Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (278)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 028 Câu 1 Thể tích của khối nón có đường kính đáy , đường cao là A B[.]

Trang 1

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1 Thể tích của khối nón có đường kính đáy , đường cao là::

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ. B ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 là một số chẵn.

C ∃ n∈ℕ ,n3− n không chia hết cho 3. D ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: +) Mệnh đề ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 sai vì khi x=− 5<4 thì x2=25>16

+) Mệnh đề “ ∃ n∈ℕ ,n3− n ” không chia hết cho 3 sai vì n3−n=n(n−1)( n+1) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 3

+) Mệnh đề “ ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 ” là một số chẵn sai vì k2+k+1=k ( k+1)+1 luôn không chia hết cho 2

+) Mệnh đề “ ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ ” đúng vì

2x3− 6 x2+x −3

2 x2+1 =x −3 thuộc ℤ với mọi x∈ℤ.

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho M(-3;2;1).Tìm hình chiếu vuông góc của M lên Ox

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng B Cực tiểu của hàm số bằng

C Cực tiểu của hàm số bằng D Cực tiểu của hàm số bằng

Đáp án đúng: D

Câu 5

Tập xác định của hàm số

Trang 2

C D

Câu 7 Biết rằng f(x) liên tục trên −1;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Câu 8

Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống ở dưới đáy hộp để nước chảy xuống dưới

và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của một hộp mình tôm (hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa) Vắt mì tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có chiều cao và bán kính đáy Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm có thể tích lớn nhất trong hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn nhất đó?

Giải thích chi tiết: Đây thực chất là bài toán khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu các kích thước như sau:

Gọi h; r lần lượt là chiều cao và bán kính của khối trụ.

Ta có thể tích vắt mì tôm được tính bằng

Đây là ứng dụng của bài toán tìm GTLN, GTNN trên một khoảng (đoạn) xác định:

Trang 3

hình vẽ ta thấy các mối quan hệ vuông góc và song song, dùng định lí Thales ta sẽ có:

Khi đó lập BBT

Ta suy ra được với thì V đạt GTLN, khi đó

A

B

HD GIẢI

C

D

Giải thích chi tiết: Tính ta được kết quả

Câu 10 Cho chóp S.ABC có thể tích là 15 cm3.Trên các cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho

.Thể tích của khối chóp S.MNP là

nhau?

Trang 4

C D

Hướng dẫn giải

🖎

🖎 và là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.

Câu 12 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 13

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 16 Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thay đổi trên nửa đường tròn đó Đặt , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên Tìm sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình tam giác xung quanh trục đạt giá trị lớn nhất

Trang 5

Câu 17 Tích các nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết:

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để PT

có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 20

Nghiệm của phương trình là

Câu 21 :Phương trình có nghiệm là:

Trang 6

Câu 22 TH Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 23 Hàm số đồng biến trên các khoảng nào:

Câu 24

Cho số phức thỏa: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có

Câu 25

Trang 7

A B C D .

Câu 26

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên [− 1; 32] Giá trị của M +m bằng

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có :

\{min f ( x ) [ −1; 32 ] =− 1

max f ( x )

[−1; 32 ]

=4

⇒ \{ M=4 m=−1 ⇒ M +m=3

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 28 Cho hai số thực dương và Rút gọn biểu thức

Trang 8

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn

là 19

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn là 19

Lời giải

Ta có

Do liên tục trên đoạn khi đó

Suy ra đạt GTLN tại

Câu 30 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 31 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Biết khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng A ' BC bằng 2a√57

19 Tính V.

A a3√3

3√2

3√2 3

Câu 32

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , Thể tích khối chóp

S.ABCD bằng

Trang 9

Câu 33

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 34

Câu 35 Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

A B C D

Lời giải

Ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	0,91 MB