Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (360)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là A.. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có là hình chữ nhật,

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1 Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: D

Lời giải

Câu 3 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1]Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là

Tập xác định :

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 4 Một mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đó là

Câu 5

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn và Môđun của

bằng

Lời giải

Đặt , , từ giả thiết ta có hệ

Câu 6 Cho khối chóp có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm , , , Thể tích khối đa diện ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Do đó

Trang 3

Câu 7 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là A B

C D

Câu 8

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Gọi là trung điểm cạnh

vuông tại Suy ra:

và (do vuông tại )

Vậy là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 4

Câu 9 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tính ta được kết quả

Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z=1+2 i Số phức liên hợp của số phức w=3−2 z là

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-2]Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z=1+2i Số phức liên hợp của số phức

w=3 −2 z là

A w=− 2−i B w= 135 − 75i C w=2+i D w= 145 − 65i

Lời giải

Ta có: (3+i)z=1+2i⇔ z= 1+2i 3+i ⇔ z= 12+ 12i ⇒ w=3−2 z=2−i

⇒ w=2+i

Trang 5

Câu 11 Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có là hình chữ nhật, gọi chiều cao của hình trụ là và bán kính đáy của hình trụ là , theo giả thiết ta có

Thể tích của khối trụ tương ứng là , theo bất đẳng thức Cô si ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm

với mọi Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A B C D .

Lời giải

Suy ra

Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi

, kết hợp với điều kiện nguyên dương ta suy ra

Vậy có 8 giá trị của thỏa mãn

HẾT

-Câu 13 Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của Tỉ số giữa thể tích của khối chóp và khối chóp là

Trang 6

A B C D

Câu 14

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng

Câu 16

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Giá trị bằng:

Tính theo thể tích khối lăng trụ

Trang 7

;

Trong tam giác vuông

Thể tích khối lăng trụ: .

Câu 18 Hình lập phương có độ dài đường chéo bằng thì thể tích khối lập phương đó bằng

Câu 19 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Xác định các hệ số

Câu 21

Cho hàm số liên tục trên R Đồ thị như hình vẽ (dạng đồ thị của hàm số đa thức bậc ba)

Trang 8

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 22 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

trình mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ tọa độ , cho ba điểm , , Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng

Lời giải

Đường thẳng có vectơ chỉ phương .

Do mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là

.

Trang 9

Phương trình mặt phẳng cần tìm là: .

Câu 24

Tính theo bán kính của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng (với

là số thực dương)

Câu 25 Tính

Câu 26 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Câu 28

Số phức liên hợp của số phức là

Trang 10

A B

Câu 29

Cho hình chóp có , tam giác đều cạnh , Tính chiều cao của

hình chóp S.ABC.

Tính chiều cao của hình chóp S.ABC.

A B

C D

Câu 30 Cho là các số thực dương Rút gọn ta được

Câu 31

Đường cong trong hình trên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

Trang 11

A B

Câu 32 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 33 Khẳng định nào đây đúng?

A ∫ sin xdx=cos x+C B ∫ sin xdx=−sin x+C.

C ∫ sin xdx=−cos x+C. D ∫ sin xdx= 12si n2x+C.

Câu 34 Mặt cầu có bán kính bằng , khi đó diện tích mặt cầu bằng:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,2 MB