Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (299)

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Đáp án đúng: D Câu 3.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diệ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Câu 1 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: D

Câu 3

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 2

A B C D

Câu 4 Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của

và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Lời giải

Chọn C

Điều kiện:

Lời giải

Chọn A

Câu 5

Câu 6 Cho một khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác đều cạnh Tính chiều cao của khối lăng trụ

Trang 3

Câu 7 Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính

diện tích toàn phần của hình trụ?

A

B

C

D

Lời giải

Chọn D

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình

vuông cạnh Tính diện tích toàn phần của hình trụ?

Lời giải

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

Câu 8

Cho lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 Hình chiếu vuông góc A ′ lên mặt phẳng

trùng với trung điểm của BC Góc tạo bởi cạnh bên A A ′

với mặt đáy bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 4

Câu 10 Cho hình nón có bán kính đáy là và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 11

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới Phương trình f(x)−2=0 có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng: C

Câu 12 Cho khối nón nội tiếp trong khối cầu bán kính R Thể tích lớn nhất của khối nón là:

Giải thích chi tiết: Cho khối nón nội tiếp trong khối cầu bán kính R Thể tích lớn nhất của khối nón là:

Lời giải

Đường cao của hình nón là

Trang 5

Bán kính đáy

Thể tích

Câu 13

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm ?

Câu 16 Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng cắt và lần lượt tại sao cho với

Lời giải

Câu 17 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải

đoạn thẳng

Câu 18

Trang 7

A 10 B 26 C D

Câu 19 cho điểm và mặt phẳng Phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là

Câu 20

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và đường thẳng

Xét vị trí tương đối giữa đường

Câu 21

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Trang 8

Câu 22 Cho phương trình Tổng các nghiệm của phương trình là

Câu 23

Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột Gọi x là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để

tổng độ dài hai dây ngắn nhất

Câu 24

Hình chiếu vuông góc của lên (P) là đường thẳng có phương trình

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng là

Câu 26 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 27

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 28

A

B

C

D

Câu 29 Từ bộ 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ thông hiểu và

5 câu hỏi mức độ vận dụng, chọn ra đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra có đúng 5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không ít hơn 2 và luôn lớn hơn số câu hỏi mức

độ thông hiểu là 2 câu?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Từ bộ 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ

thông hiểu và 5 câu hỏi mức độ vận dụng, chọn ra đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra có đúng

5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không ít hơn 2 và luôn lớn hơn số câu hỏi mức độ thông hiểu là 2 câu?

A p = B p = C p = D p =

Lời giải

Không gian mẫu chọn 5 câu trong 30 câu có số phần tử là

Gọi biến cố : “chọn được 5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không

ít hơn 2 và lớn hơn số câu hỏi mức độ thông hiểu là 2 câu”

Theo yêu cầu biến cố A, ta chọn 5 câu trong đó: 3 câu mức độ nhận biết, 1 câu mức độ thông hiểu và 1 câu mức

độ còn lại (vận dụng) =>

Câu 30 Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: bằng

Câu 31 Thể tích của khối nón có chiều cao , bán kính đáy bằng

Câu 32

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Câu 33

Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Trang 11

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

Giải thích chi tiết: Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều

tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

A B C D

Lời giải

Trang 12

Xét hệ trục toạ độ như hình vẽ, diện tích tam giác vuông cân tại

Theo giat thiết ta có Hình vuông có nửa đường chéo bằng nên diện tích hình vuông là Diện tích tô màu là

Xét riêng trong tam giác có diện tích phần tô màu bằng

Theo giả thiết, diện tích phần tô màu trong tám giác được tính bởi công thức

Từ đó ta có hệ

Trang 13

Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy,

Câu 34

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên Parabol và hai đỉnh nằm trên mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho cần số tiền

mua hoa là đồng, biết Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với

số tiền nào sau đây?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Diện tích hình phẳng là

Phương trình hoành độ giao điểm:

miền khép kín giới hạn bởi Parabol và đường (phần gạch sọc) là

Theo giả thiết, ta có

Câu 35 và là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số Khi đó độ dài đoạn ngắn nhất bằng

Trang 14

A 4 B 2 C 8 D 1.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Gọi lần lượt là 2 điểm thuộc 2 nhánh của ta có:

Đặt

Ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,87 MB