Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (61)

Giá trị bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì các điểm , thuộc đồ thị hàm số nên ta có ,.. Diện tích xung quanh của hình nón: Đáp án đúng: B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng Đáp á

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1

Cho hàm số bậc bốn xác định và liên tục trên , hàm số và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ Biết là điểm chung của đồ thị và , Điểm thuộc đồ thị , và

là tiếp tuyến của đồ thị hàm số Giá trị bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Vì các điểm , thuộc đồ thị hàm số nên ta có ,

Do đi qua hai điểm và nên ta chọn vectơ pháp tuyến là Phương trình đường thẳng d là:

Mà là tiếp tuyến của đồ thị hàm số nên

Câu 2

Cho hàm số y= x+m x+1 (với m là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 2

A 2<m ≤ 4 B 0<m≤ 2 C m ≤0 D m>4.

Đáp án đúng: D

Suy ra hàm số f(x) là hàm số đơn điệu trên đoạn [1;2] với mọi m≠ 1

Vậy m=5 là giá trị cần tìm và thỏa mãn điều kiện m>4

thỏa mãn điều kiện Thể tích của hình hộp nói trên bằng:

A B 4 C D 2

Hướng dẫn giải

Câu 4 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là Tính diện tích thiết diện đó

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Trang 3

⬩ Gọi là trung điểm của ta có

Câu 5 Trong không gian Oxyz với 3 véctơ đơn vị (⃗i ,⃗j ,⃗k), cho véctơ → a thỏa mãn: → a =2 i → +k → −3 j → Tọa độ của véctơ → a là:

Câu 6 Cho là các số thực khác thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Khi đó

Câu 7 Cho hình nón có chiều cao và chu vi đường tròn đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón:

Đáp án đúng: B

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 4

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 9 Cho hình lập phương có cạnh Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông

và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông Diện tích toàn phần của khối nón đó là

Bán kính của đường tròn đáy là

Diện tích xung quanh của khối nón là:

Vây, diện tích toàn phần của khối nón đó là:

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Tính

Lời giải

Ta có:

Xét

Đặt

Đổi cận:

Xét

Câu 11

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Phương trình có đúng bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Trang 6

Câu 12

[ Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nhật Nguyễn

Dựa vào bảng biến thiên , phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 13 Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 14 Cho , , là các số thực sao cho phương trình có ba nghiệm phức lần lượt là

Giải thích chi tiết: Giả sử , ta có:

Trang 7

Lại có

Câu 15 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

đó, vuông cân ở và

Suy ra

Phân tích các phương án nhiễu

Phương án B, sai công thức tính thể tích.

Phương án D, cho , sai công thức thể tích.

Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Phần thực của số phức là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy số phức có phần thực bằng

Câu 17 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Hướng dẫn giải

Ta có trên đoạn nên

Câu 18

đây đúng?

Suy ra

+)

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt:

Trang 9

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm phân biệt khi

Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong (a > 0 cho trước) là:

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong (a > 0 cho trước) là:

A B C D

Câu 21

Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥(ABC), ΔABC đều cạnh a, SA=a

A a3√3

6

Câu 22 Cho hàm số đồng biến trên ; liên tục, nhận giá trị dương trên và

Trang 10

Câu 23 Cho hinh chóp có đáy là tam giác vuông tại có Cạnh bên vuông góc với đáy, Thể tích của khối chóp là

Ta có diện tích đáy

Chiều cao của khối chóp

Vậy, thể tích của khối chóp đã cho là

Câu 24

Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

Lời giải

Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được:

Trang 11

Suy ra

Câu 25 Cho hàm số liên tục trên diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Lời giải

Câu 26 Cho hai số thực thỏa mãn Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

Câu 27

Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt phẳng Mặt cầu bán kính bằng tiếp xúc với ba quả bóng trên Gọi là điểm bất kì trên là khoảng cách từ đến mặt phẳng Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

Trang 12

Gọi tâm của ba mặt cầu bé bán kính lần lượt là tâm của mặt cầu lớn bán kính là

Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nhau nên tam giác đều có cạnh bằng

Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện có cạnh bên

Khi đó khoảng cách thỏa mãn bài toán là:

Câu 28 Trên đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên?

Câu 29 Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của và trục hoành

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho đạt giá trị nhỏ nhất với là hệ số góc của tiếp tuyến tại của đồ thị

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Xét phương tình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

phương trình nên luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt với mọi Hệ số góc của tiếp tuyến tại lần lượt là , trong đó là hai nghiệm của phương trình

Ta thấy

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương và ta có

Do đó, đạt được khi và chỉ khi

Do phân biệt nên ta có

Câu 33 Cho hàm số Điểm thuộc đồ thị của hàm số đã cho là

A C¿;5) B B¿;4) C A(1;0) D D(2;0).

Câu 34 Diện tích của mặt cầu bán kính bằng:

Câu 35 Cho hàm số là tham số Biết khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,35 MB