Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (38)

Lời giải FB tác giả: Chí Tính Tập xác định: Ta có: Bảng biến thiên Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng.. Tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

FB tác giả: Chí Tính

Tập xác định:

Ta có:

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 2 Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đó bằng

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Lời giải

Khi đó

Câu 4 Tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt là

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:

Yêu cầu bài toán Vậy chọn

Phương pháp trắc nghiệm:

+ Với , ta giải phương trình

loại C

Vậy chọn

Câu 5

của để hai vectơ và vuông góc là:

Đáp án đúng: D

Câu 6 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh 2a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết A ' B=3a

Trang 3

A V =4√5a3 B V = 4√5 a3

3 . C V =2√5a3 D V =12a3

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Do ABCD A ' B ' C ' D ' là lăng trụ đứng nên

AA ' ⊥ AB

Xét tam giác vuông A ' AB, ta có

A ' A=√A ' B2− A B2=a√5

Diện tích hình vuông ABCD là S ABCD =A B2=4 a2

Vậy V ABCD A' B' C ' D' =S ABCD A ' A=4√5a3.

D'C'B'A'DCBA

Câu 7

Nghiệm của phương trình là

Câu 8 Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là đường tròn Diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng với , và phân số tối giản Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và

bán kính nên diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng

Giải thích chi tiết: Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Trang 4

A B

Hướng dẫn giải

🖎

🖎 và là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.

Câu 10 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức liên hợp của

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Suy ra

Câu 11 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục ?

Lời giải

Hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục có đường sinh là

Câu 12 Một chất điểm xuất phát từ vị trí , chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận

tốc Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Một chất điểm xuất phát từ cùng vị trí nhưng chậm hơn giây so với và chuyển động thẳng nhanh dần đều Biết rằng đuổi kịp sau 8 giây (kể từ lúc xuất phát) Tìm vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp

xuất phát tại

Trang 5

gặp tại

Vì chuyển động nhanh dần đều nên: tại suy ra

Câu 13 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ. B ∃ n∈ℕ ,n3− n không chia hết cho 3.

C ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 D ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 là một số chẵn

Giải thích chi tiết: +) Mệnh đề ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 sai vì khi x=− 5<4 thì x2=25>16

+) Mệnh đề “ ∃ n∈ℕ ,n3− n ” không chia hết cho 3 sai vì n3−n=n(n−1)( n+1) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 3

+) Mệnh đề “ ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 ” là một số chẵn sai vì k2+k+1=k ( k+1)+1 luôn không chia hết cho 2

+) Mệnh đề “ ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ ” đúng vì

2x3− 6 x2+x −3

Câu 14 Diện tích mặt cầu có bán kính r = 5 là

Câu 15 Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Câu 16 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Câu 17 Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

A B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 18 Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai?

A Hàm số y=− 2x+1+ 1 x+2 không có cực trị B Hàm số y=− x3+3 x2+1 có cực đại,cực tiểu

C Hàm số y=x −1+ 1 x+1 có 2 cực trị D Hàm số y=x3+3 x=1 có cực trị

Câu 19

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên [− 1; 32] Giá trị của M +m

bằng

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có :

\{min f ( x ) [ −1; 32 ] =− 1

max f ( x )

[−1; 32 ]

=4

⇒ \{ M=4 m=−1 ⇒ M +m=3

Câu 20

Trong không gian , cho các vectơ ,

Trang 7

Tìm giá trị của tham số để

Câu 21 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Lời giải

TXĐ:

Ta có

Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 22 Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn bằng là

Đặt

Khi đó ta có hàm số

Trường hợp 1:

Trang 8

Từ bảng biến thiên ta thấy: không thỏa mãn yêu cầu.

Theo yêu cầu bài toán:

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu là:

Câu 23

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Trang 9

C D

Đường tròn lớn có phương trình

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Câu 24

Đặt là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và đường thẳng

Trang 10

Xét hàm số , với có

Vậy chỉ có thỏa mãn bài toán

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 26 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Ta có:

Trang 11

Ta thấy thì nên thì

Kết hợp với điều kiện

Câu 27 :Phương trình có nghiệm là:

Câu 28 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 29

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có , Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Giải thích chi tiết: Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Khi đó

Do đó

Câu 30 Hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng

A.Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

Trang 12

C Hàm số đồng biến trên khoảng và

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 31 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 32 Tìm tập nghiệm của phương trình

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Hướng dẫn giải

Ta có

Vậy ta có

Trang 13

Vậy chọn đáp án B.

Câu 35 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Chí Tính
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,36 MB