Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (59)

Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 5.. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có:.. Độ dài c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Xét tam giác SAC vuông tại A:

Câu 2 Cho hình chữ nhật có , Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh

và Khi quay hình chữ nhật trên quanh đường thẳng ta nhận được một khối tròn xoay Tính thể tích của theo

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 3 Biết , với là các số nguyên dương Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: A

Đặt

Suy ra

Câu 4 Cho hình nón có bán kính đáy là và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Trang 3

A B

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới dây?

Đáp án đúng: C

Câu 8 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a , BC=a√3, SA vuông góc với đáy Biết SC=2a√2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A a3√3

3√3

Câu 9

Câu 10 Cho một khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác đều cạnh Tính chiều cao của khối lăng trụ

Câu 12 Tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol là:

Trang 4

A , B ,

Câu 13 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Nghiệm thuộc khoảng là

Câu 14 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Trang 5

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 15

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng và , hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 16

Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột Gọi x là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để

tổng độ dài hai dây ngắn nhất

Câu 17 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn của mặt cầu là:

Câu 18

Hình chiếu vuông góc của lên (P) là đường thẳng có phương trình

Trang 6

C D

Câu 19 Cho hình trụ (T) có bán kính đáy bằng a Biết thiết diện qua trục của hình trụ (T) là hình vuông có cạnh bằng 4 Thể tích của khối trụ đó bằng

Câu 20

Với là số thực dương tùy ý, bằng?

Câu 21

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Câu 22 Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính

diện tích toàn phần của hình trụ?

A

B

C

D

Lời giải

Chọn D

Trang 7

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình

vuông cạnh Tính diện tích toàn phần của hình trụ?

Lời giải

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

Câu 23 Phép đối xứng qua mặt phẳng biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi:

A d song song với (P) B d nằm trên (P).

C D d nằm trên (P) hoặc

Đáp án: D.

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 8

Phương trình có bao nhiêu nghiệm.

Câu 25 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng Thể tích khối lập phương đó bằng:

Câu 26 Từ bộ 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ thông hiểu và

5 câu hỏi mức độ vận dụng, chọn ra đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra có đúng 5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không ít hơn 2 và luôn lớn hơn số câu hỏi mức

độ thông hiểu là 2 câu?

Giải thích chi tiết: Từ bộ 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ

thông hiểu và 5 câu hỏi mức độ vận dụng, chọn ra đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra có đúng

5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không ít hơn 2 và luôn lớn hơn số câu hỏi mức độ thông hiểu là 2 câu?

A p = B p = C p = D p =

Lời giải

Không gian mẫu chọn 5 câu trong 30 câu có số phần tử là

Gọi biến cố : “chọn được 5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không

ít hơn 2 và lớn hơn số câu hỏi mức độ thông hiểu là 2 câu”

Theo yêu cầu biến cố A, ta chọn 5 câu trong đó: 3 câu mức độ nhận biết, 1 câu mức độ thông hiểu và 1 câu mức

độ còn lại (vận dụng) =>

Câu 27 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Câu 28

Trang 9

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải

đoạn thẳng

Trang 10

Do đó, khi

Câu 30 Cho số phức , biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

với là các số thực Tính

là số thực

Câu 31 Cho lăng trụ đều có góc giữa và đáy bằng và Tính thể tích khối

Trang 11

Ta có là tam giác đều có diện tích là

Vậy thể tích của lăng trụ đã cho là

Câu 32 Cho khối nón nội tiếp trong khối cầu bán kính R Thể tích lớn nhất của khối nón là:

Giải thích chi tiết: Cho khối nón nội tiếp trong khối cầu bán kính R Thể tích lớn nhất của khối nón là:

Trang 12

Lời giải

Đường cao của hình nón là

Bán kính đáy

Thể tích

Câu 33 Cho hàm số Chọn khẳng định đúng:

Câu 34 Thể tích của khối nón có chiều cao , bán kính đáy bằng

Câu 35 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng

đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Trang 13

A B C D

Hướng dẫn giải

Gỉa sử là thiết diện của với hình trụ

Do đi qua nên là hình chữ nhật

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,48 MB