Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (309)

Mặt phẳng đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân tại A CAB=120^ 0, AB=2a và (A’BC) tạo với (ABC) góc 450 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng ?

A a√2

6 . D a√2

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi I là trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC );( ABC ))=^ A ' IA=450,

d ( B ' ;( A ' BC))=d( A ;(A ' BC))=AH

Δ A ' AI vuông cân tại A nên AH= AI√2

2 = AB cos60

0√2

2 = a√2

2

Câu 2 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng

đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Gỉa sử là thiết diện của với hình trụ

Do đi qua nên là hình chữ nhật

Câu 3 Hình nón tròn xoay có đường cao là , đường kính đáy là thì có diện tích xung quanh bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng và chiều cao (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích của khối lăng trụ ?

Trang 2

A B C D

Câu 5 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn của mặt cầu là:

Câu 6 Tính thể tích khối lập phương có cạnh

Đáp án đúng: C

Câu 7 Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của

và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Lời giải

Chọn C

Điều kiện:

Lời giải

Chọn A

Câu 8

Trang 3

Tìm một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện

A

B

C

D

Câu 9 Trên tập số thực , đạo hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: D

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới dây?

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng là

Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy là và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết:

Câu 13 Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 14 cho điểm và mặt phẳng Phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận đúng

Câu 16

Trang 5

Tính đạo hàm của hàm số

Câu 17 Cho một khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác đều cạnh Tính chiều cao của khối lăng trụ

Câu 18

Cho đồ thị hàm số như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Câu 19

Khối đa diện nào sau đây có số mặt nhỏ nhất?

A Khối tứ diện đều B Khối chóp tứ giác.

Câu 20 Phép đối xứng qua mặt phẳng biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi:

Trang 6

Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi:

A d song song với (P) B d nằm trên (P).

C D d nằm trên (P) hoặc

Đáp án: D.

Câu 21 Cho hình lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh , Biết các đường thẳng cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng Gọi lần lượt là trung điểm của Tính khoảng cách giữa và mặt phẳng

Các đường thẳng cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng

Do đó hình chóp là hình chóp đều

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp , vì đều nên là trọng tâm

hay Gọi là trung điểm

Chọn hệ trục tọa độ sao cho , tia lần lượt đi qua ; tia

Tam giác vuông tại có

Trang 7

Do nên ,

nên

Hay mặt phẳng có một vtpt

Nên

Câu 22

Với là số thực dương tùy ý, bằng?

Câu 23 Khẩu phần ăn trong một ngày của một gia đình nọ cần ít nhất 900g chất protit Biết rằng mỗi kilôgam

thị bò chứa 80% protit, mỗi kilôgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình này có thể chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit mỗi ngày là:

A g thịt bò và g thịt heo B g thịt bò và g thịt heo

C g thịt bò và g thịt heo D g thịt bò và g thịt heo

Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Trang 8

Xét tam giác SAC vuông tại A:

Câu 26 Cho lăng trụ đều có góc giữa và đáy bằng và Tính thể tích khối

Trang 9

Ta có là tam giác đều có diện tích là

Vậy thể tích của lăng trụ đã cho là

Câu 27

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên Parabol và hai đỉnh nằm trên mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho cần số tiền

mua hoa là đồng, biết Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với

số tiền nào sau đây?

Trang 10

A đồng B đồng.

Lời giải

Diện tích hình phẳng là

Phương trình hoành độ giao điểm:

miền khép kín giới hạn bởi Parabol và đường (phần gạch sọc) là

Theo giả thiết, ta có

Câu 28 Cho hình chữ nhật có , Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh

và Khi quay hình chữ nhật trên quanh đường thẳng ta nhận được một khối tròn xoay Tính thể tích của theo

Trang 11

Thể tích khối tròn xoay là:

Câu 29 Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính

diện tích toàn phần của hình trụ?

A

B

C

D

Lời giải

Chọn D

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình

vuông cạnh Tính diện tích toàn phần của hình trụ?

Lời giải

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

Câu 30 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải

đoạn thẳng

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm ?

Câu 32 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 13

Câu 34 Cho hàm số có đồ thị là Tìm điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại vuông góc với , là tâm đối xứng của

Giải thích chi tiết: Gọi là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại :

Câu 35 Cho hàm số Chọn khẳng định đúng:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,54 MB