Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (53)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình tạo bởi 6 đỉnh là 6 trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khi quay tam giá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1

ta thu được khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt của khối tròn xoay đó

Đáp án đúng: B

Câu 2

Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 3

Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Trang 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số      

2

h x  f x  f x m

có đúng 3 điểm cực trị

A

1

4

m 

B m 1. C

1 4

m 

D m 1.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số yf x  có 3 điểm cực trị

Do đó để đồ thị hàm số h x 

có 3 điểm cực trị thì đường thẳng ym hoặc tiếp xúc hoặc không cắt đồ thị hàm số g x  f2 x f x 

Xét hàm số g x  f2 x  f x  có g x  f x 2f x 1

 

0

1; 3

0 2

f x

g x

x a

f x







Bảng biến thiên: với af  1 0

x  a 13 g x   0  0  0  g x   14 a 0 

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Câu 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3

−3 x2−9 x +2 trên đoạn [0 ;4]

A min[0 ; 4] y=−34 B min[0 ; 4] y=−18.

C min[0 ; 4] y=−25 D min[0 ; 4] y=2.

2

Trang 3

Câu 5 Biết đồ thị của hàm số

(2 1) 3

1

y

x m

=

- + (m là tham số) có hai đường tiệm cận Gọi I là giao điểm của

hai đường tiệm cận và điểm A(4;7)

Tổng của tất cả giá trị của tham số m sao cho AI = là5

A

42

32

5

Đáp án đúng: A

Câu 6 Hình tạo bởi 6 đỉnh là 6 trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết: Hình tạo bởi 6 đỉnh là 6 trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

xứng?

A 3 B 4 C 9 D 6

Lời giải

Sáu điểm M I J K N P đó tạo thành hình bát diện đều nên có 9 mặt đối xứng., , , , ,

Câu 7

Cho hàm số Xác định m để hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: D

Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B¿;2;-3) và C¿;4;-2) Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức

CE 2EB 

thì tọa độ điểm E là

A

;3;



8 3;3;

3



1 1;2;

3

8 8 3; ;

3 3



Câu 9 Cho các số phức z1 3 2 ,i z2  1 4 ,i z3   có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng 1 i Oxy lần

lượt là các điểm A B C, , Tính diện tích tam giác ABC

Giải thích chi tiết: z1 3 2 ,i z2  1 4 ,i z3  có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng 1 i Oxy lần lượt

là các điểm A B C, ,  A3; 2 ,  B1; 4 , C1;1

 1; 1,  2; 2

AB x y AC x y

1 2

ABC

 2;6 ,  4;3

Diện tích tam giác ABC là: 1  2 3  4 6 9

2

Trang 4

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3;1 và I2; 3 

Phép vị tự tâm I tỉ số k 2 biến

điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A là

A A7;0. B A0;7.

C A3;11

Câu 11 Trong không gian, cho tam giác ABC vuôngtại A, AB a và AC2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó

bằng

A 10a2. B 2 5a2. C 5a2. D 5a2.

Giải thích chi tiết:

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đườnggấp khúc ACB tạo thành một hình nón có chiều có

h AB a  và bán kính đáy r AC 2a

Do đó, đường sinh l h2 r2  5a

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl2 5a2.

Câu 12

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 13 Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn

a b



 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a2b2 là:

A 3 5 B  5 1 2

5 1 2



Câu 14 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 8, BC  Biết 6 SA  và6

SA ABC Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt phẳng của hình chóp SABC

A

25

9



B

16 9



C

256 81



D

625 81



4

Trang 5

Gọi r là bán kính khối cầu nội tiếp chóp S ABC , ta có

.

3 1

3

S ABC

S ABC tp

tp

V

S

.

1

3

V  SA S 

Ta dễ dàng có SAB , SAC vuông tại S

Tính được AC AB2BC2 10

108

tp SAB SAC ABC

S S S S  (đvdt)

.

3

S ABC tp

V r S

Vậy thể tích khối cầu nội tiếp chóp S ABC là

3

V  r  

Câu 15 Phương trình log3x 1 2 0

có nghiệm là

A x  1 3 B x 9 C x 8 D x 10

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  1 0 x1

Ta có log3x1 2 0  x1 9  x10

Câu 16 Tập xác định D của hàm số y=(x−1)14 là

Câu 17 Cho ,x y là các số thực dương thỏa mãn x y.33xy x y  81 81xy 0

 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P3 x xy y 2

A

4

3

9

3

4

Câu 18 Tìm giá trị cực đại của hàm số yx312x2

Trang 6

A y CĐ=− 2 B y CĐ=−14 C y CĐ=18 D y CĐ=2

Câu 19 Tập xác định của hàm số y 1 2x14 là

A

1

;

2

 

1

\ 2

 



 

 



1

; 2

 





Giải thích chi tiết: Ta có

1 4

a   

nên hàm số đã cho xác định khi:

1

2

    

Tập xác định của hàm số y 1 2x14 là

1

; 2

 

Câu 20 Cho hàm số

1 2







x y

x,đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A y2 B y1 C x1. D x2.

Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua điêm ,

Câu 22

Cho phương trình với m là tham số thực Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có nghiệm?

Xét hàm với t >0 và có được

Câu 23 Cho a0,a , biểu thức 1 Dloga3a

có giá trị bằng bao nhiêu?

A

1

3



1

Giải thích chi tiết: Ta có: 3

a

6

Trang 7

Câu 24 Một chiếc ôtô chuyển động với vận tốc

( ) 2 (m/ s)

4

t

v t

t



 

 Quãng đường ôtô đó đi được trong 4giây đầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)

A 8, 23m B 8,32m C 8,31m D 8, 24m

Câu 25

Cho hàm sốyf x 

có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Hàm sốyf x đồng biến trên khoảng

A 2;  . B  ;1 C 0;2. D 1;2.

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Trang 8

Câu 27 Cho hàm số  

1

x



 và đường thẳng :d y x m Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng

d cắt đồ thị  C

tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 Tổng các phần tử của S bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số  

1

x



 và đường thẳng :d y x m Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng d cắt đồ thị  C

tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 Tổng các phần tử của S bằng

A 4 B 3 C 0 D 8

Lời giải

Xét phương trình 1 ,

x

x m

x   Phương trình tương đương x2 mx m  0  1

Đồ thị  C

và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B khi và chỉ khi phương trình  1

có hai nghiệm phân biệt x 1 điều kiện cần và đủ là m 0 m4

Khi đó hai giao điểm là A x( ;1 x1m); B x( ;2 x2m)

Ta có OA m2 2 ;m OB m2 2 ;m AB 2(m2 4 )m ;  , 

2

m

d O d 

OAB

R

Suy ra

1

2

0 ( )

2 ( )







 

Vậy tổng các phần từ của S bằng 4

Câu 28

Cho các số phức thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó là:

Câu 29 Cho hàm số

8

Trang 9

( ) 1 2 3 2020 2021 1 2 3 2020 2021

Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số y= f x( )

trên đoạn [- 1;2]

Khẳng định nào đúng?

A aÎ (0;3]. B aÎ -( 1;0].

C aÎ [3;+¥ )

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

( ) 1 2 3 2020 2021 1 2 3 2020 2021

Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số y= f x( )

trên đoạn [- 1;2]

Khẳng định nào đúng?

A aÎ (0;3]

B aÎ - ¥ -( ; 1]

C aÎ [3;+¥ )

D aÎ -( 1;0]

Lời giải

Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên

( )

è144444444444424444444444443 1444444444442444444444443øè ø

è1444444444442444444444443 144444444444424444444444443øè ø

( ) 2 2021 ( ) ( )

'

2021!

x

2

2021! 2! 4! 2020!

÷

Cho f x'( )= Û = Î -0 x 0 [ 1;2]

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT suy ra Max 1;2 f x  f  0 1 a 0;3

Câu 30 Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng A B?

A A là điều kiện cần để có B. B A kéo theo B.

C Nếu A thì B. D A là điều kiện đủ để có B.

Trang 10

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng A B?

A Nếu A thì B B A kéo theo B.

C A là điều kiện đủ để có B D A là điều kiện cần để có B.

Lời giải

Đáp án D sai vì B mới là điều kiện cần để có A

Câu 31 Đặt alog 6, 2 blog 72 Hãy biểu diễn log 4218 theo a và b

A 18

1 log 42

2 1

a b a

 



a b b







C 18

1 log 42

2 1

a b b

 



ax b y

x







Câu 32 Cho z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 z24z13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 1 z 0 là

A (3;3).Q B (3; 3).N  C ( 1; 3).P   D M ( 1;3)

Giải thích chi tiết: Ta có

4 13 0

2 3

 



      

 Do z có phần ảo dương nên suy ra 0 z0  2 3i

Khi đó 1 z0    1  2 3i 3 3i

Vậy điểm biểu diễn số phức 1 z 0 là N3; 3 

Câu 33 Cho số phức z 1 2 2.i Tính z

Câu 34

Cho hàm số yf x  liên tục trên  Gọi D là hình phẳng được tô đậm.(như hình vẽ bên) Khi đó thể tích khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox được tính

A

1

2 1

( )d



5 2 1

( )d

V f x x

10

Trang 11

C

5

1

( )d



 

5 2 1

( )d



Câu 35 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,09 MB