Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (30)

Cho hàm số bậc bốn y=f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.. Giá trị của biểu thức bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số yx x2 3 3

A D 0;   B D     3;   \ 0

C D     3; 

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình 2 f ( x )+5=0 là

Giải thích chi tiết: Ta có 2 f ( x )+5=0 ⇔ f ( x )=−5

2

Dựa vào đồ thị ta thầy hàm số y=f ( x )cắt đường thẳng nằm ngang y= −5

2 tại hai điểm.

Câu 3

Tập xác định của hàm số là

A D 0;

C D \ 0 

Câu 4 Một hình chóp bất kỳ luôn có:

A Số mặt bằng số đỉnh B Số cạnh bằng số đỉnh.

C Các mặt là tam giác D Số cạnh bằng số mặt.

Đáp án đúng: A

Câu 5

Trang 2

Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ sau'

Hàm số yf x 

là hàm số nào dưới đây ?

A y x42 B y x42x22

C yx3 3x2 D yx4 2x22

Giải thích chi tiết: + Đây là đồ thị hàm bậc 4 trùng phương có hệ số a 0 nên loại đáp án yx3 3x2 và

4 2 2 2

+ Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa 1;3 nên nhận đáp án y x42x22

Câu 6 Cho hàm số f ( x )=x3+3 m x2+3, với giá trị m=m0 thì hàm số đồng biến trên (− ∞;+∞) Khẳng định nào

sau đây là đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 7 Mô đun của số phức z= -2 3i bằng

Giải thích chi tiết: Ta có 2 ( )2

Câu 8

Tính (2x1)sinxdx a x cosx b cosx c sinx C Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng.

Câu 9

Số phức liên hợp của số phức là

Trang 3

Câu 10

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn và Môđun của

bằng

Lời giải

Đặt , , từ giả thiết ta có hệ

5 5

y y







Câu 11 Biết    

3 0

d

ln 2 ln 5 ln 7

x



, a b c  , , 

Giá trị của biểu thức 2a3b c bằng

Câu 12 Tập xác định của hàm số y x 2 là

A 2;

B \ 0 

C 

D 0;.

Giải thích chi tiết: Vì 2 là số vô tỉ nên điều kiện xác định của hàm số y x 2 là x  0

Tập xác đinh: D 0; 

Câu 13

Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?c

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c 0

Trang 4

C a0,b0,c 0 D a0,b0,c 0

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số có a  0

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương  c 0

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị  a b, trái dấu  b 0

Câu 14 Cho số phức z x yi  thỏa mãn z1 z 2i z 1 Tính xy

A

12

25



12

12 5



Giải thích chi tiết: Cho số phức z x yi  thỏa mãn z1 z 2i z 1 Tính xy

A

12

5



12 25



12

5 D

12

25.

Lời giải

Ta có:

2



 2

1 2

z





Thay trở lại ta có  1 2  1 1 2 3 4

i



Vậy

,

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình log 32 x  1  là3

A 3; 

1;3 3

 





 C  ;3

1

;3 3

 

 

 

Câu 16 Tìm tập xác định của hàm số ( 2 )

3 1 1

4 5

x

A [ ) { }1;5 \ 2 B [1;+¥ ) {\ 2;5}

C [ ] { }1;5 \ 2 D (- ¥ ;5]

Câu 17 Một khối trụ có thể tích bằng 6 Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp

3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu ?

Câu 18 Cách viết nào sau đây là đúng:

A aa b;  B  a a b; 

Trang 5

C aa b;  D  a a b; 

Câu 19

Đường cong trong hình trên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

A

x

y

x





3 2 3

3

x

3 2 3

3

x

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số 2

4 ( ) 3ex

f x

x

là

A

2

3ex C

x

 

B

2 3ex C

x

 

C

4 3ex C

x

 

D

4 3ex C

x

 

Câu 21 Hàm số yx3 2x2 x 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A

1

;

3



1

;1 3

  C  ;1 D 1; .

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

 và điểm A1; 2;3

Gọi  P là mặt

phẳng chứa d và cách điểm A một khoảng cách lớn nhất Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

 P ?

A n  3 1;1;1



C n  1 1;0; 2

D n  4 1;1; 1 

Trang 6

Giải thích chi tiết:

Gọi H là hình chiếu của A xuống mặt phẳng  P Từ H kẻ HM d Ta có AM d.

Ta có AH AM Suy ra khoảng cách từ A đến  P lớn nhất khi M H , hay AM  P

Phương trình tham số của d:

1 2

1

y t

 









  

 t  , vectơ chỉ phương là u    2;1;1 .

