Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (43)

Nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là A.. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

A B C D

Lời giải

Điều kiện

Câu 2 Biết đồ thị của hàm số (m là tham số) có hai đường tiệm cận Gọi là giao điểm của

hai đường tiệm cận và điểm Tổng của tất cả giá trị của tham số sao cho là

Đáp án đúng: C

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−3;2) Tọa độ điểm A ' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng (Oyz) là

A A '(−1;3;−2) B A '(0;−3 ;2)

C A '(−1;−3;2) D A '(−1;3;2)

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ ⃗a=(2;1) biến N thành điểm M, biết điểm

M ( 7 ;3), tọa độ điểm N là

A (5 ;2) B (− 9;− 4) C ( 9; 4 ) D (− 5;− 2)

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ ⃗a=(2;1) biến N thành điểm M, biết điểm M ( 7;3), tọa độ điểm N là

A (5 ;2) B (− 5;− 2) C ( 9; 4 ) D (− 9;− 4)

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương

Trang 2

Gọi N ( x; y ).

Theo đề: T ⃗a ( N )=M ⇔⃗ NM =⃗a⇔ \{7− x=2

3− y=1 ⇔\{ x=5 y=2

Vậy N (5;2)

Câu 6 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

Câu 7 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Xét hàm số có tập xác định

Ta có suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Các hàm số còn lại có tập xác định nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết:

Câu 9

Cho mặt cầu có diện tích bằng Khi đó bán kính mặt cầu bằng

Trang 3

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết và

Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt phẳng của hình chóp

Gọi r là bán kính khối cầu nội tiếp chóp , ta có

Ta dễ dàng có , vuông tại

Tính được

(đvdt)

Vậy thể tích khối cầu nội tiếp chóp là

Câu 11

Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

hàm số nghịch biến trên

A Vô số B 2 C 0 D 4.

Lời giải

Trang 4

Tác giả: Đoàn Tấn Minh Triết; Fb: Triết Minh Đoàn

Điều kiện

(*) Đặt

(1)

Từ (1) và (2) suy ra không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 12 Jolin asked me……… that film the night before.

Câu 13

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 14

Tứ diện đều có tâm là và có độ dài các cạnh bằng Gọi theo thứ tự

là hình chiếu của các đỉnh trên đường thẳng nào đó đi qua Tìm GTLN

Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều bằng hình lập phương

Trang 5

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Tọa độ các điểm

Suy ra

Gọi là véc tơ đơn vị của đường thẳng Khi đó:

Hay

Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi

Vậy đạt được khi là các đường thẳng đi qua các đỉnh của tứ diện đều

Câu 15 Tính tích phân với nguyên dương

Giải thích chi tiết: Tính tích phân với nguyên dương

Câu 16 Hình tạo bởi đỉnh là trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trang 6

A B C D .

Giải thích chi tiết: Hình tạo bởi đỉnh là trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

xứng?

A B C D .

Lời giải

Sáu điểm đó tạo thành hình bát diện đều nên có 9 mặt đối xứng

Câu 17 Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng ?

C là điều kiện đủ để có D là điều kiện cần để có

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng ?

A Nếu thì B kéo theo

C là điều kiện đủ để có D là điều kiện cần để có

Lời giải

Đáp án D sai vì mới là điều kiện cần để có

Câu 18

Cho phương trình với là tham số thực Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm?

Xét hàm với và có được

Câu 19 Tập xác định của hàm số là

Câu 20

Ta có

Trang 7

Theo tính chất tích phân

Vậy

Câu 21 Cho số phức z = 2i + 3 khi đó bằng:

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị

Câu 23 Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp, dung tích 2018 lít, đáy bể là một

hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng, được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/ , thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/ Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 24

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 3 = 0 ?

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm

?

Giải thích chi tiết: qua và có VTPT là Vậy phương trình là

Câu 26

Trang 8

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến một hòn đảo ở khoảng cách ngắn nhất từ đến

là km Khoảng cách từ đến là km Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất , còn đặt dưới mặt đất mất Hỏi điểm trên bờ cách bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ qua rồi đến là ít tốn kém nhất?

Câu 27 Cho là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có Do có phần ảo dương nên suy ra

Khi đó Vậy điểm biểu diễn số phức là

Câu 28 Tìm nguyên hàm F(x)= ∫ 5

x6dx

A F(x)= 1

−5 x6+C.

C F(x)= 1

−5 x5+C.

Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 30

Cho mặt tròn xoay như hình vẽ, ABCD là hình hình chữ nhật, AB=4,BC=2, ΔABE vuông cân Tính diện tích xung quanh mặt tròn xoay đó

Trang 9

A Sxq=(2−√2)π B Sxq=(2+√2)4 π

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm Tọa độ điểm là

Câu 32 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn bán kính thành đường tròn có bán kính là:

Câu 34

Hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 10

Số nghiệm phương trình là

Giải thích chi tiết: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía trên trục hoành, lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số phía dưới trục hoành ta được đồ thị hàm số :

Dựa vào đồ thị ta có phương trình có nghiệm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Đoàn Tấn Minh Triết
Người hướng dẫn	Nguyễn Quyền
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,18 MB