Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (176)

Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu?. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn0;3, f 0  2

và f 3  5

Khi đó  

3

0

'

f x dx



bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2

Xét điểm thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ nhất

Giải thích chi tiết:

đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi đạt giá trị nhỏ nhất

suy ra điểm nằm ngoài mặt cầu nên nhỏ nhất bằng

Câu 3

Trang 2

Trong các số phức thỏa mãn gọi và lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: C

Ta có

Suy ra

Câu 4

Cho hàm sốyf x( ) Đồ thị yf x( ) của hàm số như hình bên Đặt g x  2f x x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A g 1 g 3 g 3

B g 1 g 3 g 3

C g 3 g 3 g 1 D g 3 g 3 g 1

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có g x  2f x 2x g x   0 x  3;1; 3

Từ đồ thị của yf x 

ta có bảng biến thiên của hàm g x 

Suy ra g 3 g 1

Kết hợp với BBT ta có:

 

13 g x dx 13g x xd 13g x xd 13g x xd

 g 3  g 1 g 3  g 1  g 3 g 3

Vậy ta có g 3 g 3 g 1

Câu 5 Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu?

A Hình chóp tam giác B Hình hộp chữ nhật.

C Hình chóp ngũ giác đều D Hình chóp tứ giác.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt

cầu?

A Hình chóp tam giác B Hình chóp tứ giác.

C Hình chóp ngũ giác đều D Hình hộp chữ nhật.

Lời giải

+ Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác đều có đáy lần lượt là tam giác, ngũ giác đều luôn nội tiếp được đường tròn  Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác đều nội tiếp được trong mặt cầu  Đáp án A, C sai + Hình hộp chữ nhật luôn nội tiếp được trong mặt cầu  Đáp án D sai

+ Hình chó tứ giác có đáy là tứ giác không luôn luôn nội tiếp được đường tròn  Hình chóp tứ giác không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu  Đápán B đúng

Câu 6 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

x y x





 tại điểm A có hoành độ x  là0 1

A

y x

y x

Câu 7

Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 4

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

Câu 8 điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

A N0;0; 10 

C P10;0;0

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình

2

x

e   x a  có nhiều nghiệm nhất?

A a e B a 0 C a 1 D a 1

Giải thích chi tiết: Phương trình đã cho tương đương với:

2

x

e   x a 

Đặt t e 2 x a, ta có hệ: 2

0

t x





 Suy ra: e t t e2x2x  *

Xét hàm số f u  e u u, ta có: f u e u 1 0   u

Suy ra hàm số f u  đồng biến trên 

Ta có:  *  f t  f 2x  t 2x

Với t2x, suy ra: a e 2x 2x

Xét hàm số g x e2x 2x, g x 2e2x 2

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có nhiều nghiệm nhất bằng 2 khi a 1

Câu 10

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 5

A B

Câu 11 Cho hình nón có thể tích V 36a3 và bán kính đáy bằng 3a.Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho

Giải thích chi tiết: Ta có

V  R h a   a h h a

Câu 12

Cho khối nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối nón là:

Câu 13

Hàm số yf x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Biết f 4  f  8

, khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng

A f  8 . B 4 C 9 D f  4 .

Câu 14

Cho hàm số f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng

sau?

Trang 6

A 0; 2  B 2;0 

C 3; 1  

D 2;3 

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;3 

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=1

3x

3

−m x2+4 x −1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn

x12

+x22−3 x1x2=12

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=1

3x

3−m x2

+4 x −1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x12

+x22−3 x1x2=12

A m=± 4√2 B m=8 C m=± 2√2 D m=0.

Lời giải

y ′

=x2− 2 mx+4

Để hàm số có hai điểm cực trị

x1, x2

thì

Ta có: x12+x22−3 x1x2=12⇔(x1+x2)2−5 x1x2=12

Theo định lý Vi-et ta có: {x1+x2=2 m

x1 x2=4 , thay vào phương trình trên ta được:

(2 m )2−5.4=12 ⇔ 4 m2

=32⇔m2

=8⇔ m=±2√2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy m=± 2√2.