Md  M 1 2 ; ;1t t t  MA 2 2 ;2 ;2 t  t  t

MAu

 

0

MA u

      2 2 2   t1 2  t1 2  t 0  t0

Suy ra M  1;0;1  MA 2; 2; 2

Do n  3 1;1;1

cùng hướng với MA

nên n  3 1;1;1

là một vectơ pháp tuyến của  P .

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3; 1;0 

và vectơ n   1; 2;2 Mặt phẳng đi qua

A , nhận n làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A x 2y2z  5 0 B 3x y   5 0

C 3x y  5 0 D x 2y2z 5 0

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3; 1;0 

và vectơ n   1; 2; 2 Mặt

phẳng đi qua A , nhận n

 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A 3x y   5 0 B x 2y2z 5 0

C x 2y2z  5 0 D 3x y  5 0

Lời giải

Mặt phẳng đi qua A3; 1;0 

, nhận n   1; 2; 2 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

x  y  z  x 2y2z 5 0

Câu 24 Mặt cầu có bán kính bằng 10 cm , khi đó diện tích mặt cầu bằng:

A 400  2

cm

Trang 7

C 100cm2

cm

Câu 25 Cho đồ thị  C

:  1

x y

x Tìm điều kiện của m để đường thẳng :  d y x m cắt  C

tại hai điểm phân biệt

A m1 hoặc m4. B 1m4.

C m0 hoặc m2. D m0 hoặc m4.

Câu 26 Phương trình sin2x 4sin cosx x3cos2 x0 tương đương với phương trình nào sau đây?

A tanx1 tan  x 3 0

B tan2x4 tanx 3 0

C tan2x 4 tanx 3 0 D tanx1 tan  x3 0

Câu 27

Đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào ?

A

2 1

1

x y

x

=

1

x y

x

=

C

1

x

y

x

+

=

1

x y x

+

= +

Câu 28 Cho , a b là các số thực dương Rút gọn

a b ab P

+

= + ta được

A P=a b ab4 + 4. B P=ab a b( + ).

Câu 29 Cho số phức w và hai số thực b , c Biết rằng w  và 32 w 4i là hai nghiệm của phương trình 2

2022z bz c   Tính giá trị biểu thức P b c0   bằng

A P 8088 B P 4044 C P 4044 D P 8088

Giải thích chi tiết: Cho số phức w và hai số thực b , c Biết rằng w  và 32 w 4i là hai nghiệm của phương trình 2022z2bz c   Tính giá trị biểu thức P b c0   bằng

A P 4044.B P 8088 C P 4044 D P 8088

Lời giải

Trang 8

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai az2bz c  có hai nghiệm phức 0 z z thì 1, 2 z1  z2

Đặt w x yi  x y  ,  Vì , b c   và phương trình 2022z2bz c  có hai nghiệm là 0 z1  ,w 2

2 3 4

z  w i nên 2 nghiệm z z là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0.1, 2

Do đó z1z2  w 2 3w 4i x yi  2 3x yi  4i

1 2

2 3 1

   



    

Theo định lý Viet:

1 2

2 2

2022

b

c

z z



 





 , từ đó suy ra

10.2022 10

2022

b

b c









 Vậy P b c  8088

Câu 30

Cho hàm số y ax 4bx2 c a b c  ; ;  có đồ thị là đường cong hình bên dưới

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số, giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 1

Câu 31 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 3xcó tọa độ là

A (1; 2) B ( 1;1) C ( 1; 4)  D ( 1; 2)

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1]Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 3xcó tọa độ là

A.( 1; 2) B.(1; 2) C.( 1;1) D.( 1; 4) 

Tập xác định : D 

Ta có y 3x2 3 0  x , 1 y(1)2, ( 1) 2y  

Bảng biến thiên

x   1 1  y 0  0  y   2 2 

Trang 9

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; 2)

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A.3 B.1 C 0 D 2

Lời giải

FB tác giả: Mung Thai

Ta có lim1



  

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1

Ta có xlim y 3

  

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3

Câu 33

phẳng Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng và cắt

lần lượt tại và sao cho là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai đường thẳng ;

và mặt phẳng Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng và cắt lần lượt tại và sao cho là

Lời giải

Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là:

Do đường thẳng song song với mặt phẳng nên

Vậy đường thẳng đi qua điểm và nhận làm véc tơ chỉ phương nên có

Câu 34 Điểm M1; 3 

trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức

A 1 3i B 1 3i C 3 i D 3 i

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] Điểm M1; 3 

trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức

A.1 3i B 1 3i C 3 i D 3 i

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn

Điểm M 1; 3  trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức 1 3i

Câu 35

Đồ thị có đường cong như hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Trang 11

A

2 1

1

x

y

x





2 5 1

x y x







C

2 3

1

x

y

x





2 5 1

x y x

 



 

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,42 MB