Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (26)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên.. Giải thích chi tiết: Phương trình đã cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: Suy ra: Suy ra hàm số đồng biến trên?. Giải t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho phương trình có nghiệm là

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: C

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 4 Cho lục giác đều tâm Số vectơ bằng vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 5

\) Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;1) B (0;+∞) C (1;+∞) D (−1;0)

Câu 6 Cho hai số thực Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt Giá trị nhỏ

Đáp án đúng: D

Câu 7

Có

Câu 8 số nghiệm của phương trình

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nhiều nghiệm nhất?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Phương trình đã cho tương đương với:

Đặt , ta có hệ:

Suy ra:

Suy ra hàm số đồng biến trên

Ta có:

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có nhiều nghiệm nhất bằng khi

Câu 10

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ta được :

Câu 12 Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu?

A Hình hộp chữ nhật B Hình chóp ngũ giác đều.

C Hình chóp tam giác D Hình chóp tứ giác.

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt

cầu?

A Hình chóp tam giác B Hình chóp tứ giác.

C Hình chóp ngũ giác đều D Hình hộp chữ nhật.

Lời giải

+ Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác đều có đáy lần lượt là tam giác, ngũ giác đều luôn nội tiếp được đường tròn Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác đều nội tiếp được trong mặt cầu Đáp án A, C sai + Hình hộp chữ nhật luôn nội tiếp được trong mặt cầu Đáp án D sai

+ Hình chó tứ giác có đáy là tứ giác không luôn luôn nội tiếp được đường tròn Hình chóp tứ giác không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu Đápán B đúng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại

Lời giải

Câu 14

Cho khối gỗ hình trụ có bán kính và chiều cao đáy là hai hình tròn tâm và Đục khối gỗ này tạo ra hai khối nón có đỉnh nằm trên và đáy trùng với hai đáy của khối gỗ sao cho góc ở đỉnh bằng (như hình vẽ) và Giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích xung quanh hai hình nón đã đục bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Suy ra diện tích xung quanh của hình nón này:

Tương tự, ta có diện tích xung quanh của hình nón còn lại là:

Khi đó

Dấu xảy ra

phân số tối giản Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 18

Cho hàm số y = f(x) có bàng biến thiên:

Trang 6

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (2;+∞) B (− 2;+∞) C (− ∞;2) D (0;2)

Câu 19 Khi dạy học khái niệm hàm số cho học sinh, giáo viên cần chú ý:

A Sử dụng định nghĩa hàm triệt để dựa vào tập hợp; Minh họa khái niệm hàm số bằng các

ví dụ đa dạng

B Nên hình thành khái niệm hàm số theo con đường quy nạp; Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị

hàm số

C Nên hình thành khái niệm hàm số theo con đường quy nạp; Minh họa khái niệm hàm số

bằng các ví dụ đa dạng

D Sử dụng định nghĩa hàm dựa vào đại lượng biến thiên; Minh họa khái niệm hàm số bằng

các ví dụ đa dạng

Câu 20 Trong mặt phẳng , cho Hỏi phép vị tự tâm tỉ số biến thành điểm nào trong các điểm nào sau đây?

Câu 21

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng Số phần tử của tập là

Giải thích chi tiết: Xét hàm số:

Bảng biến thiên

Trang 7

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Câu 22 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Câu 23 Cho khi đó đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho khi đó đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 24 Cho hình nón có thể tích và bán kính đáy bằng 3a.Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và mặt phẳng

nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Gọi là trọng tâm tam giác ta có

Theo đề bài, ta có

Trang 8

Vì là một hằng số nên ta có đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Gọi là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ta có

Phương trình đường thẳng là

Giải hệ phương trình

Câu 26

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 9

A

C D S

Giải thích chi tiết: Hình chóp đáy hình vuông, vuông góc với đáy, Khi đó thể tích khối chóp là

Hướng dẫn giải:

Câu 29

đây đúng?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ đồ thị của ta có bảng biến thiên của hàm

Kết hợp với BBT ta có:

Câu 30 Rút gọn biểu thức với

Giải thích chi tiết: Với , ta có

Câu 31

Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Trang 11

A B

Lời giải

Câu 33 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 34

Câu 35 điểm nào sau đây thuộc trục tung ?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,11 MB