Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (276)

Biết , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng Đáp án đúng: A Câu 2.. Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên khoảng , đạo hàm của hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1

Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Biết , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho bốn điểm phân biệt thỏa mãn Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án đúng: B

Câu 3

Nghiệm của phương trình là

Câu 4 Rút gọn biểu thức với

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Với , ta có

Câu 5 Cho hàm số có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của biết hệ số góc của tiếp tuyến lớn nhất

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của biết hệ

số góc của tiếp tuyến lớn nhất

Lời giải

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến

Suy ra hệ số góc

đạt GTLN tại , GTLN là

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hệ số góc là

Câu 6 Cho a là số thực dương Viết biểu thức P=√3a5 1

√a3 dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả là

A P=a196 B P=a56 C P=a76 D P=a16

Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương Viết biểu thức P=√3a5 1

√a3 dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả là

A P=a56 B P=a16 C P=a76 D P=a196

Lời giải

Ta có P=√3a5 1

√a3=a

5

3 1 a

3 2

=a53.a−32 =a53−32=a16

Câu 7

Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình bên Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 3

C D

Từ đồ thị của ta có bảng biến thiên của hàm

Kết hợp với BBT ta có:

Câu 8

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng ?

Câu 9 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Trang 4

Lời giải

Câu 10

Cho khối nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối nón là:

Câu 11

Cho khối gỗ hình trụ có bán kính và chiều cao đáy là hai hình tròn tâm và Đục khối gỗ này tạo ra hai khối nón có đỉnh nằm trên và đáy trùng với hai đáy của khối gỗ sao cho góc ở đỉnh bằng (như hình vẽ) và Giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích xung quanh hai hình nón đã đục bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét tam giác vuông có và

Suy ra diện tích xung quanh của hình nón này:

Tương tự, ta có diện tích xung quanh của hình nón còn lại là:

Khi đó

Dấu xảy ra

Câu 12 Một hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

Trang 5

A B C D

Câu 13 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 14

Đồ thị hình bên là của hàm số y= ax+2

x+b ( a,b∈ℝ ) Khi đó tổng a+b bằng

Giải thích chi tiết: Đồ thị có đường tiệm cận đứng x=1 Suy ra b=−1

Đồ thị có đường tiệm cận ngang y=− 1 Suy ra a=−1.Vậy a+b=− 2

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và mặt phẳng

Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Gọi là trọng tâm tam giác ta có

Theo đề bài, ta có

Trang 6

Vì là một hằng số nên ta có đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Gọi là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ta có

Phương trình đường thẳng là

Giải hệ phương trình

Câu 16 Cho hai số thực Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt Giá trị nhỏ

nhất của biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 18

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 7

A B

Câu 19 Cho lục giác đều tâm Số vectơ bằng vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 20

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

và (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 21 Cho số phức thỏa mãn Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức là?

Do đó điểm nằm trên elip có ta có Ta có

Vậy tập hợp các điểm M là elip

Trang 8

Câu 22

Rút gọn biểu thức , với là số thực dương khác ta được

Câu 23

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc đáy, Góc giữa và đáy bằng Thể tích khối chóp là

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc đáy, Góc giữa và đáy bằng Thể tích khối chóp là

.

A B C D

Câu 24 Cho khối chóp có thể tích bằng , chiều cao bằng 3 Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng

Câu 25

Trang 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên và nên chọn đáp án B.

Câu 26

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng Số phần tử của tập là

Trang 10

A B C Vô số D

Giải thích chi tiết: Xét hàm số:

Bảng biến thiên

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Do có giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 27 số nghiệm của phương trình

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= 13x3−m x2+4 x−1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn

x12+ x22−3 x1x2=12

A m=± 2√2 B m=8 C m=± 4√2 D m=0

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= 1

3x

3−m x2+4 x−1 có hai điểm cực

trị x1, x2 thỏa mãn x12+ x22−3 x1x2=12

A m=± 4√2 B m=8 C m=± 2√2 D m=0

Lời giải

y ′ =x2− 2mx+4

Để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 thì

Ta có: x12+ x22−3 x1x2=12⇔(x1+x2)2−5 x1x2=12

Theo định lý Vi-et ta có: {x1+x2=2 m

x1 x2=4 , thay vào phương trình trên ta được:

(2m)2−5.4=12⇔4 m2=32⇔m2=8⇔ m=± 2√2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy m=± 2√2.

Câu 29

Người ta bỏ ba quả cầu cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả cầu

và chiều cao bằng ba lần đường kính quả cầu (như hình vẽ bên) Gọi là tổng thể tích của ba viên bi, là thể tích khối trụ Tính tỉ số

Trang 11

A B C D

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 31 điểm nào sau đây thuộc trục tung ?

Câu 32 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Câu 34 Cho khi đó đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho khi đó đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Trang 12

Có nên

Câu 35 Cho các hàm số bất kì liên tục trên tập số thực Công thức nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Theo tính chất của nguyên hàm, khẳng định sai là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,28 MB