Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (175)

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox... Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng và đường thẳng.. Hình chiếu của trên là đường thẳng.. Trong

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

1 1

5

x

 

A S     ; 2

C S    1; 

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

5

Vậy tập nghiệm S của bất phương trình là S    2; 

Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số   2.ex3 1



là

A   1 3 1

3

x

3 1

3

x

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số   2.ex3 1



là

3 1

3

x

 B f x x d 3ex31 C

C f x x d ex3 1 C

 . D  

3 1

1

3

x

Lời giải

 d

f x x

 x2ex31dx 3  

1 3

1

3

x x

   13ex31C

Câu 3 Biết đồ thị C m

của hàm số y x 4 mx2m2018 luôn luôn đi qua hai điểm M và N cố định khi

m thay đổi Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

A I0;1 

B I1; 2018 

C I0;2018 

D I0;2019 

Đáp án đúng: D



  



Câu 4 Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình) Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.

Trang 2

A

p

= 5 3

24

B

3

8

C

p

= 5 3

96

D

3

5 .

48

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Chọn Cº O, D º Ox như hình vẽ

Khi đó A(- 3;3)

, B( 3;3 )

Suy ra AC y: =- 3 , x BC y: = 3 x Phương trình đường tròn đường kính AB là x2 + -(y 3)2= 3. Suy ra phần phía trên của nửa đường tròn có phương trình y= +3 3- x2.

Thể tích khi quay phần tô đậm quanh trục hoành là

2

0

9

2

Suy ra thể tích cần tính p p

ç

= ´ççè + ÷÷ø

2

9

2 8 3

2

V

Câu 5 Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3- 3(m+1)x2+3 3( m+7)x+1

có cực trị là

Trang 3

A

2 3

m

é £

-ê

ê ³

3 2

m m

é < -ê

ê >

2 3

m m

é < -ê

ê >

Câu 6 Hình trụ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 7 : Tiệm cận ngang của đồ thị

2x+4

4 2

y

x



A y 1. B x  2 C

1 2

y 

1 2

x 

Giải thích chi tiết: : Tiệm cận ngang của đồ thị

2x+4

4 2

y

x



A

1

2

y 

B y 1. C x  2 D

1 2

x 

Câu 8 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a r 2 ; -5 ; 3

Vectơ br

ngược hướng với

vectơ a

r

và có độ dài gấp 3 lần độ dài vectơ a

r

Khi đó tọa độ của vectơ b

r là

A b r -6 ; -15 ; -9

C b r 6 ; 15 ; 9

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ra br3ar br -6 ; 15 ; -9

Câu 9 Cho hai số phức z1  1 2i và z2 3 4i Số phức z2z1 3z2z z1 2 bằng

A 22 6i B 4 18i C 10i D 12 2i

Giải thích chi tiết: Ta có z2 1 2  i 3 3 4  i  1 2 i 3 4 i  4 18i

Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số ylog2xex

A

1 e

e

x



1 e

ln 2

x



C  

1 e

e ln 2

x x

x



1

e ln 2x

x 

Giải thích chi tiết: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của

hàm số ylog2xex

Trang 4

A

1 e

ln 2

x



B  

1 e

e ln 2

x x x



C

1 e e

x x x



 D  

1

e ln 2x

x 

Câu 11

Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng và đường thẳng

Hình chiếu của trên là đường thẳng Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng ?

Câu 12

Cho số thực dương và a ≠ b Rút gọn biểu thức

4 3 24

3 12 6

a b

A a b2 B a b2 2 C .a b D ab2

Câu 13 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(8;1;2) trên trục Ox có tọa độ là

A (0;1;2) B (0;0;2) C (0;1;0) D (8;0;0)

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(8;1;2)

trên trục Ox có tọa độ là

A (0;1;0) B (8;0;0) C (0;1;2) D (0;0;2)

Lời giải

Hình chiếu vuông góc của điểm A(8;1; 2) trên trục Ox là (8;0;0)

Câu 14

Cho số phức Môđun của số phức bằng

Câu 15 Với a là số thực dương tùy ý, 3

1

a bằng?

A

1

6

3 2

a . D a 3

Câu 16 Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O i j k; ; ;  

cho OA 2i5k

Tìm tọa độ điểm A

A 2;0;5

B 2;5

C 5; 2;0 

D 2;5;0

Giải thích chi tiết: Dựa vào định nghĩa OA2i 0j5k

   

 2;0;5

A

Trang 5

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình :log (2 x1) log ( 2 x2 3x m ) 0 có 2 nghiệm phân biệt:

A 2m3 B m 2 C 2m3 D 2m3

Câu 18

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình ?

