Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (153)

Cho đồ thị của hàm số trên khoảng như sau: Số điểm cực trị của hàm số trên là Đáp án đúng: A Câu 11.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng đi qua điểm có hệ số g

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−3;2) Tọa độ điểm A ' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng (Oyz) là

A A '(−1;3;2) B A '(0;−3 ;2)

C A '(−1;−3;2) D A '(−1;3;−2)

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số đã cho xác định khi:

Tập xác định của hàm số là

Câu 3 Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp, dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình

hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng, được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/ , thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/ Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 4 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 2

Suy ra

Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B¿;2;-3) và C¿;4;-2) Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức

thì tọa độ điểm E là

Câu 7 Cho hàm số y= x2− 2x −11

12x Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng.

Đáp án đúng: D

Câu 8 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ?

Câu 9 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hai hình thoi cạnh a, và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 10

Hàm số có đạo hàm trên khoảng Cho đồ thị của hàm số trên khoảng như sau:

Số điểm cực trị của hàm số trên là

Câu 11 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

Trang 3

Câu 12 Cho số phức Tính

Câu 13 Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là Viết phương trình tiếp tuyến của

đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng đi qua điểm có hệ số góc là

Thay vào ta được:

Vậy phương trình tiếp tuyến là

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 15

Hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 4

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 16 Cho hàm số và đường thẳng Gọi là tập các số thực để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác ( là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng Tổng các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và đường thẳng Gọi là tập các số thực để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác ( là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng Tổng các phần tử của bằng

A B C D .

Lời giải

Đồ thị và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt và khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt điều kiện cần và đủ là

Suy ra

Vậy tổng các phần từ của bằng

Câu 17

Trang 5

Tứ diện đều có tâm là và có độ dài các cạnh bằng Gọi theo thứ tự

là hình chiếu của các đỉnh trên đường thẳng nào đó đi qua Tìm GTLN

Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều bằng hình lập phương

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Tọa độ các điểm

Suy ra

Gọi là véc tơ đơn vị của đường thẳng Khi đó:

Hay

Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi

Vậy đạt được khi là các đường thẳng đi qua các đỉnh của tứ diện đều

Câu 18 Tìm nguyên hàm F(x)= ∫ 5

x6dx

A F(x)= 1

−x5+C.

C F(x)= 1

−5 x6+C.

Trang 6

Câu 19 Cho ; ; Tìm dạng đại số của

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án B.

Câu 20

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Giải thích chi tiết: Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số

với đường thẳng

Trang 7

Dựa vào hình trên ta thấy đồ thị hàm số với đường thẳng có 2 giao điểm

Vậy phương trình có hai nghiệm

Câu 21

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 22 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a; biết vuông góc với mặt phẳng đáy và

Tính thể tích của khối chóp

Câu 23 Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng ?

A là điều kiện cần để có B Nếu thì

C là điều kiện đủ để có D kéo theo

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng ?

A Nếu thì B kéo theo

C là điều kiện đủ để có D là điều kiện cần để có

Lời giải

Đáp án D sai vì mới là điều kiện cần để có

Câu 24 Phương trình có nghiệm là

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Trang 8

Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn bán kính thành đường tròn có bán kính là:

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm phương trình là

Giải thích chi tiết: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía trên trục hoành, lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số phía dưới trục hoành ta được đồ thị hàm số :

Dựa vào đồ thị ta có phương trình có nghiệm

Câu 27 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị bằng

Trang 9

Câu 28 Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 29

Cho hàm số liên tục trên Gọi là hình phẳng được tô đậm.(như hình vẽ bên) Khi đó thể tích

khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox được tính

Câu 30

phương trình có nghiệm?

Giải thích chi tiết:

Câu 31 Phát biểu nào sau đây sai về tính đơn điệu của hàm số ?

A Nếu thì hàm số đồng biến trên

C Hàm số được gọi là đồng biến trên

D Nếu và hàm số liên tục trên hì hàm số đồng biến trên

Lời giải

Trang 10

Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết

Câu 32

Với a, b là các số thực dương tùy ý và bằng

Câu 33 Khi quan sát một đám vi khuẩn trong phòng thí nghiệm người ta thấy tại ngày thứ x có số lượng là

Biết rằng và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con.Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn là?

Giải thích chi tiết: Bản chất đây là một bài toán tìm nguyên hàm, cho và đi tìm

Với thì số lượng vi khuẩn là con

Câu 34 Cho dãy số Tìm điều kiện của để dãy số đã cho là một cấp số cộng

Giải thích chi tiết: Cho dãy số Tìm điều kiện của để dãy số đã cho là một cấp số cộng

Lời giải

Câu 35 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết và

Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt phẳng của hình chóp

Trang 11

Gọi r là bán kính khối cầu nội tiếp chóp , ta có

Ta dễ dàng có , vuông tại

Tính được

(đvdt)

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,31 MB