Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (242)

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Lời giải Tập xác định của hàm số là.. Khi đó: Đáp án đúng: C Giải thíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Câu 1 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng

Đáp án đúng: A

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 4 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải

Tập xác định của hàm số là

Ta có Suy ra là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 5

Đường cong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Trang 2

A B

Câu 6

Phương trình có nghiệm là:

Câu 7 Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0(1) Nếu đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1) trở thành phương trình nào?

A 9t2− 2t − 2=0. B 9t2− 6t −2=0.

C t2−18 t − 2=0. D t2− 2t − 2=0.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.a] Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0(1) Nếu đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1 ) trở thành phương trình nào?

A 9t2− 6t −2=0. B t2− 2t − 2=0. C t2−18 t − 2=0. D 9t2− 2t − 2=0.

Hướng dẫn giải

32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0⇔3 2(x +5) − 2.3 x+ 5 −2=0

Vậy khi đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1) trở thành phương trình t2− 2t − 2=0.

Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?

Câu 9 Cho cấp số cộng có và công sai Công thức của số hạng tổng quát là

Câu 10 Chu kỳ của hàm số là số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ của hàm số là số nào sau đây?

A B .C .D .

Lời giải

Trang 3

Chu kì của hàm số

Câu 11 Trong không gian cho mặt cầu và mặt phẳng

Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất Khi đó:

Giải thích chi tiết:

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất Khi thuộc đường thẳng vuông đi qua và vuông góc với

Thay vào mặt cầu Với

Với

Câu 12

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm và Xét khối nón

có đỉnh , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính Khi có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của có phương trình.dạng Giá trị của

bằng?

Trang 4

A B C D

Gọi là bán kính mặt cầu đường kính ; , tương ứng là bán kính đường tròn đáy và chiều cao của nón ;

Áp dụng BĐT Cauchy cho ba số dương:

Dấu xảy ra khi

Ta có:

chứa đáy của hình nón đi qua điểm và nhận làm véc tơ pháp tuyến

Trang 5

Câu 13 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 14

Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy rằng có 4 nghiệm phân biệt, gọi 4 nghiệm đó lần lượt là với

Khi đó:

(với )

có bảng biến thiên của như sau:

Trang 6

Vậy có 10 điểm cực trị.

Câu 15 Cho tam giác vuông tại , , , , Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh , quay cạnh , quanh cạnh , ta thu được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi là hình chiếu của lên cạnh

Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình hợp bởi hai hình nón tròn xoay có chung đáy bán kính bằng , đường sinh lần lượt là Do đó

Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng

Do đó

Trang 7

Vậy

Câu 16 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có số đo nhỏ nhất Điểm

cách mặt phẳng một khoảng bằng:

Gọi là góc tạo bởi và , ta có

*Viết phương trình mặt phẳng

-CÁCH 1:

Mặt phẳng

Ta có

Trang 8

Nếu suy ra loại.

-CÁCH 2

Gọi thì góc giữa và nhỏ nhất khi và chỉ khi Do đó, mặt phẳng thỏa đề bài là mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến sao cho

nhận làm vec tơ chỉ phương

Câu 18 Gọi và là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 20 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng Thể tích

của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng

Thể tích của khối nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Trang 9

Theo đề bài, ta có

Vậy thể tích của khối nón là:

Câu 21

Ông An gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất trên/ năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau thời gian năm nếu không rút lãi lần nào và giả sử lãi suất ngân hàng không thay đổi thì số tiền (đơn vị là đồng) mà ông An nhận được tính cả gốc lẫn lãi là

Câu 22 Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho

bằng:

A 50 B 100 C 100√3 π

3 . D 50√3 π

3

Câu 23 : Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 10

Câu 24 Biết với và là phân số tối giản Tính

A

B

þ Dạng 05: PP đổi biến x = u(t)- hàm công thức xđ

C

D

Lời giải

Đặt

Đối cận:

Khi đó:

Câu 25 Cho hai hàm số liên tục trên đoạn và nhận giá trị bất kỳ Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng được tính theo công thức

Câu 26

Cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Phương trình tương đương với:

Bảng biến thiên

Trang 11

Để phương trình có nghiệm thì , suy ra có 2 giá trị nguyên thỏa mãn

A

B

C

D

Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn

Câu 29 Tìm nghiệm thực của phương trình ?

Câu 30 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Lời giải

Câu 31

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nhiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2

Trang 12

A -3 < m < - 1 B -3 < m < 1.

Câu 32 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Lời giải

Vậy

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 13

Gọi là trung điểm , là trọng tâm tam giác đều , là tâm hình vuông

Dựng đường thẳng là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông

Dựng đường thẳng là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi là giao điểm của với suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 14

Ta có , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 34 Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn

Câu 35

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( |x |)=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt

A − 1

C −1<m<− 12 D −1≤ m≤ − 12

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Xuân Hòa
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Vĩnh Phúc

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,53 MB