Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (158)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể t[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đó bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tìm tập xác định của hàm số

Đáp án đúng: C

Câu 3

Tất cả giá trị của thm số để phương trình có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là

Đáp án đúng: B

Câu 4 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án đúng: A

Câu 5 Một chất điểm xuất phát từ vị trí , chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận tốc

Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Một chất điểm xuất phát từ cùng vị trí nhưng chậm hơn giây so với và chuyển động thẳng nhanh dần đều Biết rằng đuổi kịp sau 8 giây (kể từ lúc xuất phát) Tìm vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp

Giải thích chi tiết:

xuất phát tại

gặp tại

Trang 2

Từ đến chuyển động nhanh dần đều nên:

Quãng đường mà đi được là:

Vì chuyển động nhanh dần đều nên: tại suy ra

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số là

Lời giải

Số điểm cực trị của hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn và bội

lẻ của phương trình

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có 3 cực trị và phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Suy ra đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị

Hướng dẫn giải

Ta có

Vậy ta có

Trang 3

Vậy chọn đáp án B.

Câu 8 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 9 Hàm số đồng biến trên các khoảng nào:

Câu 10 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 11 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số

Câu 13 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Trang 4

Ta có:

Kết hợp với điều kiện

Câu 14 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 là một số chẵn B ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16

C ∃ n∈ℕ ,n3− n không chia hết cho 3 D ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ.

Giải thích chi tiết: +) Mệnh đề ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 sai vì khi x=− 5<4 thì x2=25>16

+) Mệnh đề “ ∃ n∈ℕ ,n3− n ” không chia hết cho 3 sai vì n3−n=n(n−1)( n+1) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 3

+) Mệnh đề “ ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 ” là một số chẵn sai vì k2+k+1=k ( k+1)+1 luôn không chia hết cho 2

+) Mệnh đề “ ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ ” đúng vì

2x3− 6 x2+x −3

2 x2+1 =x −3 thuộc ℤ với mọi x∈ℤ.

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 5

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số thì hàm số đồng biến trên và Do đó chọn C

Câu 16 Dự kiến mỗi năm giáxăng tăng 5% Năm 2019 giá xăng là 15.000 đồng/lít Hỏi giá xăng năm 2026 theo

dự kiến gần nhất với số nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Do mỗi năm tăng 5% nên từ năm 2019 đến năm 2026 giá xăng sẽ tăng 7 lần Vậy giá xăng

Câu 17 Cho hai số thực dương và Rút gọn biểu thức

Câu 18 Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai?

A Hàm số y=− 2x+1+ 1 x+2 không có cực trị B Hàm số y=− x3+3 x2+1 có cực đại,cực tiểu

C Hàm số y=x3+3 x=1 có cực trị D Hàm số y=x −1+ 1

x+1 có 2 cực trị.

Câu 19 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 6

A Cực tiểu của hàm số bằng B Cực tiểu của hàm số bằng

C Cực tiểu của hàm số bằng D Cực tiểu của hàm số bằng

Câu 20 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết:  Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

 Từ giả thiết suy ra thuộc đường tròn tâm bán kính

 Từ giả thiết suy ra là trung điểm của nên

Câu 21 Thể tích của khối nón có đường kính đáy , đường cao là::

Câu 22

Trong không gian , cho các vectơ ,

Tìm giá trị của tham số để

Câu 23 TH Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 24 Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

A B C D

Lời giải

Trang 7

Ta có:

trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 26 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Tam giác cân nên

Trang 8

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 27 Tập xác định của hàm số y=log( x2+2 x) là:

A D=(−2;0) B D=R¿{0¿}

Câu 28 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao bằng Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lần lượt có giá trị là

Giải thích chi tiết: Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?



 và là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.

Câu 30

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình là

Trang 9

A B C D .

Câu 31 Tìm tất cả các mặt phẳng chứa đường thẳng : và tạo với mặt phẳng :

góc

Giải thích chi tiết: đi qua điểm có vtcp

Ta có

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 33 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 34

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

Trang 10

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Đường tròn lớn có phương trình

Đường tròn nhỏ tâm có phương trình

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Phần diện tích hình tròn chung với là

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để PT

có hai nghiệm thực phân biệt

Trang 11

A B

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	887,89 KB