Câu 19

Câu 20 Gọil h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T) Thể tích V của khối trụ (T) là:

A

2

1

3

B

2

4 3

C V 4R3 D V R h2

Giải thích chi tiết: A

Câu 21

Đạo hàm của hàm số trên tập xác định là

Câu 22

Trang 6

Cho f x 

, g x  là các hàm số có đạo hàm liên tục trên 0;1

và

    1

0

 d 1

g x f x x

,

    1

0

g x f x x

A I 1. B I 3. C I 1. D I 2.

Giải thích chi tiết: Cho f x 

, g x 

là các hàm số có đạo hàm liên tục trên 0;1

và

    1

0

 d 1

g x f x x

,

   

1

0

g x f x x

A I 3 B I 1 C I 2 D I 1.

Lời giải

Câu 23 Đạo hàm của hàm số

2 1

2x

y  là

A

2 1

2 2

ln 2

x

y



 

2 1

2 2x ln 2

C

2

2 2x 1

1 2x

y  x 

Câu 24 Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của

tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm

2022, năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 2000

ha?

A Năm 2033 B Năm 2034 C Năm 2030. D Năm 2050.

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ylnx2 2m1x9

có tập xác định là

?



Câu 26

Cho hai số phức và Số phức bằng

Trang 7

Câu 27 Giá trị của

10 30 0

x

xe dx



bằng

A 1  300 

C 300 900e 300 D 300 900e 300

Giải thích chi tiết: Giá trị của

10 30 0

x

xe dx



bằng

A 300 900e 300 B 300 900e 300 C 1  300 

900 e  D 1  300 

Lời giải

Đặt

30

d

30

x x

du dx











10

30 10 30 0

1

d

0

x

Câu 28 Cho hàm số

2

-mx y

x





(m là tham số) Tìm điều kiện của tham số m để tiệm cận ngang của

đồ thị đi qua A (6 ; 3)

Câu 29 Cho biểu thức P3 x x.4 , với x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?0

A

5

12

P x

B

1

12

x

C

1

7

P x

D

5

4

P x

Giải thích chi tiết: Ta có: P3 x x.4

1

1 3 4

x x

 

5 12

x



Câu 30

Trang 8

Người ta ghép khối lập phương cạnh để được khối hộp chữ thập như hình dưới Tính diện tích

toàn phần của khối chữ thập đó

Câu 31 Phương trình 3x3x2 9x2 x 1 có tích các nghiệm bằng

Câu 32 Trong trung tâm công viên có một khuông viên hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m, độ dài trục bé

bằng 12m Giữa khuôn biên là một đài phun nước hình tròn có đường kính 10m, phần còn lại của khuôn viên người ta thả cá Tính diện tích phần thả cá

A 60 m  2. B 85 m  2. C 25 m  2. D 35 m  2

Phương trình elip là

2

3

Elip cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là 10 và 10 Diện tích khuôn viên elip là

10

6

100 d

5



Đặt

2 2

x t t   x t t

Trang 9

Khi đó

2 2

2

t





Diện tích đài phun nước là ' 25S  

Diện tích phần thả cá là S S ' 35 

Câu 33 Cho tứ diện SABC , biết SA2SM SB; 2 3SN

   

Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích khối

tứ diện SABC bằng 9.

Câu 34 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 1 1

x y x

-= + là

A x=2 B y= 2 C x=- 1 D y=- 1

Giải thích chi tiết: Ta có: 1

2 1 lim

1

x

x x

+

®

-=- ¥

2 1 lim

1

x

x x

-

®

-=+¥

+ nên đường thẳng x=- 1 là đường tiệm cận

đứng của đồ thị hàm số đã cho

Câu 35 Trong không gian cho mặt cầu  S tâm O có bán kính R và một điểm A cho

trước sao cho AO2R Từ A ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn

C1 Trên mặt phẳng  P chứa đường tròn C1 ta lấy điểm E thay đổi nằm ngoài mặt cầu

 S Gọi  N là hình nón có đỉnh là E và đáy là đường tròn C2 gồm các tiếp điểm của tiếp

tuyến kẻ từ E đến mặt cầu  S Biết rằng hai đường tròn C1 và C2 luôn cùng bán kính,

khi đó quỹ tích các điểm E là một đường tròn, đường tròn này có bán kính R bằng

A

15

2

R

3 2

R

15 4

R

17 2

R

Trang 10

Gọi bán kính của C1, C2 lần lượt là r , 1 r Gọi C là tâm của 2 C1và D là một điểm trên C1 Suy ra tam

giác AOD vuông tại D nên CD OA DO DA.  . Do đó

1



Tương

tự ta tính được

2

OE

Theo giả thiết r1  suy ra r2 OA OE 2R Do vậy E di động trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm O

bán kính 2R và mặt phẳng  P , đường tròn này có tâm là C

Ta tính được

2

OC

OA

Suy ra

2

4

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2017-2018
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,98 MB