Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (538)

Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng Đáp án đúng: B Câu 2.. Hàm số đồng biến trên khoảng và Đáp án đúng: D Câu 7.. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 054.

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là đường tròn Diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng với , và phân số tối giản Giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và

bán kính nên diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng

Câu 3

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên [− 1; 32] Giá trị của M +m

Trang 2

A 4 B 3 C 5 D 12.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có :

\{min f ( x ) [ −1; 32 ] =− 1

max f ( x )

[−1; 32 ]

=4

⇒ \{ M=4 m=−1 ⇒ M +m=3

Câu 4

Cho đồ thị hàm số Tìm để đồ thị hàm số có đúng 4 nghiệm

Đáp án đúng: A

Câu 5 Tập xác định của hàm số là

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 6 Hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng

A.Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng và

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 7 Trong không gian , cho hai vectơ và Tọa độ vectơ là

Câu 8 Hàm số đồng biến trên các khoảng nào:

Trang 3

C D

Câu 9

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 10

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −1 hoặc 2

B Hàm số đạt cực đại tại x=0.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −3

D Hàm số có đúng 2 cực trị

Giải thích chi tiết:

Lời giải

A sai vì hàm số khồng có giá trị lớn nhất

B sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là −3

D sai vì hàm số có 3 cực trị

Câu 11

Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?

Trang 4

Câu 12 Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau?

Đáp án đúng: C

Câu 13

Cho hàm số xác định, liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Nhìn vào BBT ta thấy, giá trị của hàm số sẽ giảm (mũi tên đi xuống) khi tăng trong khoảng Hàm

số nghịch biến trên

Trang 5

Câu 15

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?

Câu 16 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Ta có:

Kết hợp với điều kiện

Hướng dẫn giải

Ta có

Vậy ta có

Trang 6

Vậy chọn đáp án B.

Câu 18 :Phương trình có nghiệm là:

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số

Hướng dẫn giải

Câu 20

Câu 21 Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn bằng là

Đặt

Khi đó ta có hàm số

Trường hợp 1:

Từ bảng biến thiên ta thấy: không thỏa mãn yêu cầu

Trang 7

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu là:

Câu 22 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ. B ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16.

C ∃ n∈ℕ ,n3− n không chia hết cho 3. D ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 là một số chẵn

Giải thích chi tiết: +) Mệnh đề ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 sai vì khi x=− 5<4 thì x2=25>16

+) Mệnh đề “ ∃ n∈ℕ ,n3− n ” không chia hết cho 3 sai vì n3−n=n(n−1)( n+1) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 3

+) Mệnh đề “ ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 ” là một số chẵn sai vì k2+k+1=k ( k+1)+1 luôn không chia hết cho 2

+) Mệnh đề “ ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ ” đúng vì

2x3− 6 x2+x −3

2 x2+1 =x −3 thuộc ℤ với mọi x∈ℤ.

Câu 23 Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đó bằng

Câu 24

Trang 8

Tất cả giá trị của thm số để phương trình có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là

Câu 25

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , Thể tích khối chóp

S.ABCD bằng

Câu 26 Cho tứ diện có các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Gọi là trung điểm của đoạn

Ta có tam giác cân tại nên và tam giác cân tại nên

Suy ra Gọi là trung điểm của thì

chung của và Suy ra

Có

Do đó

Vậy

Trang 9

Câu 27 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 28

lăng trụ bằng

Câu 29

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 30 Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai?

A Hàm số y=x −1+ 1 x+1 có 2 cực trị. B Hàm số y=− 2x+1+ 1 x+2 không có cực trị

C Hàm số y=x3+3 x=1 có cực trị D Hàm số y=− x3+3 x2+1 có cực đại,cực tiểu

Câu 31 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Biết khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng A ' BC bằng 2a√57

19 Tính V.

A a3√2

3√3

3√2

3√2 9

Câu 32 Tìm tập xác định của hàm số là

Trang 10

Câu 33 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao bằng Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lần lượt có giá trị là

Câu 34

Đặt là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và đường thẳng

Vậy chỉ có thỏa mãn bài toán

Câu 35

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

Trang 11

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Đường tròn lớn có phương trình

Đường tròn nhỏ tâm có phương trình

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,53 MB