Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (320)

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đươc liệt kê ở bốn phương án , , ,.. .Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị củ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Xác định các hệ số

Đáp án đúng: B

Câu 3

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đươc liệt kê ở bốn phương án , , , Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đươc liệt kê ở bốn

phương án , , , Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải

Nhìn vào hình dáng đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số Nên loại và

Đồ thị hàm số đi qua điểm và có 3 điểm cực trị

Câu 4 Cho hàm số nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên Biết và

với mọi Tính tích phân

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết

Khi đó

Ta có

Suy ra

Vậy

Câu 5

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai đường thẳng ;

Trang 4

C D

Lời giải

Do đường thẳng song song với mặt phẳng nên

Vậy đường thẳng đi qua điểm và nhận làm véc tơ chỉ phương nên có

Câu 6 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

Câu 7

và vuông góc với mặt phẳng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Trang 5

Gọi là trung điểm cạnh

vuông tại Suy ra:

Vậy là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

biến trên R?

Câu 9

Với là số thực dương tùy bằng

Câu 10 Tính

Câu 11

Biết hàm số y= x+a x+1 (a là số thực cho trước, a≠ 1 có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 6

A y '<0, ∀ x∈ R B y '>0 ,∀ x∈ R.

C y '>0, ∀ x≠−1 D y '<0, ∀ x≠−1

Câu 12

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng.

Câu 14

Đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào ?

Trang 7

phẳng chứa và cách điểm một khoảng cách lớn nhất Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

?

Gọi là hình chiếu của xuống mặt phẳng Từ kẻ Ta có

Ta có Suy ra khoảng cách từ đến lớn nhất khi , hay

Do cùng hướng với nên là một vectơ pháp tuyến của

Câu 16

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 8

Câu 18 Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có là hình chữ nhật, gọi chiều cao của hình trụ là và bán kính đáy

Thể tích của khối trụ tương ứng là , theo bất đẳng thức Cô si ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

A B C D

Lời giải Đặt

Đổi cận:

Khi đó

Câu 20 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1]Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là

Trang 9

Tập xác định :

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

số tối giản Tính

Câu 22

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 23 Cho khối chóp có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm , , ,

Trang 10

Ta có: ;

Do đó

Câu 24 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Câu 25 Mặt cầu có bán kính bằng , khi đó diện tích mặt cầu bằng:

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên R Đồ thị như hình vẽ (dạng đồ thị của hàm số đa thức bậc ba)

Trang 11

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại Tính theo thể tích khối lăng trụ

Trang 12

;

Trong tam giác vuông

Câu 29 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là A B

C D

giản Tính ta được kết quả

Trang 13

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 33

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 14

A B C D

Lời giải

Câu 34 Điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] Điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn

Điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức

Câu 35

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập R Khi đó

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	2,08 MB