Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (173)

Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng d cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho tam giác OAB O là gốc tọa độ có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2.. Gọi S là tập cá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1

Cho hàm số Xác định m để hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hai tam giác cân có chung đường cao XY =40cm và cạnh đáy lần lượt là 40cm và 60cm, được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của tam giác này là trung điểm cạnh đáy của tam giác kia như hình vẽ bên Tính thể tích

V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục XY

A

3 52000

cm 3

B

3 46240

cm 3

3

40480 cm 3

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét phần mặt cắt và gắn tọa độ như hình vẽ

Trang 2

Khi đó (O 0;0 ,) (A R;0) và (I R h- ;0) là tâm của đường tròn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt chính là vật thể tròn xoay tạo bởi phần đường tròn y= R2- x2 quay xung quanh trục Ox từ R h- đến R Do đó

-æ ö÷ ç

çè ø

3

R

R h

h

Câu 3 Cho khối nón có chiều cao h  và bán kính đáy 3 r 5 Thể tích của khối nón đã cho bằng

A V 75 B V 15  C V 45  D V 25

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường tròn bán kính R  thành đường3 tròn có bán kính là:

Câu 5 Cho biết F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x 

Tìm I [ ( ) cos 2 ]F x  x dx.

A

1 ( ) sin 2

2

I F x  x C

B I F x( ) 2sin 2 x C

C I F x( ) 2cos 2 x C D

1 ( ) sin 2 2

I F x  x C

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểmM1;2; 3 

đến mặt phẳng

 P x: 2y2z10 0

A

11

4

8

3.

Câu 7 Cho số phức z = 2i + 3 khi đó

z

z bằng:

A

5 12

13

i



5 6 11

i



5 12 13

i



5 6 11

i



Câu 8

Cho hàm số f x 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Trang 3

Số nghiệm phương trình f x   2

là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số f x 

phía trên trục hoành, lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số f x 

phía dưới trục hoành ta được đồ thị hàm số f x 

:

Dựa vào đồ thị ta có phương trình f x   2

có 4 nghiệm.

Câu 9 Phát biểu nào sau đây sai về tính đơn điệu của hàm số ?

A Nếu f x 0, x a b; thì hàm số đồng biến trên a b; 

B Hàm số yf x 

được gọi là đồng biến trên D x x1, 2,x1x , ta có 2 f x 1  f x 2

C Hàm số yf x 

được gọi là đồng biến trên D

 2  1

1 2 1 2

2 1



D Nếu f x 0, x a b; 

và hàm số liên tục trên a b; 

hì hàm số đồng biến trên a b; 

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 4

Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết

Câu 10 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2

1 os

y

c x



là

A tanx C . B  tanx C . C  cotx C . D cotx C .

Câu 11

Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 12 Tập nghiệm S của bất phương trình 3x ex là:

C S    ; 0

Giải thích chi tiết: 3x ex

3

e

x

 

     

  Tập nghiệm của bất phương trình là S    ; 0.

Câu 13 Cho hàm số  

1

x



 và đường thẳng :d y x m Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng

d cắt đồ thị  C

tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 Tổng các phần tử của S bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số  

1

x



 và đường thẳng :d y x m Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng d cắt đồ thị  C

tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 Tổng các phần tử của S bằng

A 4 B 3 C 0 D 8

Lời giải

Xét phương trình 1 ,

x

x m

x   Phương trình tương đương x2 mx m  0  1

Đồ thị  C

và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B khi và chỉ khi phương trình  1

có hai nghiệm phân biệt x 1 điều kiện cần và đủ là m 0 m4

Khi đó hai giao điểm là A x( ;1 x1m); B x( ;2 x2m)

2 2 ; 2 2 ; 2( 2 4 )

2

m

d O d 

Trang 5

  2

OAB

R

Suy ra

1

2

0 ( )

2 ( )







 

Vậy tổng các phần từ của S bằng 4

Câu 14 Cho hàm số

2 1 2

x y x





 có đồ thị  C

Tìm tọa độ giao điểm Icủa hai đường tiệm cận của đồ thị  C

A I2;2

B I  2;2

C I2; 2  D I   2; 2

Câu 15

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn nhất từ C đến

B là 1 km Khoảng cách từ B đến A là 4 km Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD , còn đặt dưới mặt đất mất 3000 USD Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất?

