Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (525)

Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là đường thẳng đi qua điểm , song song với thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , gọi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 053.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là đường thẳng đi qua điểm , song song với

thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất Gọi là một véctơ chỉ phương của Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là đường thẳng đi qua điểm , song

đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất Gọi là một véctơ chỉ phương của Tính

Lời giải

Vì đường thẳng đi qua và song song với nên đường thẳng nằm trong

Mặt phẳng có phương trình là Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng Suy ra các đường thẳng lần lượt có phương trình là

Trang 2

Từ đó ta tìm được

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi đường thẳng đi qua hai điểm và Điều này xảy ra được vì ba điểm

thẳng hàng Và do đó chính là một VTCP của đường thẳng Đối chiếu với

đáp án ta chọn đáp án đúng làB.

Câu 2

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 3 Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây SAI?

Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-1] Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tùy ý Đẳng thức

nào sau đây SAI?

Lời giải

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

có nghiệm thuộc đoạn

Trang 3

A 8 B 9 C 10 D 11.

Giải thích chi tiết: Ta có

Bài toán tương đương hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn

Để phương trình có nghiệm thuộc đoạn thì

Vậy có 8 giá trị nguyên của m

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

f(x)+1 là

Trang 4

A 2 B 4 C 3 D 1.

Dựa vào đồ thị ta có: lim

x→+∞

❑

f ( x)=+∞, lim

x →− ∞

❑

f ( x)=+∞

Khi đó: x →± ∞lim

❑

1

f(x)+1=0⇒ y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=

1

f ( x)+1 .

Dựa vào đồ thị ta thấy y=− 1 cắt đồ thị y=f(x) tại 3 điểm:

x=a(− 2<a<− 1), x=0, x=b(1<b<2).

Suy ra: Phương trình f(x)+1=0 có 3 nghiệm x=a(− 2<a<− 1), x=0, x=b(1<b<2).

Ta có: lim

x→ a❑+ ¿ 1

f(x) +1=+∞,

lim

x→ a −

❑

1

f(x) +1=− ∞.¿

¿

lim

x→ 0❑+ ¿ 1

f(x) +1=+∞ ,

lim

x→ 0 −

❑

1

f(x) +1=− ∞.¿

¿

lim

x→ b❑+ ¿ 1

f(x) +1=+∞,

lim

x→ b −

❑

1

f(x) +1=− ∞.¿

¿

Suy ra: x=a ,x=b ,x=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= f(x1)+1.

Vậy đồ thị hàm số y= f ( x)+1 có 3 tiệm cận đứng.1

Trang 5

A B C D

Đáp án đúng: B

Hướng dẫn giải

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình : có 2 nghiệm phân biệt:

Câu 8 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn lần lượt là

Ta có

Câu 9 Trong trung tâm công viên có một khuông viên hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m, độ dài trục bé

bằng 12m Giữa khuôn biên là một đài phun nước hình tròn có đường kính 10m, phần còn lại của khuôn viên người ta thả cá Tính diện tích phần thả cá

Trang 6

Phương trình elip là

Elip cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là và Diện tích khuôn viên elip là

Đặt

Khi đó

Diện tích đài phun nước là

Diện tích phần thả cá là

Câu 10 Phương trình đường tiệm cận ngang của thị hàm số là

Câu 11 Nghiệm phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 12 Tập xác định của hàm số là

Vậy tập xác định

Câu 13 Cho hàm số (m là tham số) Tìm điều kiện của tham số m để tiệm cận ngang của

đồ thị đi qua A (6 ; 3)

Trang 7

Câu 14 Cho hàm số Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là

Câu 15 Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị của bằng

Lời giải

Đặt

Câu 16

Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá thì tập giác trị của là

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá thì tập giác trị của là

Lời giải

Trang 9

Trên , , trên ,

Hàm số đạt cực tiểu trên đoạn tại

; Gọi

Vậy, ,

Vậy, tập giá trị của là

Câu 17 Hàm số nào sau đây là hàm số lũy thừa?

Câu 18 Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

Trang 10

Câu 19 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Lời giải

Câu 20

Cho đoạn mạch như vẽ

Gọi I là cường độ dòng điện của mạch chính, I1, I2 và I3 là cường độ dòng điện mạch rẽ Cho biết R1=6Ω,

R2=8Ω, I=3A và I3=2A Điện trở R3 và hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch lần lượt bằng

Câu 21 Số giao điểm của hai đường cong và là: A 0 B 1 C 3 D 2.

Câu 22

Giải thích chi tiết: Cho , là các hàm số có đạo hàm liên tục trên và ,

Trang 11

A B C D

Lời giải

Câu 23 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Do đó

Câu 24

Cho số phức Môđun của số phức bằng

Câu 25

Trong không gian , cho hai điểm Tọa độ của véc tơ là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Tọa độ của véc tơ là:

Lời giải

Câu 26 Trong không gian cho mặt cầu tâm có bán kính và một điểm cho

trước sao cho Từ ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn

Trên mặt phẳng chứa đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm ngoài mặt cầu

Gọi là hình nón có đỉnh là và đáy là đường tròn gồm các tiếp điểm của tiếp

tuyến kẻ từ đến mặt cầu Biết rằng hai đường tròn và luôn cùng bán kính,

khi đó quỹ tích các điểm là một đường tròn, đường tròn này có bán kính bằng

Trang 12

A B C D

Gọi bán kính của , lần lượt là , Gọi là tâm của và là một điểm trên Suy ra tam

tự ta tính được

Theo giả thiết suy ra Do vậy di động trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm bán kính và mặt phẳng , đường tròn này có tâm là C

Câu 27 Cho hàm số y=e3x+e −x Nghiệm của phương trình y '=0 là

Câu 28 Hình trụ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 29 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

Trang 13

B

C

D

Câu 31 Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê dưới đây có đúng một điểm cực trị?

A y=x4+2 x2− 3 B y=x3−3 x2+x

C y=− x3− 4 x+5 D y= 2 x−3 x+1 .

Câu 32

Đạo hàm của hàm số trên tập xác định là

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm

Câu 34 Bên trong hình vuông cạnh dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết

cho như ở trong hình) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục

A

B

Trang 14

C

D

Lời giải

Chọn như hình vẽ

Khi đó , Suy ra

Phương trình đường tròn đường kính là Suy ra phần phía trên của nửa đường tròn có phương trình

Thể tích khi quay phần tô đậm quanh trục hoành là

Suy ra thể tích cần tính

Câu 35 Tiệm cận đứng của đồ thị là

Trang 15

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,39 MB