Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (28)

Lời giải FB tác giả: Chí Tính Tập xác định: Ta có: Bảng biến thiên Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng.. Số nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 :Phương trình có nghiệm là:

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thay đổi trên nửa đường tròn đó Đặt , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên Tìm sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình tam giác xung quanh trục đạt giá trị lớn nhất

Đáp án đúng: B

Câu 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A ∃ n∈ℕ ,n3− n không chia hết cho 3. B ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 là một số chẵn

C ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 D ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: +) Mệnh đề ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 sai vì khi x=− 5<4 thì x2=25>16

+) Mệnh đề “ ∃ n∈ℕ ,n3− n ” không chia hết cho 3 sai vì n3−n=n(n−1)( n+1) là tích của ba số tự nhiên liên

tiếp nên luôn chia hết cho 3

+) Mệnh đề “ ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 ” là một số chẵn sai vì k2+k+1=k ( k+1)+1 luôn không chia hết cho 2

+) Mệnh đề “ ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ ” đúng vì

2x3− 6 x2+x −3

2 x2+1 =x −3 thuộc ℤ với mọi x∈ℤ.

Câu 4 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 5 Tích các nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 6 Cho chóp S.ABC có thể tích là 15 cm3.Trên các cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho

.Thể tích của khối chóp S.MNP là

Trang 2

A B C D

Câu 7

Cho số phức thỏa: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là

A Một đường thẳng có phương trình:

B Một đường thẳng có phương trình:

C Một đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có

A

HD GIẢI

B

C

D

Giải thích chi tiết: Tính ta được kết quả

Câu 9 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

FB tác giả: Chí Tính

Tập xác định:

Ta có:

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 10 Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại đúng 2 điểm phân biệt nên PT có đúng

2 nghiệm phân biệt

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để PT

có hai nghiệm thực phân biệt

Trang 4

A B

Câu 13 Tìm tất cả các mặt phẳng chứa đường thẳng : và tạo với mặt phẳng :

góc

Giải thích chi tiết: đi qua điểm có vtcp

Ta có

Câu 14 Trong không gian , cho hai vectơ và Tọa độ vectơ là

Trang 5

Câu 15 Hàm số đồng biến trên các khoảng nào:

Câu 16

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có , Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Giải thích chi tiết: Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Khi đó

Do đó

trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Trang 6

A B

Hướng dẫn giải

Ta có

Vậy ta có

Vậy chọn đáp án B.

Câu 20

Trong không gian , cho các vectơ ,

Tìm giá trị của tham số để

Câu 21

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Số điểm cực trị của hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn và bội

lẻ của phương trình

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có 3 cực trị và phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Trang 7

Suy ra đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị.

Câu 22 Tìm tập xác định của hàm số là

Câu 23 Trong không gian , đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu

có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu

Câu 24 Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là đường tròn Diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng với , và phân số tối giản Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và

bán kính nên diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng

Câu 25

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Trang 8

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị

?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vecơ và Giá trị của để hai vectơ và vuông góc là:

Câu 27 Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đó bằng

Câu 28 TH Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức liên hợp của

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Suy ra

Trang 9

Câu 30 Cho tứ diện có các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Gọi là trung điểm của đoạn

Ta có tam giác cân tại nên và tam giác cân tại nên

Suy ra Gọi là trung điểm của thì

chung của và Suy ra

Có

Do đó

Vậy

Câu 31 Hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng

A.Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng và

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Trang 10

Câu 32 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục ?

Lời giải

Hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục có đường sinh là

Câu 33 Cho hai số thực dương và Rút gọn biểu thức

Câu 34 Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn bằng là

Đặt

Khi đó ta có hàm số

Trường hợp 1:

Từ bảng biến thiên ta thấy: không thỏa mãn yêu cầu

Trang 11

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,5 MB