Câu 16 Với a là số thực dương tùy ý, a5 bằng

A 5

2

5

1 1

a

Câu 17 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

2

 

và |z 2 z 2i  z 2 |i 2

?

Câu 18

Cho hai số phức: z1  2 5i, z2  3 4i Tìm số phức

Trang 7

C D

Câu 19 Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O i j k; ; ;  

cho OA   i 5k

Tìm tọa độ điểm A

A 5; 1;0  B 1;5;0 C 1;0;5 D 1;5

Giải thích chi tiết: Ta có: OA xi y j zk  

A x y z

Mà OA i 5k

 1;0;5

A

Câu 20 Trên khoảng

1

; 2



  , đạo hàm của hàm số ylog 2 x1 là

A

2

y

x

 

1

2 1

y x

 



C  

1

2 1 ln10

y

x

 

2

2 1 ln10

y

x

 

Giải thích chi tiết: Trên khoảng

1

; 2



  , đạo hàm của hàm số ylog 2 x1 là

1

2 1 ln10

y

x

 

2

2 1 ln10

y

x

 



C

2

y

x

 

1

2 1

y x

 



Lời giải

Trên khoảng

1

; 2



Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy , cho M–1;3 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  biến –3 M thành điểm nào

trong các điểm nào sau đây?

A 3; 9  B 9;3 C 3;9 D –3;9

Câu 22 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 125.5x2  12x212m37 5 m 0

có hai nghiệm phân biệt?

Câu 23

Cho hàm số y = f(x) có bàng biến thiên:

Trang 8

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24 Tính ( ) (2017 )2016

P = +

Giải thích chi tiết: [ĐỀ THAM KHẢO 2016-2017] Tính ( ) (2017 )2016

-A P =1. B P = -7 4 3. C P = +7 4 3. D ( )2016

P = +

Lời giải Ta có ( ) ( )( )2016 ( )( )2016

P= + éêë + - ùúû = + - = +

Câu 25

Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 26 Cho a là số thực dương Viết biểu thức P=√3a5. 1

√a3 dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả là

A P=a76 B P=a56 C P=a196 D P=a16

Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương Viết biểu thức P=√3a5. 1

√a3 dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết

quả là

A P=a56 B P=a16 C P=a76 D P=a196

Lời giải

Ta có P=√3a5. 1

√a3=a

5

3. 1 a

3 2

=a

5

3 a

−3 2

=a

5

3−32

=a

1 6

Câu 27

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên

Trang 9

B Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên

C Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

D Hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 28 Cho bốn điểm phân biệt , , , A B C D thỏa mãn AB CDuuur=uuur Khẳng định nào sau đây sai?

A ABuuur =CDuuur

B AB

uuur cùng phương CDuuur

C AB

uuur

cùng hướng CDuuur D ABCD là hình bình hành.

Câu 29

của thỏa mãn F 0  , khi đó 0 F 2



 

 

  bằng

A

137

441



167

247

137

441.

Giải thích chi tiết: Ta có f x  sin 3 cos 2 ,x 2 x x   nên f x  là một nguyên hàm của f x 

sin 3 d sin 7 sin d cos3 cos 7 cos

Suy ra   1cos 3 1 cos 7 1cos ,

f x  x x x C   x

Mà  0 1 0

21

f   C

Do đó   1cos 3 1 cos 7 1cos ,

f x  x x x x  

Khi đó:

 

2 0



 

 

Câu 30 số nghiệm của phương trình log (4 x 1)2 4

Câu 31 Cho điểm A1; 4 và u    2;3 , biết 'A là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo u Tìm tọa độ điểm A'

Trang 10

A A   3; 1  B A1; 4  C A3;1  D A  1;7 

Câu 32 Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng  0;  

, khẳng định nào sau đây đúng ?

A f   1  f   2

B f   1  f   1 

C f   3  f   

Câu 33

Câu 34 Cho a 3 5, b  và 32 c 3 6 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a c b 

B c a b 

C b a c 

D a b c 

Giải thích chi tiết: a 3 5, b 3 4 và c 3 6

Vì 3 1 ; 4 5 6

Nên b a c 

Câu 35 Đồ thị của hàm số y x 4 4x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?3

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,22 MB