Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (31)

Thể tích khối chóp bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng bằng.. Đường kính của

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Diện tích của mặt cầu bán kính bằng:

Đáp án đúng: A

Câu 2 Tính bằng

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

đó, vuông cân ở và

Trang 2

Suy ra

Phân tích các phương án nhiễu

Phương án B, sai công thức tính thể tích.

Phương án D, cho , sai công thức thể tích.

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Đáp án đúng: D

Câu 5 Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 6 Cho hình lập phương có cạnh bằng Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là

Giải thích chi tiết:

Độ dài đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng độ dài đường chéo của hình lập phương bằng Ta có là hình vuông cạnh Xét tam giác vuông tại

Câu 7

Trang 3

Góc giữa hai đường thằng và bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 10 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Hướng dẫn giải

Ta có trên đoạn nên

Câu 11

Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Vì

Nên

Vì

Trang 5

Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới

A B C D

Lời giải

Theo bài ta được

;

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là

Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Câu 13 Số mặt đối xứng của hình chóp tứ giác đều là

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để tập nghiệm của bất phương trình

có ít nhất số nguyên và không quá số nguyên?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có

Trang 6

TH1 Nếu Để bất phương trình có ít nhất số nguyên và không quá số nguyên thì

Suy ra có giá trị nguyên dương của thỏa mãn (1)

TH2 Nếu Để bất phương trình có ít nhất số nguyên và không quá số nguyên thì

Suy ra có giá trị nguyên dương của thỏa mãn (2)

Từ (1), (2) suy ra có giá trị nguyên dương của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 15 Tính giá trị , ta được :

Giải thích chi tiết: Tính giá trị , ta được :

Hướng dẫn giải:

Phương pháp tự luận

Phương pháp trắc nghiệm Sử dụng máy tính

Câu 16

a Cho hàm số Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ

Câu 17

Lời giải

Nhân hai vế cho để thu được đạo hàm đúng, ta được

Trang 7

Suy ra

Thay vào hai vế ta được

Vậy

Câu 18 Cho hàm số đồng biến trên ; liên tục, nhận giá trị dương trên và

Câu 19 Cho hàm số (C).Tìm các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị (C)tại hai điểm phân biệt

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 8

Câu 21 Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Lời giải

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là và đi qua điểm

Ta có: và dễ thấy điểm không thuộc mặt phẳng do đó đường thẳng song song với mặt phẳng đường thẳng cũng có một vectơ chỉ phương là

Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với

Suy ra đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Do đó phương trình đường thẳng là:

Đường thẳng đi qua điểm có một vectơ chỉ phương là

Dễ thấy đường thẳng đi qua điểm

Trang 9

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho đạt giá trị nhỏ nhất với là hệ số góc của tiếp tuyến tại của đồ thị

Giải thích chi tiết: Xét phương tình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

phương trình nên luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt với mọi Hệ số góc của tiếp tuyến tại lần lượt là , trong đó là hai nghiệm của phương trình

Ta thấy

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương và ta có

Do đó, đạt được khi và chỉ khi

Do phân biệt nên ta có

Câu 23 Cho lăng trụ đứng biết tam giác vuông cân tại có Thể tích

Câu 24 Tập hợp là kết quả của phép toán nào sau đây là

Câu 25

Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

Lời giải

Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được:

Câu 26 Cho , , là các số thực sao cho phương trình có ba nghiệm phức lần lượt là

Giải thích chi tiết: Giả sử , ta có:

Lại có

Câu 27 Tính bằng phương pháp đổi biến, ta sẽ đặt bằng

Giải thích chi tiết: Tính bằng phương pháp đổi biến, ta sẽ đặt bằng

Trang 11

Lời giải

Ta Chọn Cách đặt

Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong (a > 0 cho trước) là:

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong (a > 0 cho trước) là:

A B C D

Câu 29

Cho hai số thực đều lón hơn 1 Giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 30 Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là Độ dài đường chéo của hình hộp đó là:

Câu 31 Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của và trục hoành

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị là hình vẽ sau:

Trang 12

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt khi

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là hình vẽ sau:

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt khi

Lời giải

Dựa vào đồ thị để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt thì

Trang 13

Câu 34 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số

có cực trị?

Vậy có 17 số nguyên thỏa

cực trị Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,14 MB