Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (362)

Tam giác là tam giác đều Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết.. Gọi F là số tiền đơn vị: nghìn đồng t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 037.

Đáp án đúng: D

A

B

C

D

Đáp án đúng: B

Câu 3 Xét tất cả các số thực dương khác thỏa mãn Khí đó bằng

Đáp án đúng: C

Câu 4

Mệnh đề phủ định của : "Tam giác là tam giác cân" là:

A không phải là một tam giác

B Tam giác là tam giác vuông

C Tam giác không phải là tam giác cân

D Tam giác là tam giác đều

Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết Cần

2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm Hãy cho biết bạn

ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mồi loại để có được nhiều tiền nhất

Lời giải

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên

- Tổng số giờ vẽ không quá 30 giờ nên

- Số tấm thiệp tối thiểu là 12 tấm nên

Trang 2

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ , ta được như hình dưới

Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phươnng trình

Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có:

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:

Tại

F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại

Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất

Câu 5 Cho hình chóp tam giác đều có các cạnh bên vuông góc với nhau từng đôi một Biết thể tích của khối chóp bằng Tính bán kính của mặt cầu nội tiếp của hình chóp

Đáp án đúng: A

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Cách 1 Áp dụng công thức: và tam giác đều cạnh có diện tích

Từ giả thiết S.ABC đều có Lại có SA, SB, SC đôi một vuông góc và thể tích khối chóp S.ABC

Suy ra và tam giác đều cạnh có độ dài Do đó diện tích toàn phần của khối

Thay vào (*) ta được:

Cách 2 Xác định tâm và tính bán kính

Kẻ , ta có H là trực tâm của tam giác ABC.

Gọi , dựng tia phân giác trong của góc cắt tại I, kẻ tại E Dễ thấy

tức là I là tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC.

Trang 4

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có

Câu 6

có đỉnh , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính Khi có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của có phương trình.dạng Giá trị của

bằng?

Gọi là bán kính mặt cầu đường kính ; , tương ứng là bán kính đường tròn

Áp dụng BĐT Cauchy cho ba số dương:

Dấu xảy ra khi

Trang 5

Ta có:

tuyến

Câu 7 Tìm nghiệm thực của phương trình ?

Câu 8 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 9

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C

Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào thỏa, vậy ta chọn B

Trang 6

Câu 10

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có số đo nhỏ nhất Điểm

cách mặt phẳng một khoảng bằng:

Trang 7

có VTCP

*Viết phương trình mặt phẳng

-CÁCH 1:

Mặt phẳng

Ta có

-CÁCH 2

Gọi thì góc giữa và nhỏ nhất khi và chỉ khi Do đó, mặt phẳng thỏa đề bài là mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến sao cho

của vectơ

Trang 8

B .

……….hết………

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 14

Câu 15 Nghiệm của phương trình là

Câu 16

Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Số điểm cực trị của hàm số là

Từ bảng biến thiên ta thấy rằng có 4 nghiệm phân biệt, gọi 4 nghiệm đó lần lượt là với

Khi đó:

(với )

có bảng biến thiên của như sau:

Vậy có 10 điểm cực trị

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất

Ta thấy do đó đạt giá trị lớn nhất là

Khi đó vuông góc với và vuông góc với giá của là VTPT của

Trang 10

Suy ra một VTCP của là

Kết hợp với điểm thuộc nên ta chọn đáp án C.

Câu 18 Trong không gian mặt phẳng đi qua ba điểm điểm , và có phương trình là

Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 20 Với là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 21 Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là là

Câu 22 Bất phương trình nào dưới đây không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Câu 23 Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho

bằng:

A 50√3 π

Trang 11

Câu 25

nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Phương trình tương đương với:

Bảng biến thiên

Để phương trình có nghiệm thì , suy ra có 2 giá trị nguyên thỏa mãn

Câu 26

Đường cong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn ?

Trang 12

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 28 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là

Câu 29 Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

Giải thích chi tiết: Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Câu 30

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Câu 31 Xét các số phức thỏa mãn Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Trang 13

A B C D .

Giải thích chi tiết: + Gọi Ta có :

+ Ta có:

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số nghịch biến trên khoảng có

độ dài bằng

Câu 33

Nghiệm của phương trình là

Câu 34 Tìm số nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,6 MB