Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (52)

Tam giác là tam giác vuông Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết.. Lời giải Ta có các điều kiện ràng b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1

Mệnh đề phủ định của : "Tam giác là tam giác cân" là:

A Tam giác là tam giác đều

B không phải là một tam giác

C Tam giác không phải là tam giác cân

D Tam giác là tam giác vuông

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết Cần

2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm Hãy cho biết bạn

ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mồi loại để có được nhiều tiền nhất

Lời giải

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên

- Tổng số giờ vẽ không quá 30 giờ nên

- Số tấm thiệp tối thiểu là 12 tấm nên

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ , ta được như hình dưới

Trang 2

Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phươnng trình

Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có:

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:

Tại

F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại

Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất

Câu 2

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( |x |)=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt

C −1<m<− 12. D − 12<m<0.

2

Trang 3

Câu 3 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?

Đáp án đúng: A

Câu 4 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 5 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 6 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Lời giải

Ta có nên là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 7

Nghiệm của phương trình là

Câu 8 Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0(1) Nếu đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1) trở thành phương trình nào?

A 9t2− 6t −2=0. B 9t2− 2t − 2=0.

C t2−18t − 2=0. D t2− 2t − 2=0.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.a] Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0(1) Nếu đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1 ) trở thành phương trình nào?

Trang 4

A 9t2− 6t −2=0 B t2− 2t − 2=0 C t2−18 t − 2=0 D 9t2− 2t − 2=0.

Hướng dẫn giải

32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0⇔3 2 (x +5 ) − 2.3 x+ 5 −2=0

Vậy khi đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1) trở thành phương trình t2− 2t − 2=0.

Câu 9

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào?

A y=− x44+2 x2−3. B y= x44− 2x2−1.

C y= x44− x22−1. D y=− x44+x2− 1.

Câu 10 Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho

bằng:

Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn

Câu 12 Tập nghiệm của phương trình là

4

Trang 5

A B C D

góc giữa và mặt phẳng đáy là Tính thể tích của khối nón có đỉnh là , đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có Đáy là hình chữ nhật có

, góc giữa và mặt phẳng đáy là Tính thể tích của khối nón có đỉnh là , đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Văn Thạch

Gọi là giao điểm của và

Hình chiếu của lên mặt phẳng đáy là nên góc giữa và mặt phẳng đáy là

Trang 6

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi là trung điểm , là trọng tâm tam giác đều , là tâm hình vuông

Dựng đường thẳng là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông

6

Trang 7

Dựng đường thẳng là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác .

Gọi là giao điểm của với suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Ta có , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 15

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 16 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 8

Vậy

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây Xác định dấu của

Giải thích chi tiết: Đồ thị có phần ngoài phía phải đi lên nên

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên

Hàm số có ba cực trị nên

Câu 18 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải

Tập xác định của hàm số là

Ta có Suy ra là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 19 ~Tổng các nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Điều kiện

8

Trang 9

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có số đo nhỏ nhất Điểm

cách mặt phẳng một khoảng bằng:

Gọi là góc tạo bởi và , ta có

*Viết phương trình mặt phẳng

-CÁCH 1:

Mặt phẳng

Ta có

Nếu suy ra loại

Trang 10

Mặt phẳng đi qua điểm suy ra

-CÁCH 2

Gọi thì góc giữa và nhỏ nhất khi và chỉ khi Do đó, mặt phẳng thỏa đề bài là mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến sao cho

nhận làm vec tơ chỉ phương

Câu 21 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?

A

B

C

D

Câu 23 Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là là

Câu 24 Biết rằng parabol chia hình giới hạn bởi elip có phương trình thành hai phần có diện tích lần lượt là với Tỉ số bằng

10

Trang 11

Ta có:

Hoành độ giao điểm của parabol và elip là nghiệm của phương trình

Do đó

Đặt

Suy ra

Diện tích của elips bằng

Vậy

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , Độ dài đoạn thẳng AB bằng?

của vectơ

……….hết………

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số nghịch biến trên khoảng có

độ dài bằng

Trang 12

A B C D

Câu 28 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi nhận

Câu 29 Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là:

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là

Câu 30

Cho lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 Hình chiếu vuông góc A ′ lên mặt phẳng

trùng với trung điểm của BC Góc tạo bởi cạnh bên A A ′ với mặt đáy bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 31

Phương trình có nghiệm là:

Câu 32 Chọn khẳng định nào đúng?

A Khối đa diện đều loại là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

12

Trang 13

B Khối đa diện đều loại là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

và mỗi mặt của nó là một đa giác đều cạnh

C Khối đa diện đều loại là khối đa diện đều có cạnh, mặt

D Khối đa diện đều loại là khối đa diện đều có mặt, đỉnh

Câu 33 Bất phương trình nào dưới đây không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Câu 34 Cho tam giác có Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 35 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,44 MB