Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (466)

Tìm tất các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là mà có diện tích bằng là gốc tọa độ.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất các giá trị thực của tham

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 047.

Đáp án đúng: C

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 2 Tìm tất các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là

mà có diện tích bằng ( là gốc tọa độ)

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tìm tất các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là mà có diện tích bằng ( là gốc tọa độ)

Lời giải

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

Vì O, A đều thuộc Ox nên ta chọn cạnh đáy là OA

Trang 2

C D

Đáp án đúng: D

Câu 4

đây đúng?

Đáp án đúng: B

Từ đồ thị của ta có bảng biến thiên của hàm

Kết hợp với BBT ta có:

Câu 5 Cho hình nón có thể tích và bán kính đáy bằng 3a.Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và mặt phẳng

nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Gọi là trọng tâm tam giác ta có

Theo đề bài, ta có

Trang 4

Vì là một hằng số nên ta có đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Gọi là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ta có

Phương trình đường thẳng là

Giải hệ phương trình

Câu 8

Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức

Câu 9

Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 11 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn , và Khi đó bằng

Trang 5

A -9 B 9 C 3 D -5.

Câu 12 Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Câu 13 Giao điểm của đồ thị hàm số y= 2 x−2 x+1 với trục tung là điểm

A D(1;0) B C(0;1) C A(0;−2) D B(0;2)

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm

Mà

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Câu 16 Một hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

Câu 17 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Câu 18 Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên

Câu 19 Cho hàm số có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của biết hệ số góc của tiếp tuyến lớn nhất

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của biết hệ

số góc của tiếp tuyến lớn nhất

Lời giải

Trang 6

Ta có:

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hệ số góc là

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nhiều nghiệm nhất?

Giải thích chi tiết: Phương trình đã cho tương đương với:

Đặt , ta có hệ:

Suy ra:

Suy ra hàm số đồng biến trên

Ta có:

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có nhiều nghiệm nhất bằng khi

Câu 21

Trang 7

Câu 22

Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Biết , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng

Câu 23

Người ta bỏ ba quả cầu cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả cầu

và chiều cao bằng ba lần đường kính quả cầu (như hình vẽ bên) Gọi là tổng thể tích của ba viên bi, là thể tích khối trụ Tính tỉ số

Câu 24

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên

B Hàm số đã cho đồng biến trên

C Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

D Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi là trọng tâm tam giác , mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi là trọng tâm tam giác , mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm của , là trung điểm của và là trung điểm của

Hết

-Câu 26 Cho là các số thực dương Rút gọn ta được

Trang 9

A B C D

Lời giải

Gọi

Dễ thấy điểm là trung điểm của và

Theo công thức đường trung tuyến, ta có:

Mặt khác theo bài ra ta có:

Câu 28 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là

Câu 29

Cho hàm số y = f(x) có bàng biến thiên:

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;2) B (− 2;+∞) C (− ∞;2) D (2;+∞)

Câu 30 điểm nào sau đây thuộc trục tung ?

Trang 10

Câu 31 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 32

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

và (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 33

Câu 34 Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu?

A Hình hộp chữ nhật B Hình chóp tứ giác.

C Hình chóp ngũ giác đều D Hình chóp tam giác.

Giải thích chi tiết: Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt

cầu?

A Hình chóp tam giác B Hình chóp tứ giác.

C Hình chóp ngũ giác đều D Hình hộp chữ nhật.

Lời giải

+ Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác đều có đáy lần lượt là tam giác, ngũ giác đều luôn nội tiếp được đường tròn Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác đều nội tiếp được trong mặt cầu Đáp án A, C sai + Hình hộp chữ nhật luôn nội tiếp được trong mặt cầu Đáp án D sai

+ Hình chó tứ giác có đáy là tứ giác không luôn luôn nội tiếp được đường tròn Hình chóp tứ giác không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu Đápán B đúng

Câu 35 số nghiệm của phương trình

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,07 MB