Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (569)

Diện tích xung quanh hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng Đáp án đúng: D Câu 3.. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới Phương trình f(x)−2=0 có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Diện tích xung quanh hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và đường thẳng

Xét vị trí tương đối giữa đường

Đáp án đúng: B

Câu 4

Khối đa diện nào sau đây có số mặt nhỏ nhất?

Trang 2

C Khối chóp tứ giác D Khối 12 mặt đều.

Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H là trung điểm của AB,E là điểm thuộc SH thỏa mãn SE=2 EH Khoảng cách từ E đến (SCD) bằng

A 3√21

21

Câu 6

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Câu 7 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ?

Câu 8 Cho mặt cầu có bán kính Khối tứ diện có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu sao cho tam giác vuông cân tại và Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện

là ( , là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của , Vì tam giác vuông

của mặt cầu thuộc tia Đặt và

Lập bảng biến thiên cho hàm số ta được giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa

khoảng ta có kết quả là tại

Câu 9 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải

Trang 4

Ta có và Suy ra nên thuộc đoạn thẳng

Câu 10 Cho một khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác đều cạnh Tính chiều cao của khối lăng trụ

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 5

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại , khi đó giá trị cực tiểu bằng

Câu 12 Tổng các nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm thực của phương trình là

A 2 B 1 C 0 D

Lời giải

Khi đó tổng các nghiệm thực của phương trình là:

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A song song B cắt và vuông góc với nhau.

C và chéo nhau D vuông góc và không cắt nhau.

Trang 6

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A song song B và chéo nhau.

C cắt và vuông góc với nhau D vuông góc và không cắt nhau.

Lời giải

+) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là

+) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là , không cùng phương với

+) Mọi điểm đều có dạng tọa độ Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng ,

ta được

Suy ra và chéo nhau

+) Từ và suy ra vuông góc và không cắt nhau

Câu 14 Hình nón tròn xoay có đường cao là , đường kính đáy là thì có diện tích xung quanh bằng

Câu 15 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa và bằng:

Câu 16

Cho đồ thị hàm số như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Trang 7

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Câu 17 Cho phương trình có hai nghiệm thực và Hỏi giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây để

Câu 18 Cho hình lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh , Biết các đường thẳng cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng Gọi lần lượt là trung điểm của Tính khoảng cách giữa và mặt phẳng

Các đường thẳng cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng

Do đó hình chóp là hình chóp đều

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp , vì đều nên là trọng tâm

hay Gọi là trung điểm

Chọn hệ trục tọa độ sao cho , tia lần lượt đi qua ; tia

Trang 8

Tam giác vuông tại có

nên

Hay mặt phẳng có một vtpt

Nên

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng là

Câu 20 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Câu 21 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm ?

Câu 22 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi , lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đó

Trang 9

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta được hình trụ có bán kính đáy ,

Câu 23

Câu 24

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên Parabol và hai đỉnh nằm trên mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho cần số tiền

mua hoa là đồng, biết Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với

số tiền nào sau đây?

Lời giải

Diện tích hình phẳng là

Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 10

Suy ra là trung điểm là đỉnh của Khi đó diện tích miền khép kín giới hạn bởi Parabol và đường (phần gạch sọc) là

Theo giả thiết, ta có

Câu 25 Tính thể tích khối lập phương có cạnh

Câu 26

Giải thích chi tiết: Có

Câu 27 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 28 Cho hình chữ nhật có , Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh

và Khi quay hình chữ nhật trên quanh đường thẳng ta nhận được một khối tròn xoay Tính thể tích của theo

Trang 11

Câu 29 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn của mặt cầu là:

Câu 30

Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Nghiệm thuộc khoảng là

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 12

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới dây?

Câu 33 Khẩu phần ăn trong một ngày của một gia đình nọ cần ít nhất 900g chất protit Biết rằng mỗi kilôgam

thị bò chứa 80% protit, mỗi kilôgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình này có thể chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit mỗi ngày là:

A g thịt bò và g thịt heo B g thịt bò và g thịt heo

C g thịt bò và g thịt heo D g thịt bò và g thịt heo

Câu 34 Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính

diện tích toàn phần của hình trụ?

A

B

Lời giải

Chọn D

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

C

D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình

vuông cạnh Tính diện tích toàn phần của hình trụ?

Lời giải

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

Trang 13

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,55 MB