A

10

4 km B

19

4 km C

13

4 km D

15

4 km

Câu 16

Cho các số phức thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó là:

Câu 17

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Trang 6

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1 ;−3 ;2) Tọa độ điểm A ' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng (Oyz ) là

A A '

(0 ;−3 ;2)

C A '(−1;3 ;−2) D A '(−1;3 ;2)

Câu 19 Jolin asked me……… that film the night before.

Câu 20

Cho đường cong Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của và hai trục tọa độ bằng

Câu 21 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A

1

y

x



1 1

y x





C 2

1

2 3

y



1

y x





Giải thích chi tiết: Xét hàm số

1

y x



có tập xác định D \ 0  .

Ta có 0 0

1 lim lim

x

suy ra đồ thị hàm số

1

y x



có đường tiệm cận đứng x  0

Các hàm số còn lại có tập xác định D  nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Câu 22 Tập xác định của hàm số y 1 2x14

là

A  B

1

; 2

 

1

\ 2





1

; 2

 





Giải thích chi tiết: Ta có

1 4

a   

nên hàm số đã cho xác định khi:

1

2

Tập xác định của hàm số y 1 2x14

là

1

; 2

 

Câu 23 Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1; 2 z2 2z  Giá trị của 5 0 z12z22 z z1 2 bằng

Giải thích chi tiết: Ta có z1 1 2 ,i z2  1 2i

 2  2    

2 2

Trang 7

Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng  P

chứa trục Oy và đi qua điểm

(1; 1;1)

A x z  0 B x z  0 C x y 0 D x y 0

Giải thích chi tiết:  P

qua O và có VTPT là nj OM;   1;0; 1 

  Vậy phương trình  P

là x z  0

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 26

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 3 = 0 ?

Câu 27 Biết đồ thị của hàm số

(2 1) 3

1

y

x m

=

- + (m là tham số) có hai đường tiệm cận Gọi I là giao điểm

của hai đường tiệm cận và điểm A(4;7)

Tổng của tất cả giá trị của tham số m sao cho AI = là5

A

32

42

Câu 28

Trang 8

Hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) trên khoảng K Cho đồ thị của hàm số f x'( ) trên khoảng K như sau:

Số điểm cực trị của hàm số trên là

Câu 29 Đặt alog 6, 2 blog 72 Hãy biểu diễn log 4218 theo a và b

A 18

1 log 42

2 1

a b b

 



a b b







C 18

1 log 42

2 1

a b a

 



ax b y

x







Câu 30 Cho ,x y là các số thực dương thỏa mãn x y .33xy x y   8181xy0

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P3 x xy y 2

A

3

4

9

3

2

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3;1 và I2; 3 

Phép vị tự tâm I tỉ số k 2 biến

điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A là

A A0;7. B A   3; 11.

C A7;0. D A3;11.

Câu 32 Cho hàm số

Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số y= f x( )

trên đoạn [- 1;2]

Khẳng định nào đúng?

A aÎ - ¥ -( ; 1]

C aÎ (0;3]

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

( )

Trang 9

A aÎ (0;3]

B aÎ - ¥ -( ; 1]

C aÎ [3;+¥ )

D aÎ -( 1;0]

Lời giải

Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên

( )

è144444444444424444444444443 1444444444442444444444443øè ø

è1444444444442444444444443 144444444444424444444444443øè ø

( ) 2 2021 ( ) ( )

'

2021!

x

2021 2 4 2020 2

2021! 2! 4! 2020!

÷

Cho f x'( )= Û = Î -0 x 0 [ 1;2]

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT suy ra Max 1;2 f x  f  0 1 a 0;3

Câu 33 Hình tạo bởi 6 đỉnh là 6 trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết: Hình tạo bởi 6 đỉnh là 6 trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

xứng?

A 3 B 4 C 9 D 6

Lời giải

Sáu điểm M I J K N P đó tạo thành hình bát diện đều nên có 9 mặt đối xứng., , , , ,

Câu 34

Cho hàm số yf x xác định trên ( ) \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Trang 10

A 1 B 4 C 2 D 3

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x xác định trên ( ) \ 1 

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trìnhlog (x 1) 22  

C   1;5  D     ; 1    2;   

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,07 MB