Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (438)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình là Đáp án đúng: B Câu 2.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số có 2 cực trị có hai nghiệm phân biệt... Tổng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 044.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã cho có diện

tích lớn nhất bằng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã

cho có diện tích lớn nhất bằng?

Lời giải

Vì ABCD là hình thang cân nên (cạnh huyền - góc nhọn)

Trang 2

Xét hàm số ,

ta có

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy

Vậy diện tích lớn nhất của hình thang ABCD là

Câu 3 :Phương trình có nghiệm là:

Câu 4 Tìm tất các giá trị thực của tham số để hàm số có 2 cực trị ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Hàm số có 2 cực trị có hai nghiệm phân biệt

A B C D .

Lời giải

Trang 3

Ta có:

Câu 6 Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn bằng là

Đặt

Khi đó ta có hàm số

Trường hợp 1:

Từ bảng biến thiên ta thấy: không thỏa mãn yêu cầu

Theo yêu cầu bài toán:

Trang 4

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu là:

Câu 7 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục ?

Lời giải

Hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục có đường sinh là

Câu 8 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Biết khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng A ' BC bằng 2a√57

19 Tính V.

A a3√2

3√2

3√3 6

Câu 9

Cho đồ thị hàm số Tìm để đồ thị hàm số có đúng 4 nghiệm

Trang 5

A

B

C

D

HD GIẢI

Giải thích chi tiết: Tính ta được kết quả

Câu 11 Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 12 Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là đường tròn Diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng với , và phân số tối giản Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Trang 6

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và

bán kính nên diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng

Câu 13 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết:  Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

 Từ giả thiết suy ra là trung điểm của nên

Câu 14 Một chất điểm xuất phát từ vị trí , chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận

tốc Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Một chất điểm xuất phát từ cùng vị trí nhưng chậm hơn giây so với và chuyển động thẳng nhanh dần đều Biết rằng đuổi kịp sau 8 giây (kể từ lúc xuất phát) Tìm vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp

xuất phát tại

gặp tại

Vì chuyển động nhanh dần đều nên: tại suy ra

Trang 7

A B C D

Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?

Lời giải

được biểu diễn bằng điểm

Câu 17

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 18 TH Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 19 Trong không gian , cho hai vectơ và Tọa độ vectơ là

Câu 20 Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Lời giải

Khi đó

Câu 21 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng là

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Lời giải

TXĐ:

Ta có

Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 22

Đặt là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và đường thẳng

Trang 9

Khi đó thỏa mãn.

Vậy chỉ có thỏa mãn bài toán

Câu 23

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị

?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Câu 24 Hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng

A.Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng và

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 25 Trong không gian , đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu

có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Trang 10

Đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu

Giải thích chi tiết: Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Hướng dẫn giải



 và là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.

Câu 29 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 30 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 31 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Câu 32 Cho và Khẳng định nào sau đây sai?

Hướng dẫn giải

Ta có

Vậy ta có

Vậy chọn đáp án B.

Câu 34 Tìm tập xác định của hàm số là

Câu 35 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 B ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 là một số chẵn

C ∃ n∈ℕ ,n3− n không chia hết cho 3 D ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ.

Giải thích chi tiết: +) Mệnh đề ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 sai vì khi x=− 5<4 thì x2=25>16

+) Mệnh đề “ ∃ n∈ℕ ,n3− n ” không chia hết cho 3 sai vì n3−n=n(n−1)( n+1) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 3

Trang 12

+) Mệnh đề “ ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 ” là một số chẵn sai vì k2+k+1=k ( k+1)+1 luôn không chia hết cho 2.

+) Mệnh đề “ ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ ” đúng vì

2x3− 6 x2+x −3

2 x2+1 =x −3 thuộc ℤ với mọi x∈ℤ.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,33 MB