệt độ ban đầu của khí t 1 = 300 0 C, khí được giãn nở theo quá trình đa biến thuận nghịch đến trạng thái 2 có t 2 = 60 0 C và thể tích V 2 = 3V 1 Trong quá trình giãn nở khí nhận một nhiệt lượng

Q =167,472kJ và sinh công W = 837,36kJ

1 Xác định số mũ đa biến của quá trình nhiệt

2 Tìm giá trị nhiệt dung riêng c p và c v

ĐS

1 n1,494

2 cv 0,6978 kJ/kgK

3 cp 1,1287 kJ/kgK

MỘT SỐ VÍ DỤ PHẦN HỖN HỢP

VD 4.8

Một xylanh có đường kính d = 200 mm chứa hỗn hợp khí lý tưởng có thành phần khối lượng như sau:

2

CO

g = 3%;

2

O

g = 21%;

2

N

g = 76% Ban đầu hỗn hợp khí có thể tích V 1 = 11 lít, áp suất p 1 = 0,3 MPa, nhiệt độ t 1 = 15 0 C Sau khi trải qua một quá trình nhiệt động, ta thấy nội năng của hỗn hợp khí tăng lên một lượng là 2000 J

Tính lực tác dụng lên piston, công thay đổi thể tích, công kỹ thuật và nhiệt lượng trao đổi vào cuối quá trình nếu xảy ra các trường hợp sau đây:

 Trường hợp 1 - Piston không dịch chuyển

 Trường hợp 2 - Áp suất không thay đổi so với ban đầu Trong trường hợp

này piston dịch chuyển vào hay ra một đoạn là bao nhiêu?

Giải

1 F2  11,677 kN

0

Wtt  ; Wkt = 0,7906 kJ

Q = 2 kJ

2 F2 = 9,42 kN

tt

W = 0,7906 kJ

0

Wkt 

79312

,

2

Piston dịch chuyển ra một đoạn là 83,92 mm

VD 4.9

Một hỗn hợp khí lý tưởng gồm có 3,6 kg khí N 2 ; 0,9 kg không khí và 1,5 kg khí CO 2 ở trạng thái ban đầu có áp suất 2,5 bar; nhiệt độ 20 0 C Sau khi thực hiện quá trình nén đa biến với số mũ n = 1,2 thì nhiệt độ của hỗn hợp tăng thêm 70 0 C

so với lúc ban đầu Hãy tính:

1 Áp suất của hỗn hợp khí sau khi nén,

2 Số mũ đoạn nhiệt,

3 Nhiệt lượng trao đổi của quá trình Nhận xét

ĐS

1 p2 9,04 bar

c

c

k

hh

hh

v



3 Q263,285 kJ

VD 4.10

Một bình kín có thể tích 790 lít bên trong chứa hỗn hợp khí lý tưởng có thành phần khối lượng như sau: g 05

2

2

2

N  , Cho biết ban đầu áp kế trên bình chỉ 2,9 bar; nhiệt độ t1470C Xác định:

1 Khối lượng các khí trong hỗn hợp

2 Số chỉ của áp kế sau khi làm lạnh bình đến nhiệt độ t2 70C

3 Nhiệt lượng trao đổi của quá trình

Cho áp suất khí quyển pkq 100 kPa

ĐS

1 G 2,044

2

2

2

2 pd2 = 2,4125 bar

3 Q112,347 kJ

VD 4.11

Khảo sát 0,6 kg hỗn hợp 2 khí lý tưởng N 2 và CO 2 chứa trong một hệ thống pittông xylanh Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có p 1 = 2 bar; V 1 = 0,3 m 3 Sau đó người

ta nén đoạn nhiệt hỗn hợp này đến trạng thái 2 có p 2 = 5 bar; V 2 = 0,15364 m 3

Hãy xác định:

a Số mũ đoạn nhiệt của quá trình

b Công trao đổi của quá trình Nhận xét

c Khối lượng của từng khí chứa trong hỗn hợp

d Nhiệt độ của hỗn hợp ở trạng thái 1 và 2

ĐS

a k1,37

b Wtt 45,46kJ

c

kg 171 , 0 G

kg 429 , 0 G

2

2

CO

N





d T1 376K

K 481

T2 

VD 4.12

Khảo sát hỗn hợp 2 khí lý tưởng N 2 và CO 2 chứa trong một hệ cylinder-piston có đường kính là d250mm, khối lượng khí trong cylinder G0,03kg

Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có t 30oC

1  , p1 1,2bar Chiều cao của hỗn hợp khí chứa trong cylinder h1 400 mm

Sau khi tác động lên piston một vật nặng M300kg thì thấy nhiệt độ hỗn hợp

tăng thêm 21o C Hãy xác định:

1 Số mũ đa biến của quá trình đang khảo sát

2 Độ dịch chuyển của piston sau khi đặt lực F

3 Tính công và nhiệt lượng trao đổi của quá trình Có nhận xét gì về chiều của lượng công và nhiệt lượng trao đổi

4 Kiểm tra lại định luật I

ĐS

1 n1,1979

2 h 114,86 mm

3 Qn  0,3809 kJ

kJ 8248 , 0

Wtt 

VD 4.13

Khảo sát một hỗn hợp bao gồm các chất khí CO 2 và N 2 Cho biết:

- Thành phần khối lượng của khí CO 2 là 0,65

- Lúc ban đầu nhiệt độ, áp suất và thể tích của hỗn hợp lần lượt là 40o C, 2bar

và 175lít

- Sau khi tiến hành một quá trình, nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp lần lượt là 80o C và 3bar

a Xác định phân áp suất của mỗi thành phần tại trạng thái đầu và trạng thái cuối

b Xác định công và nhiệt lượng trao đổi giữa hệ thống và môi trường

c Kiểm tra định luật 1.

ĐS

1 Trạng thái 1: p 1,083

2

CO  bar; p 0,917

2

Trạng thái 2: p 1,625

2

CO  bar ; p 1,375

2

2 Wtt 10,607 kJ

08 , 15

Wkt  kJ

014437 ,

3

3 U13,68017 kJ

VD 4.14

Khảo sát một hệ thống nhiệt động kín chứa hỗn hợp khí lý tưởng gồm 3 khí

H 2 , CH 4 và CO cĩ thành phần thể tích như sau: r 0,45

2

4

CH  Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp cĩ áp suất p1 1,5bar, nhiệt đột1 370 C, thể tíchV1 300 lít Sau khi tiến hành quá trình nén đa biến với n = 1,25 thì áp suất hỗn hợp đạt đến

5

p2  bar

Xác định cơng và nhiệt lượng trao đổi giữa hệ thống và mơi trường Nhận xét

ĐS

kJ 49

Wtt 

193 , 14

VD 4.15

Khảo sát 0,12kg hỡn hợp 2 khí lý tưởng N 2 và CO 2 ở trạng thái ban đầu hỗn hợp

cĩ t 1 = 35 0 C và p 1 = 2,5 bar Sau đó cấp nhiệt đẳng áp cho hỡn hợp n ày đến trạng thái 2 cĩ V 2 = 0,04 m 3 rời tiếp tục nén đa biến hỡn hợp này đến trạng thái 3 cĩ

t 3 = 115 0 C và p 3 = 6 bar Cuới cùng cho hỡn hợp khí này giãn nở đoạn nhiệt trở lại trạng thái ban đầu Hãy xác định

1 Sớ mũ đa biến của quá trình 2-3

2 Cơng và nhiệt lượng trao đởi của quá trình 2-3

3 Biểu diễn 3 các quá trình này trên cùng đờ thị p-v và T-s

ĐS

Sớ mũ đoạn nhiệt của quá trình 3-1

3582 , 1 5 , 2 / 6 ln

388 / 308 ln 1

1

/ ln

/ ln 1

1

1 2

2 1











p p

T T k

Thành phần khới lượng

























1

3582 , 1 44

3 , 29 28

9 , 20

44

67 , 37 28

3 , 29

2 2

2 2

2 2

CO N

CO N

CO N

g g

g g

g g

k













403 , 0

597 , 0

2 2

CO

N

g

g

Phân tử lượng hỗn hợp

=32,8kg/kmol

Nhiệt độ hỗn hợp ở trạng thái 2

T2=328,76K

Số mũ đa biến quá trình 2-3

n=1,2334

Công trao đổi

W=-7,72kJ

Nhiệt lượng

Q=-2,714kJ

-o0o -