Đề khảo sát chất lượng học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2016 THPT nguyễn trường tộ mã 132

BẢNG TRỌNG SỐ SỞ GD VÀ ĐT ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 KHỐI 11 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài 90 phút; (30 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên học sinh SBD PHẦN T[.]

SỞ GD VÀ ĐT ĐĂKLĂK

TRƯỜNG THPT NGUYỄN

TRƯỜNG TỘ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 KHỐI 11

Năm học 2016 – 2017

Thời gian làm bài: 90 phút;

(30 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132

Họ, tên học sinh: SBD

PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 điểm

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA SB SC SD   Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là

Câu 2: Giả sử  

0

lim

x x f x L

0

lim

x x g x M

  Khi đó khẳng định nào dưới đây sai:

0

lim

0

lim

 

0

lim

x x

f x L

g x M

0

lim

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi

M là trung điểm của BC Chọn khẳng định sai.

A SAM  SBC B SAB  ABC C SAC  ABC D (SAB)(SAC)

Câu 4: Đạo hàm của hàm số y3sinx 5cosx bằng

A y'3cosx 5sinx B y' 3cos x5sinx

C y'3cosx5sinx D y' 3cos x 5sinx

Câu 5: Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a là.

2

a

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

A Nếu limu  và lim n v n  a 0 thì limu v nn 

B Nếu limu n a và limv  thì lim n n

n

u

v 

C Nếu limu n  a 0, limv  và n 0 v  với mọi n thì n 0 lim n

n

u

D Nếu limu n a và limv  thì lim n n 0

n

u

v 

Câu 7: Đạo hàm của hàm số y9 2 x 2x3 9x2 1 là

A y'16x3108x2 162x2 B y'16x3108x2 162x 2

C y' 16 x3108x2 162x2 D y' 16 x3108x2 162x 2

Câu 8: Đạo hàm của hàm số 2 4

3

x y

x





 là

A

2 '

3

y

x



10 '

3

y

x





10 '

3

y

x



Câu 9: Đạo hàm của hàm số yx 2 x2 bằng1

A

2

2

'

1

y

x

 



 B

2 2

'

1

x x y

x

 



2 2

'

1

y

x

 



2 2

'

1

y

x



Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, Khi đó tích vô hướng của hai véc tơ

SA

và SB là

2

3

2 a

2a

2a

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA(ABCD) và SA a 6 Khi đó góc giữa SC và đáy bằng

Câu 12: Một vật chuyển động với quảng đường s t  4t2t3, trong đó t là thời gian được tính bằng

giây, s được tính bằng mét Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11 / m s

Câu 13: Đạo hàm của hàm số ytan3xcot 2x là

A ' 3tan2 12

sin 2

x

2

' cos sin 2

x y

C ' 3tan2 22

sin 2

x

2

' cos sin 2

x y

Câu 14: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

A

1

3

lim

2

x

x

x

1

3 lim 2

x

x x





1

3 lim

2

x

x x





1

3 lim

2

x x

Câu 15: Hàm số   3 1 1

1

x khi x

f x

x a khi x





 liên tục trên  nếu a bằng

Câu 16: Cho ba véc tơ a b c  , , không đồng phẳng Xét các véc tơ x 2 a b y a    ;   2 ;b

và z3b 2c Chọn khẳng định đúng

A Hai véc tơ  z y;

cùng phương B Ba véc tơ x y z   ; ;

đồng phẳng

C Hai véc tơ x y ; cùng phương D Hai véc tơ x z ; cùng phương

Câu 17: Vi phân của hàm số ysinx x cosx là

A dyc xos sinx dx B dyc x xos  sinx dx

C dyc x xos  sinx dx D dyxsin x dx

Câu 18: Gọi  là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian Chọn khẳng định đúng:

A 00 900 B 00   900 C 00 1800 D 00   1800

Câu 19: Kết quả của xlim (1   x x 3) bằng

Câu 20: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây liên tục tại điểm x 2

y x  x  x B 21

4

y x



2

x y x





 D y x 3

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình

vuông tâm O Khẳng định nào sau đây đúng

C y'' 140 x318x4 D y'' 35 x4  9x24x

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA(ABC)và

3

;

3

a

SA AB a , Khi đó góc giữa (ABC) và (SBC) bằng

Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của parabol 2

y x  x tại điểm M(1; 4)  là

A y5x1 B y5x9 C y5x1 D y5x1

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với đáy Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông.

Câu 26: Kết quả của

2 2

lim

1

n n



 bằng

Câu 27: Kết quả của giới hạn

1

3 1 lim

1

x

x x







 bằng

Câu 28: Đạo hàm của hàm số tại là

Câu 29: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông

B Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc với mặt phẳng kia

C Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng đó

D Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia

Câu 30: Kết quả của giới hạn lim 1k

n ( với k là số nguyên dương ) bằng

-II PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 điểm

Bài 1 (1,0 điểm):

1/ Cho giới hạn : lim0 3 1 1 1

x

x



     

, với ,a b nguyên dương Tính P a b 

2/ Chứng minh phương trình m x  3 x 5x2 15 0 luôn có nghiệm với mọi m.

Bài 2 (1,5 điểm):

1/ Cho hàm số y x sinx Giải phương trình "y y0

2/ Cho hàm số y x 35x có đồ thị là 2  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm có hoành

độ x 0 0

Bài 3 ` ( 1,5 điểm ) Cho Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi I là trung điểm AB,

SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SI a 3

a/ Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

b/ Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

- HẾT

-PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN K11_K2

Mã đề: 132

A

B

C

D

A

B

C

D

II PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 điểm

Bài 1

1/

0

lim 3

x

x



Tính P a b

 

0

2

1 1

x

x



 

5

P a b  

0,25 0,25 2/ Xét hàm số f x  m x  3 x 5x2 15

Khi đó f x là hàm đa thức nên xác định và liên tục trên    Mặt khác f  3 f  5  6 10 0, m nên tồn tại x 0 3;5 sao cho

 0 0

f x  , hay phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.

0,25 0,25

Bài 2

1/ Cho hàm số y x sinx Giải phương trình "y y0 ' sin cos " 2cos sin

y  x x x y  x x x

Do đó

" 0 2 cos 0

2

y y  x  x k

0,25x2 0,25 2/ Cho hàm số y x 35x có đồ thị là 2  C Viết phương trình tiếp

tuyến của  C tại điểm có hoành độ x 0 0

Ta có 2

' 3 5

y  x  Do đó  

 

' 0 5

y f

k f





 Phương trình tiếp tuyến : y5x 2

0,25x2 0,25

Bài 3

H

K I

D

C B

A S

Học sinh vẽ được hình chóp cho 0,25 điểm

a/ Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

Ta có BC AB BC SAB

BC SI









b/ Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

BI SCD  d B SCD d I SCD

Ta có SI CD Kẻ IK CD SIK  SCD

Kẻ IH SK  IH SCD d I SCD ,   IH

a IH

IH IK SI  a  

0,25 0,25x2 0,25x2