Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (323)

Nguyên hàm của hàm số là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 6.. .Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số với đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 033.

Câu 1 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

Đáp án đúng: C

Câu 2

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến một hòn đảo ở khoảng cách ngắn nhất từ đến

là km Khoảng cách từ đến là km Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất , còn đặt dưới mặt đất mất Hỏi điểm trên bờ cách bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ qua rồi đến là ít tốn kém nhất?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ , tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết và

Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt phẳng của hình chóp

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Gọi r là bán kính khối cầu nội tiếp chóp , ta có

Ta dễ dàng có , vuông tại

Tính được

(đvdt) Vậy thể tích khối cầu nội tiếp chóp là

Câu 5 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 6

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Trang 3

A B C D .

Giải thích chi tiết: Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số

với đường thẳng

Dựa vào hình trên ta thấy đồ thị hàm số với đường thẳng có 2 giao điểm

Vậy phương trình có hai nghiệm

Câu 7 Cho hàm số và đường thẳng Gọi là tập các số thực để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác ( là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng Tổng các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và đường thẳng Gọi là tập các số thực để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác ( là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng Tổng các phần tử của bằng

A B C D .

Trang 4

Lời giải

Xét phương trình

Phương trình tương đương

Đồ thị và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt và khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt điều kiện cần và đủ là

Khi đó hai giao điểm là ;

Suy ra

Vậy tổng các phần từ của bằng

Câu 8 Với các số thực , , và , bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 9 Tập xác định của hàm số là

Điều kiện xác định :

Vậy tập xác định là:

Câu 10 Cho số phức Tính

Trang 5

Đáp án đúng: A

Câu 11

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 12 Phát biểu nào sau đây sai về tính đơn điệu của hàm số ?

A Hàm số được gọi là đồng biến trên

C Nếu thì hàm số đồng biến trên

D Nếu và hàm số liên tục trên hì hàm số đồng biến trên

Lời giải

Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết

Câu 13

Cho tam giác vuông tại , , Quay tam giác quanh ,

ta thu được khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt của khối tròn xoay đó

Câu 14 Cho mặt cầu S Chọn khẳng định đúng.

A S(O ;r)={M ∨OM >r } B S(O ;r)={M ∨OM ≥r }

C S(O ;r)={M ∨OM <r } D S(O ;r)={M ∨OM=r }

Câu 15

Tứ diện đều có tâm là và có độ dài các cạnh bằng Gọi theo thứ tự

là hình chiếu của các đỉnh trên đường thẳng nào đó đi qua Tìm GTLN

Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều bằng hình lập phương

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trang 6

Tọa độ các điểm

Suy ra

Gọi là véc tơ đơn vị của đường thẳng Khi đó:

Hay

Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi

Vậy đạt được khi là các đường thẳng đi qua các đỉnh của tứ diện đều

Câu 16 Hình tạo bởi đỉnh là trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết: Hình tạo bởi đỉnh là trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

xứng?

A B C D .

Lời giải

Sáu điểm đó tạo thành hình bát diện đều nên có 9 mặt đối xứng

Câu 17 Phương trình có nghiệm là

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Trang 7

Câu 18 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+2 trên đoạn [0;4].

A min[0; 4] y=2 B min[0; 4] y=−25

C min[0; 4] y=−18 D min[0; 4] y=−34

Câu 19

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm phương trình là

Giải thích chi tiết: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía trên trục hoành, lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số phía dưới trục hoành ta được đồ thị hàm số :

Dựa vào đồ thị ta có phương trình có nghiệm

Câu 20 Nghiệm của phương trình là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

A B C D

Lời giải

Điều kiện

Câu 21

Cho mặt tròn xoay như hình vẽ, ABCD là hình hình chữ nhật, AB=4,BC=2, ΔABE vuông cân Tính diện tích xung quanh mặt tròn xoay đó

A Sxq=(2+√2)π B Sxq=(2−√2)π

Câu 22

Cho đường cong Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của và hai trục tọa độ bằng

Câu 23

Với a, b là các số thực dương tùy ý và bằng

Câu 24

Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 25

Trang 9

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a; biết vuông góc với mặt phẳng đáy và

Tính thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 28 Tập xác định D của hàm số y=(x−1)14 là

Câu 29

Cho hàm số liên tục trên Gọi là hình phẳng được tô đậm.(như hình vẽ bên) Khi đó thể tích

khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox được tính

Trang 10

A B

Câu 30 Tập nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn bán kính thành đường tròn có bán kính là:

Trang 11

Câu 33 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 34 Cho hàm số

Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Khẳng định nào đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Khẳng định nào đúng?

Lời giải

Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên

Cho

Bảng biến thiên

Trang 12

Dựa vào BBT suy ra

Câu 35 Cho hàm số y= x2− 2 x −11 12x Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,33 MB