Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (32)

nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Phương trình tương đương với: Bảng biến thiên Để phương trình có nghiệm thì , suy ra có 2 giá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Gọi và là hai nghiệm của phương trình Tính

Đáp án đúng: C

Câu 2 Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn

Đáp án đúng: D

Câu 3

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 4 Chu kỳ của hàm số là số nào sau đây?

Trang 2

Giải thích chi tiết: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ của hàm số là số nào sau đây?

A B .C .D .

Lời giải

Câu 5

nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Phương trình tương đương với:

Bảng biến thiên

Để phương trình có nghiệm thì , suy ra có 2 giá trị nguyên thỏa mãn

Câu 7

Mệnh đề phủ định của : "Tam giác là tam giác cân" là:

Trang 3

A Tam giác là tam giác đều

B không phải là một tam giác

C Tam giác là tam giác vuông

D Tam giác không phải là tam giác cân

Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết Cần

2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm Hãy cho biết bạn

ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mồi loại để có được nhiều tiền nhất

Lời giải

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên

- Tổng số giờ vẽ không quá 30 giờ nên

- Số tấm thiệp tối thiểu là 12 tấm nên

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ , ta được như hình dưới

Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phươnng trình

Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có:

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:

Tại

Trang 4

Tại

F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại

Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất

Câu 8

Đáp án đúng: A

Câu 9 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ?

A y=− x3+3 x+1 B y=x − 12cos2 x.

2 x− 1.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét hàm số y=x − 12cos2 x có y ′ =1+sin 2 x≥ 0, ∀ x∈ℝ nên hàm số đồng biến trên ℝ

Câu 10 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?

Câu 11

Ông An gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất trên/ năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau thời gian năm nếu không rút lãi lần nào và giả sử lãi suất ngân hàng không thay đổi thì số tiền (đơn vị là đồng) mà ông An nhận được tính cả gốc lẫn lãi là

Câu 12 Tìm nghiệm thực của phương trình ?

Câu 13 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn ?

Trang 5

A B C D .

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15 Tìm số nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình

Câu 16 Với là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 17 Biết rằng parabol chia hình giới hạn bởi elip có phương trình thành hai phần có diện tích lần lượt là với Tỉ số bằng

Trang 6

Ta có:

Hoành độ giao điểm của parabol và elip là nghiệm của phương trình

Do đó

Đặt

Suy ra

Diện tích của elips bằng

Vậy

Câu 19 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải

Tập xác định của hàm số là

Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất Khi đó:

Trang 7

A B

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất Khi thuộc đường thẳng vuông đi qua và vuông góc với

Thay vào mặt cầu Với

Với

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số nghịch biến trên khoảng có

độ dài bằng

Câu 22 Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho

bằng:

A 100 B 50√3 π

Câu 23 Tập nghiệm của phương trình là

Trang 8

C D

Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn

Câu 25 Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng để hàm số có hai điểm cực trị?

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , Độ dài đoạn thẳng AB bằng?

nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Câu 28

Câu 29 Nghiệm của phương trình là

Câu 30

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

Trang 9

Câu 31 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Lời giải

Câu 32

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nhiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2

Câu 33 Cho hình chóp tam giác đều có các cạnh bên vuông góc với nhau từng đôi một Biết thể tích của khối chóp bằng Tính bán kính của mặt cầu nội tiếp của hình chóp

Cách 1 Áp dụng công thức: và tam giác đều cạnh có diện tích

Trang 10

Từ giả thiết S.ABC đều có Lại có SA, SB, SC đôi một vuông góc và thể tích khối chóp S.ABC

Suy ra và tam giác đều cạnh có độ dài Do đó diện tích toàn phần của khối

Thay vào (*) ta được:

Cách 2 Xác định tâm và tính bán kính

Kẻ , ta có H là trực tâm của tam giác ABC.

Gọi , dựng tia phân giác trong của góc cắt tại I, kẻ tại E Dễ thấy

tức là I là tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC.

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có

Câu 34

có đỉnh , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính Khi có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của có phương trình.dạng Giá trị của

bằng?

Trang 11

A B C D

Gọi là bán kính mặt cầu đường kính ; , tương ứng là bán kính đường tròn

Áp dụng BĐT Cauchy cho ba số dương:

Dấu xảy ra khi

Ta có:

tuyến

Trang 12

Câu 35

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Xuân Hòa
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Vĩnh Phúc

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,38 MB