Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (369)

Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đó Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta được hình trụ có bán kính đáy , Câu 6.. Độ dài của bằng Đáp án đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 037.

Đáp án đúng: A

Câu 2

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải

đoạn thẳng

Trang 2

Do đó, khi

Câu 4 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Câu 5 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi , lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đó

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta được hình trụ có bán kính đáy ,

Câu 6 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa và bằng:

Câu 7 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Trang 3

Suy ra:

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 8

Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

Giải thích chi tiết: Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều

tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Trang 4

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

A B C D

Lời giải

Xét hệ trục toạ độ như hình vẽ, diện tích tam giác vuông cân tại

Trang 5

Theo giat thiết ta có Hình vuông có nửa đường chéo bằng nên diện tích hình vuông là Diện tích tô màu là

Xét riêng trong tam giác có diện tích phần tô màu bằng

Theo giả thiết, diện tích phần tô màu trong tám giác được tính bởi công thức

Từ đó ta có hệ

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng cắt và lần lượt tại sao cho với

Lời giải

Trang 6

Mà

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Giải thích chi tiết:

Xét tam giác SAC vuông tại A:

Câu 11

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Trang 7

Câu 12 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Đặt

Khi đó,

Trang 8

Câu 14 Thể tích của khối trụ sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài đường cao lên ba lần mà vẫn giữ nguyên

bán kính đáy của khối trụ?

Câu 15 Tìm của phương trình

Câu 16 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a , BC=a√3, SA vuông góc với đáy Biết SC=2a√2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A a3. B a3√3

3√3

3 . D a3√3.

Câu 17 Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của

và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Lời giải

Chọn C

Điều kiện:

Lời giải

Chọn A

Trang 9

Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy là và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Câu 19 Khẩu phần ăn trong một ngày của một gia đình nọ cần ít nhất 900g chất protit Biết rằng mỗi kilôgam

thị bò chứa 80% protit, mỗi kilôgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình này có thể chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit mỗi ngày là:

A g thịt bò và g thịt heo B g thịt bò và g thịt heo

C g thịt bò và g thịt heo D g thịt bò và g thịt heo

Câu 20 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 21 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân tại A CAB=120^ 0, AB=2a và (A’BC) tạo với (ABC) góc 450 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng ?

A 2a√2 B a√2

2 .

Giải thích chi tiết: Gọi I là trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC );( ABC ))=^ A ' IA=450,

d ( B ' ;( A ' BC))=d( A ;(A ' BC))=AH

Δ A ' AI vuông cân tại A nên AH= AI√2

2 = AB cos60

0√2

2 = a√2

2

Câu 22 Cho số phức , biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

với là các số thực Tính

là số thực

Câu 23

Trang 10

Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột Gọi x là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để

tổng độ dài hai dây ngắn nhất

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 27

A

B

C

Trang 11

D

Câu 28

Câu 29 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn của mặt cầu là:

Câu 30

Giải thích chi tiết: Có

Câu 31 Diện tích xung quanh hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng

Câu 32

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 12

Câu 33 Cho mặt cầu có bán kính Khối tứ diện có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu sao cho tam giác vuông cân tại và Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện

là ( , là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính

Gọi là trung điểm của , Vì tam giác vuông

của mặt cầu thuộc tia Đặt và

Lập bảng biến thiên cho hàm số ta được giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa

khoảng ta có kết quả là tại

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H là trung điểm của AB,E là điểm thuộc SH thỏa mãn SE=2 EH Khoảng cách từ E đến (SCD) bằng

A 2√21

10

Trang 13

Câu 35 Tính thể tích khối lập phương có cạnh

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,43 MB