Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (255)

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và , biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là hình vuông có cạnh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1 Hình trụ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 3

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và , biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là hình vuông có cạnh

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và

, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ

là hình vuông có cạnh

Lời giải

Câu 4 Cho hai số phức và Tính

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Tính

A B .C D

Lời giải

Câu 5 Phương trình đường tiệm cận ngang của thị hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 6 : Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng: C

Câu 7 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T) Thể tích V của khối trụ (T) là:

Giải thích chi tiết: A

Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

Đáp án đúng: B

Câu 9 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của

Câu 10 Cho hàm số (m là tham số) Tìm điều kiện của tham số m để tiệm cận ngang của

đồ thị đi qua A (6 ; 3)

Trang 3

Câu 11 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?

Câu 12

Cho số thực dương và a ≠ b Rút gọn biểu thức

Câu 13 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

B

C

D

Câu 15

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y= 1

f(x)+1 là

Trang 4

A 4 B 2 C 1 D 3.

Giải thích chi tiết:

Dựa vào đồ thị ta có: lim

x→+∞

❑

f ( x)=+∞, lim

x →− ∞

❑

f ( x)=+∞

Khi đó: x →± ∞lim

❑

1

f(x)+1=0⇒ y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=

1

f ( x)+1 .

Dựa vào đồ thị ta thấy y=− 1 cắt đồ thị y=f(x) tại 3 điểm:

x=a(− 2<a<− 1), x=0, x=b(1<b<2).

Suy ra: Phương trình f(x)+1=0 có 3 nghiệm x=a(− 2<a<− 1), x=0, x=b(1<b<2).

x→ a❑+ ¿ 1

f(x) +1=+∞,

lim

x→ a −

❑

1

f(x) +1=− ∞.¿

¿

lim

x→ 0❑+ ¿ 1

f(x) +1=+∞ ,

lim

x→ 0 −

❑

1

f(x) +1=− ∞.¿

¿

lim

x→ b❑+ ¿ 1

f(x) +1=+∞,

lim

x→ b −

❑

1

f(x) +1=− ∞.¿

¿

Suy ra: x=a ,x=b ,x=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 1

f(x)+1.

Vậy đồ thị hàm số y= f ( x)+1 có 3 tiệm cận đứng.1

Câu 16 Phương trình có tích các nghiệm bằng

Trang 5

A B C D .

Câu 17

Cho đoạn mạch như vẽ

Gọi I là cường độ dòng điện của mạch chính, I1, I2 và I3 là cường độ dòng điện mạch rẽ Cho biết R1=6Ω,

R2=8Ω, I=3A và I3=2A Điện trở R3 và hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch lần lượt bằng

Câu 18 Số giao điểm của hai đường cong và là: A 0 B 1 C 3 D 2.

Câu 19 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Gọi là trung điểm của cạnh

là điểm nằm trên cạnh sao cho mặt phẳng di động qua các điểm và cắt các cạnh lần lượt tại hai điểm phân biệt Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng

Lời giải

Gọi Vì mặt phẳng di động đi qua các điểm và cắt các cạnh lần lượt tại hai điểm phân biệt nên ta có đẳng thức

Áp dụng công thức tính nhanh

Trang 6

Xét hàm trên đoạn ta được

Câu 20 Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị của bằng

Lời giải

Đặt

Câu 21 Với là số thực dương tùy ý, bằng?

Câu 22

Cho số phức Môđun của số phức bằng

Câu 23 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình?

Câu 24

Trang 7

Cho , là các hàm số có đạo hàm liên tục trên và ,

Giải thích chi tiết: Cho , là các hàm số có đạo hàm liên tục trên và ,

A B C D

Lời giải

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm

Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

C D

Lời giải

Câu 27

Trang 8

Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.

Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá thì tập giác trị của là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá thì tập giác trị của là

Trang 9

A B C D

Lời giải

Hàm số đạt cực tiểu trên đoạn tại

Trang 10

; Gọi

Vậy, ,

Vậy, tập giá trị của là

Câu 28 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm

trên trục có tọa độ là

Lời giải

Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

Câu 29 Cho hàm số y=e3x+e −x Nghiệm của phương trình y '=0 là

Câu 30 Cho hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy Khi đó, góc ở đỉnh của hình

nón bằng

Câu 31 Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm cực tiểu của hàm số ?

Câu 32 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn lần lượt là

Trang 11

Ta có

Câu 33 Cho hai số phức , Tích phần thực và phần ảo của số phức tương ứng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức , Tích phần thực và phần ảo của số phức tương ứng bằng

A B C D 2.

Lời giải

qua và vuông góc có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2017-2018
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1 MB