Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (148)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và.. Tìm số phức liên hợp của Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt... Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 2

Câu 3 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức liên hợp của

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 2

Khi đó

Suy ra

Câu 4 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x=0

B Hàm số có đúng 2 cực trị

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −1 hoặc 2

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −3

Giải thích chi tiết:

Lời giải

A sai vì hàm số khồng có giá trị lớn nhất

B sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là −3

D sai vì hàm số có 3 cực trị

Câu 6

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 3

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 7 Thể tích của khối nón có đường kính đáy , đường cao là::

Câu 8 Dự kiến mỗi năm giáxăng tăng 5% Năm 2019 giá xăng là 15.000 đồng/lít Hỏi giá xăng năm 2026 theo

dự kiến gần nhất với số nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Do mỗi năm tăng 5% nên từ năm 2019 đến năm 2026 giá xăng sẽ tăng 7 lần Vậy giá xăng

khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 10

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên [− 1; 3

2] Giá trị của M +m bằng

Trang 4

A 3 B 5 C 12 D 4.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có :

\{min f ( x ) [ −1; 32 ] =− 1

max f ( x )

[−1; 32 ]

=4

⇒ \{ M=4 m=−1 ⇒ M +m=3

Câu 11 Diện tích mặt cầu có bán kính r = 5 là

Câu 12

Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?

Đáp án đúng: C

Câu 13 Cho chóp S.ABC có thể tích là 15 cm3.Trên các cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho

.Thể tích của khối chóp S.MNP là

Câu 14

Tìm giá trị của tham số để

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số

Hướng dẫn giải

Câu 16

Trang 5

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng được phân chia thành các phần bởi một đường chéo và một đường Elip nội tiếp bên trong như hình vẽ bên Hãy tính diện tích phần tô đậm (theo đơn vị )?

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ và gọi các điểm như hình

Diện tích Elip:

Phương trình Elip là: Suy ra đường Elip nằm trên trục là:

Từ giả thiết suy ra nằm trên đường thẳng

Diện tích phần tô màu:

Suy ra diện tích phần không tô màu:

Vậy số tiền cần chi phí

đồng

Trang 6

A B

Hướng dẫn giải

Ta có

Vậy ta có

Vậy chọn đáp án B.

Câu 18 Tìm tất cả các mặt phẳng chứa đường thẳng : và tạo với mặt phẳng :

góc

Giải thích chi tiết: đi qua điểm có vtcp

Ta có

Câu 19

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?

Câu 20

Tất cả giá trị của thm số để phương trình có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 22

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , Thể tích khối chóp

S.ABCD bằng

Câu 23 Tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt là

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:

Phương pháp trắc nghiệm:

+ Với , ta giải phương trình

loại C

Vậy chọn

Câu 24 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao bằng Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lần lượt có giá trị là

Trang 8

C và D và

Câu 25

B Một đường thẳng có phương trình:

C Một đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có

Câu 26 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng B Cực tiểu của hàm số bằng

C Cực tiểu của hàm số bằng D Cực tiểu của hàm số bằng

Câu 27 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 28 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A

B

Trang 9

C

HD GIẢI

D

Giải thích chi tiết: Tính ta được kết quả

Câu 30 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã cho có

diện tích lớn nhất bằng?

Giải thích chi tiết: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã

cho có diện tích lớn nhất bằng?

Lời giải

Vì ABCD là hình thang cân nên (cạnh huyền - góc nhọn)

ta có

Bảng biến thiên:

Trang 10

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy

Vậy diện tích lớn nhất của hình thang ABCD là

Câu 31 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 32 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục ?

Lời giải

Hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục có đường sinh là

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số là

Trang 11

A B C D .

Lời giải

Số điểm cực trị của hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn và bội

lẻ của phương trình

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có 3 cực trị và phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Suy ra đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị

Câu 34 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại đúng 2 điểm phân biệt nên PT có đúng

2 nghiệm phân biệt

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,02 MB