Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (149)

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Đáp án đúng: D Câu 2.. Tổng các nghiệm thực của phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm thực của phương trình là

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận đúng

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Độ dài đường sinh của

Câu 4 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn của mặt cầu là:

Đáp án đúng: C

Câu 5 Biết , với là các số nguyên dương Tính giá trị của biểu thức

Trang 2

Đặt

Suy ra

Câu 6

Khối đa diện nào sau đây có số mặt nhỏ nhất?

A Khối tứ diện đều B Khối chóp tứ giác.

Câu 7 Tổng các nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm thực của phương trình là

A 2 B 1 C 0 D

Lời giải

Khi đó tổng các nghiệm thực của phương trình là:

Câu 8

A

B

C

D

Trang 3

Câu 9

Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

Giải thích chi tiết: Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều

tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

Trang 4

A B C D

Lời giải

Xét hệ trục toạ độ như hình vẽ, diện tích tam giác vuông cân tại

Theo giat thiết ta có Hình vuông có nửa đường chéo bằng nên diện tích hình vuông là Diện tích tô màu là

Xét riêng trong tam giác có diện tích phần tô màu bằng

Theo giả thiết, diện tích phần tô màu trong tám giác được tính bởi công thức

Từ đó ta có hệ

Trang 5

Trường hợp có nghiệm là

Câu 10

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Có

Câu 12 Cho một khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác đều cạnh Tính chiều cao của khối lăng trụ

Câu 13 Tập hợp nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là

Câu 14

Cho đồ thị hàm số như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 6

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.

Câu 15

Câu 16 Từ bộ 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ thông hiểu và

5 câu hỏi mức độ vận dụng, chọn ra đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra có đúng 5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không ít hơn 2 và luôn lớn hơn số câu hỏi mức

độ thông hiểu là 2 câu?

Giải thích chi tiết: Từ bộ 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ

thông hiểu và 5 câu hỏi mức độ vận dụng, chọn ra đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra có đúng

5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không ít hơn 2 và luôn lớn hơn số câu hỏi mức độ thông hiểu là 2 câu?

A p = B p = C p = D p =

Lời giải

Không gian mẫu chọn 5 câu trong 30 câu có số phần tử là

Gọi biến cố : “chọn được 5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không

ít hơn 2 và lớn hơn số câu hỏi mức độ thông hiểu là 2 câu”

Theo yêu cầu biến cố A, ta chọn 5 câu trong đó: 3 câu mức độ nhận biết, 1 câu mức độ thông hiểu và 1 câu mức

độ còn lại (vận dụng) =>

Trang 7

Câu 17

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng là

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Giải thích chi tiết:

Xét tam giác SAC vuông tại A:

Trang 8

Câu 20 Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 21 Cho hàm số có đồ thị là Tìm điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại vuông góc với , là tâm đối xứng của

Giải thích chi tiết: Gọi là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại :

Câu 22 Số mặt của khối đa diện đều loại là

Câu 23 Tìm của phương trình

Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H là trung điểm của AB,E là điểm thuộc SH thỏa mãn SE=2 EH Khoảng cách từ E đến (SCD) bằng

Trang 9

A 2√21

Câu 25

Với là số thực dương tùy ý, bằng?

Câu 26 Cho hình trụ (T) có bán kính đáy bằng a Biết thiết diện qua trục của hình trụ (T) là hình vuông có cạnh bằng 4 Thể tích của khối trụ đó bằng

A 16 π B 8 π C 4 π D 2π

Câu 27

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 10

Câu 28 Cho phương trình có hai nghiệm thực và Hỏi giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây để

Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng và chiều cao (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích của khối lăng trụ ?

Câu 30 Phép đối xứng qua mặt phẳng biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi:

A d song song với (P) B d nằm trên (P).

C D d nằm trên (P) hoặc

Đáp án: D.

Câu 31 Cho hình chữ nhật có , Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh

và Khi quay hình chữ nhật trên quanh đường thẳng ta nhận được một khối tròn xoay Tính thể tích của theo

Giải thích chi tiết:

Câu 32

Hình chiếu vuông góc của lên (P) là đường thẳng có phương trình

Trang 11

C D

Câu 33 Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: bằng

Câu 34 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi , lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đó

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta được hình trụ có bán kính đáy ,

Câu 35 Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của

và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Lời giải

Chọn C

Điều kiện:

Lời giải

Trang 12

Chọn A

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,63 MB