Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (29)

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số.. Giải thích chi tiết: Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ d

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tập nghiệm của phương trình là:

Đáp án đúng: C

Câu 3

Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều

tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

A B C D

Lời giải

Trang 3

Xét hệ trục toạ độ như hình vẽ, diện tích tam giác vuông cân tại

Theo giat thiết ta có Hình vuông có nửa đường chéo bằng nên diện tích hình vuông là Diện tích tô màu là

Xét riêng trong tam giác có diện tích phần tô màu bằng

Theo giả thiết, diện tích phần tô màu trong tám giác được tính bởi công thức

Từ đó ta có hệ

Câu 4 và là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số Khi đó độ dài đoạn ngắn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Gọi lần lượt là 2 điểm thuộc 2 nhánh của ta có:

Đặt

Trang 4

Ta có:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng cắt và lần lượt tại sao cho với

Lời giải

Câu 6

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 7 Diện tích xung quanh hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng

Trang 5

A B C D

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A B C D .

Trang 6

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại , khi đó giá trị cực tiểu bằng

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột Gọi x là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để

tổng độ dài hai dây ngắn nhất

Câu 12 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Độ dài đường sinh của

Đáp án đúng: A

Câu 13 Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: bằng

Câu 14 Cho hàm số Chọn khẳng định đúng:

Trang 7

A B

Câu 15 Cho lăng trụ đều có góc giữa và đáy bằng và Tính thể tích khối

Giải thích chi tiết:

Ta có là tam giác đều có diện tích là

Trang 8

Do đó Suy ra

Vậy thể tích của lăng trụ đã cho là

Câu 16

Câu 17 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H là trung điểm của AB,E là điểm thuộc SH thỏa mãn SE=2 EH Khoảng cách từ E đến (SCD) bằng

A 3√21

3

Câu 19

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 9

A B C D

Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Trang 10

Ta có:

Xét tam giác SAC vuông tại A:

Câu 21 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng

đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Gỉa sử là thiết diện của với hình trụ

Do đi qua nên là hình chữ nhật

Câu 22 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa và bằng:

Câu 23

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 11

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng là

Câu 25 Trên tập số thực , đạo hàm của hàm số là:

Câu 26 cho điểm và mặt phẳng Phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là

Câu 27

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Câu 28 Tìm của phương trình

Câu 29

Trang 12

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên Parabol và hai đỉnh nằm trên mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho cần số tiền

mua hoa là đồng, biết Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với

số tiền nào sau đây?

Lời giải

Diện tích hình phẳng là

Phương trình hoành độ giao điểm:

miền khép kín giới hạn bởi Parabol và đường (phần gạch sọc) là

Theo giả thiết, ta có

Câu 30

Câu 31 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Trang 13

A B C D

Câu 34 Tập hợp nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là

Câu 35 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng Thể tích khối lập phương đó bằng:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,66 MB