Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (253)

Cho đồ thị của hàm số trên khoảng như sau: Số điểm cực trị của hàm số trên là Đáp án đúng: D Câu 7.. Cho dãy số Tìm điều kiện của để dãy số đã cho là một cấp số cộng Đáp án đúng: B G

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1

Cho tam giác vuông tại , , Quay tam giác quanh ,

ta thu được khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt của khối tròn xoay đó

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 3 = 0 ?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là Viết phương trình tiếp tuyến của

đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng đi qua điểm có hệ số góc là

tiếp xúc với tại điểm có hoành độ khi hệ có nghiệm Thay vào ta được:

Trang 2

Thay vào ta được

Vậy phương trình tiếp tuyến là

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ , tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Đáp án đúng: C

Câu 5 Với các số thực , , và , bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 6

Hàm số có đạo hàm trên khoảng Cho đồ thị của hàm số trên khoảng như sau:

Số điểm cực trị của hàm số trên là

Câu 7 Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng ?

A là điều kiện đủ để có B kéo theo

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng ?

A Nếu thì B kéo theo

C là điều kiện đủ để có D là điều kiện cần để có

Lời giải

Đáp án D sai vì mới là điều kiện cần để có

Câu 8 Cho dãy số Tìm điều kiện của để dãy số đã cho là một cấp số cộng

Giải thích chi tiết: Cho dãy số Tìm điều kiện của để dãy số đã cho là một cấp số cộng

Trang 3

A B C D

Lời giải

Dãy là cấp số cộng khi

Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn bán kính thành đường tròn có bán kính là:

Câu 10

Với a, b là các số thực dương tùy ý và bằng

Câu 11

Cho hàm số Xác định m để hàm số đồng biến trên

Câu 12 Một chiếc ôtô chuyển động với vận tốc Quãng đường ôtô đó đi được trong giây đầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)

Câu 13 Cho các số phức có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng lần lượt là các điểm Tính diện tích tam giác

Giải thích chi tiết: có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng lần lượt

Trang 4

Diện tích tam giác là:

Câu 14

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Trang 5

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng điểm cực trị.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có điểm cực trị

Do đó để đồ thị hàm số có điểm cực trị thì đường thẳng hoặc tiếp xúc hoặc không cắt đồ thị hàm số

Bảng biến thiên: với

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Giải thích chi tiết:

Câu 17

Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 18 Cho mặt cầu S Chọn khẳng định đúng.

A S(O ;r)={M ∨OM >r } B S(O ;r)={M ∨OM <r }

Trang 6

C S(O ;r)={M ∨OM ≥r } D S(O ;r)={M ∨OM=r }.

Câu 19

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Giải thích chi tiết: Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

Dựa vào hình trên ta thấy đồ thị hàm số với đường thẳng có 2 giao điểm

Vậy phương trình có hai nghiệm

Trang 7

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết và

Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt phẳng của hình chóp

Gọi r là bán kính khối cầu nội tiếp chóp , ta có

Ta dễ dàng có , vuông tại

Tính được

(đvdt) Vậy thể tích khối cầu nội tiếp chóp là

Câu 22 Biết đồ thị của hàm số (m là tham số) có hai đường tiệm cận Gọi là giao điểm

của hai đường tiệm cận và điểm Tổng của tất cả giá trị của tham số sao cho là

Câu 23

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 8

Số nghiệm phương trình là

Giải thích chi tiết: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía trên trục hoành, lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số phía dưới trục hoành ta được đồ thị hàm số :

Dựa vào đồ thị ta có phương trình có nghiệm

Câu 24

Cho mặt tròn xoay như hình vẽ, ABCD là hình hình chữ nhật, AB=4,BC=2, ΔABE vuông cân Tính diện tích xung quanh mặt tròn xoay đó

A Sxq=(2−√2)π B Sxq=(2+√2)π

Trang 9

Câu 25

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến một hòn đảo ở khoảng cách ngắn nhất từ đến

là km Khoảng cách từ đến là km Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất , còn đặt dưới mặt đất mất Hỏi điểm trên bờ cách bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ qua rồi đến là ít tốn kém nhất?

Câu 26 Jolin asked me……… that film the night before.

Câu 27 Cho , dùng phương pháp đổi biến đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Đổi cận:

[2D4-1.2-] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi và

B Môđun của số phức là một số phức.

C .

Trang 10

D Nếu thì cũng là một số phức.

Lời giải

Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−3;2) Tọa độ điểm A ' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng (Oyz) là

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a; biết vuông góc với mặt phẳng đáy và

Tính thể tích của khối chóp

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên Gọi là hình phẳng được tô đậm.(như hình vẽ bên) Khi đó thể tích

khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox được tính

Câu 31

Tứ diện đều có tâm là và có độ dài các cạnh bằng Gọi theo thứ tự

là hình chiếu của các đỉnh trên đường thẳng nào đó đi qua Tìm GTLN

Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều bằng hình lập phương

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trang 11

Tọa độ các điểm

Suy ra

Gọi là véc tơ đơn vị của đường thẳng Khi đó:

Hay

Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi

Vậy đạt được khi là các đường thẳng đi qua các đỉnh của tứ diện đều

Câu 32 Phát biểu nào sau đây sai về tính đơn điệu của hàm số ?

A Nếu thì hàm số đồng biến trên

C Nếu và hàm số liên tục trên hì hàm số đồng biến trên

D Hàm số được gọi là đồng biến trên

Lời giải

Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết

Câu 33 Tập xác định của hàm số là

Trang 12

Điều kiện xác định :

Vậy tập xác định là:

Câu 34 Tập xác định D của hàm số y=(x−1)14 là

Câu 35

Hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,6 MB