ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 005 Câu 1 Số giao điểm của hai đường cong và là A 0 B 1 C 3 D 2[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 005.
Câu 1 Số giao điểm của hai đường cong và là: A 0 B 1 C 3 D 2.
Đáp án đúng: B
Câu 2 Số phức liên hợp của số phức là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là số phức
Vậy số phức liên hợp của số phức là số phức
Câu 3 Giá trị của bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giá trị của bằng
Lời giải
Đặt
Câu 4
Trong không gian , cho hai điểm Tọa độ của véc tơ là:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Tọa độ của véc tơ là:
Trang 2A B C D
Lời giải
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình : có 2 nghiệm phân biệt:
Đáp án đúng: C
Câu 6
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
f ( x)+1 là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Dựa vào đồ thị ta có: lim
x→+∞
❑
f(x)=+∞, lim
x →− ∞
❑
f(x) =+∞
Khi đó: x →± ∞lim
❑
1
f(x)+1=0⇒ y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
f(x)+1. Dựa vào đồ thị ta thấy y=− 1 cắt đồ thị y=f(x) tại 3 điểm:
x=a(− 2<a<− 1), x=0, x=b(1<b<2).
Suy ra: Phương trình f(x)+1=0 có 3 nghiệm x=a(− 2<a<− 1), x=0, x=b(1<b<2).
Trang 3Ta có: lim
x→ a❑+ ¿ 1
f(x) +1=+∞,
lim
x→ a −
❑
1
f(x) +1=− ∞.¿
¿
lim
x→ 0❑+ ¿ 1
f(x) +1=+∞ ,
lim
x→ 0 −
❑
1
f(x) +1=− ∞.¿
¿
lim
x→ b❑+ ¿ 1
f(x)+1=+∞,
lim
x→ b −
❑
1
f(x)+1=− ∞.¿
¿
Suy ra: x=a ,x=b ,x=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f ( x)+11 .
Vậy đồ thị hàm số y= f(x1)+1 có 3 tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: B
Từ
Câu 8 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình?
Đáp án đúng: D
Câu 9
Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định trên là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Trang 4Câu 10 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
Đáp án đúng: D
Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Vectơ ngược hướng với vectơ và có độ dài gấp lần độ dài vectơ Khi đó tọa độ của vectơ là
Đáp án đúng: A
Câu 12 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa Tìm tỉ số sao cho
lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa Tìm tỉ số
sao cho lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)
Lời giải
Diện tích toàn phần vì thể tích sữa là do đó
Ta có:
Dấu bằng xẩy ra khi
Mặt khác
Đáp án đúng: A
Câu 14 Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm cực tiểu của hàm số ?
Trang 5A B C D
Đáp án đúng: D
Câu 15 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét hàm số
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Giao của hai đường tiệm cận là
Câu 16 Trong năm , diện tích rừng trồng mới của tỉnh là ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm
2022, năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên ha?
Đáp án đúng: C
Câu 17 : Tiệm cận ngang của đồ thị là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: : Tiệm cận ngang của đồ thị là
Câu 18 Cho hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy Khi đó, góc ở đỉnh của hình
nón bằng
Đáp án đúng: A
Câu 19
Đáp án đúng: B
Trang 6Giải thích chi tiết: Cho , là các hàm số có đạo hàm liên tục trên và ,
Lời giải
Câu 20 Tiệm cận đứng của đồ thị là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị là
Câu 21 Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Đáp án đúng: B
Câu 22 Bên trong hình vuông cạnh dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết
cho như ở trong hình) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục
A
B
C
D
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Trang 7Lời giải
Phương trình đường tròn đường kính là Suy ra phần phía trên của nửa đường tròn có phương trình
Thể tích khi quay phần tô đậm quanh trục hoành là
Suy ra thể tích cần tính
Câu 23
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Trang 8A
Câu 24 Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: A
Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số là hàm số bậc hai?
Đáp án đúng: A
Câu 26 Cho hai số phức và Tính
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Tính
Lời giải
Trang 9Câu 27 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đáp án đúng: B
Do đó
Câu 28
Cho số thực dương và a ≠ b Rút gọn biểu thức
Đáp án đúng: D
Câu 29
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: D
Hướng dẫn giải
Ta có: Khi đó:
Vậy chọn đáp án A.
Câu 31
Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng và đường thẳng
Hình chiếu của trên là đường thẳng Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng ?
Trang 10A B
Đáp án đúng: B
Câu 32 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
Đáp án đúng: B
qua và vuông góc có phương trình là
Đáp án đúng: B
thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là
Lời giải
Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán
Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :
Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương
Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức
Đáp án đúng: C
Câu 35 Biết đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua hai điểm và cố định khi thay đổi Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
Đáp án đúng: C
Trang 11Giải thích chi tiết: